2026三上数学第九单元公开课课件

1课程整体设计说明演讲人1课程整体设计说明013板书设计022教学过程设计034教学预设反思04目录2026三上数学第九单元公开课课件我是本次公开课的授课教师，本次公开课内容为人教版三年级上册第九单元集合，结合2022版义务教育数学课程标准中关于培养学生核心素养的要求，我结合班级学生的真实学情完成了本次公开课的整体设计，接下来我将从课程设计说明、教学实施过程、板书设计、教学反思几个部分展开具体说明。011课程整体设计说明1教材分析本单元是小学阶段第一次正式渗透集合思想，集合思想是数学中最基本的思想，是学生后续学习数的认识、图形分类、统计概率以及高年级更复杂的代数、几何知识的重要基础。教材原本以参加跳绳踢毽子比赛的人数为情境引出重叠问题，我结合本校的教学活动安排，将情境调整为学生近期参与的校运动会报名，更贴近学生的真实生活，更能引发学生的探究兴趣，教材的设计核心是让学生经历集合图的产生过程，理解重叠问题的算理，掌握解决问题的方法，最终落实集合思想的渗透。2学情分析我在本次公开课之前对班级45名学生进行了前测，结果显示，三年级学生已经有了多年的分类学习经验，在生活中也经常遇到需要重复统计的问题，但是绝大多数学生没有将这种经验上升到理性的集合思想层面。前测中，有32名学生面对两个项目一共有多少人报名的问题，直接将两个项目的人数相加，忘记去掉重复计数的部分，只有8名学生想到要减去重复人数，仅有3名学生能用画图的方式清晰表示出重复部分，由此可见，学生对重复部分为什么要减去的算理理解不到位，这也是本节课需要突破的核心问题。3教学目标结合新课标要求和学情分析，我设定了三维教学目标1.3.1知识与技能目标，让学生经历集合图的产生过程，理解集合图各部分的实际意义，掌握重叠问题的基本解决方法，能正确计算简单的重叠问题。011.3.2过程与方法目标，通过动手操作、合作交流、展示对比等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，渗透数形结合思想和集合思想。011.3.3情感态度与价值观目标，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，在探究活动中获得成功的体验，提升学生学习数学的兴趣和自信心。014教学重难点1.4.1教学重点，理解集合图各部分的含义，掌握重叠问题的计算方法，能正确解决简单的实际问题。在右侧编辑区输入内容1.4.2教学难点，理解重复部分需要减去一次的算理，能运用集合思想灵活解决变式问题。完成课程整体设计的梳理后，接下来我将具体呈现本次公开课的教学实施过程，整个过程遵循学生从感知到建构再到应用的认知规律，循序渐进推进教学。022教学过程设计1情境导入环节本环节用时约5分钟，我首先利用多媒体出示班级运动会报名统计表，告诉学生，咱们班下周要参加校冬季运动会，我整理了大家报名跳远和短跑两个项目的名单，跳远项目报名的同学有王浩、李丽、张宇、赵晓、陈明，一共5人，短跑项目报名的同学有李丽、王浩、刘佳、黄华，一共4人，请大家算一算，参加这两个项目的一共有多少名同学？问题抛出后，我很快就收集到两种不同的答案，一部分学生说一共有9人，算式是5加4等于9，另一部分学生说不对，有两个人两个项目都报了，所以一共是7人。我顺势提问，为什么同一个问题会出现两个不同的结果？问题到底出在哪里？学生很快指出，有两名同学重复报名了，直接相加会多算一次。这时我引出课题，今天我们就一起来研究这种有重复部分的问题，学习一种能清晰整理这类问题的数学方法。这个导入用学生自己的报名信息，每次试教的时候都能快速调动学生的积极性，引发认知冲突，顺利切入本节课的主题，比用陌生的例题情境代入感强很多。2探究新知环节本环节是本节课的核心，用时约20分钟，共分为四个小步骤推进2.2.1自主探究，尝试整理，我给每个小组发放了空白卡片和白纸，提出要求，请大家以小组为单位，想办法整理这份名单，要让人一眼就能看出哪些同学只报了跳远，哪些只报了短跑，哪些同学两个项目都报了。在小组讨论整理的过程中，我会逐组巡视，收集不同的整理方法，重点关注学困生的探究过程，对有困难的小组进行适当引导。2.2.2展示交流，感知集合，我将收集到的不同整理方法按从模糊到清晰的顺序依次展示，第一种是划线标注法，就是在重复的名字下面划线，我请学生评价这种方法，学生很快说出，能找到重复的名字，但是不能清晰区分只报一项和两项都报的，不够直观。第二种是分栏整理法，把名单分成三栏，分别是只报跳远、两项都报、只报短跑，学生评价说这种方法很清楚。2探究新知环节第三种是画图法，一开始很多学生画的是两个分开的圈，重复的名字不知道放哪里，有个别小组想到把两个圈往中间挪，一部分交叠在一起，把两个重复的名字放在交叠的地方。我抓住这个生成，向学生介绍，其实早在一百多年前，英国数学家韦恩就发明了这种用交叠的圈表示重叠问题的图，我们把这种图叫做韦恩图，也叫集合图，今天我们就用集合图来研究问题。2.2.3解读图形，理解算理，我带领学生一起解读集合图的各部分意义，左边整个红色的圈代表所有参加跳远的同学，也就是跳远选手的集合，右边整个蓝色的圈代表所有参加短跑的同学，也就是短跑选手的集合。我提问，中间两个圈交叠的部分表示什么？学生很快回答，表示两个项目都参加的同学。我继续提问，左边红色部分不交叠的地方表示什么？右边蓝色部分不交叠的地方表示什么？2探究新知环节学生思考后回答，左边是只参加跳远的同学，右边是只参加短跑的同学。接下来我请同桌之间互相说一说各部分表示的意义，确保每个学生都能理解。之后我再次抛出最初的问题，现在你能结合集合图说一说，怎么计算总人数吗？学生结合图列出了三种不同的算式，第一种是只跳远3人加两项都参加2人加只短跑2人，等于7人，第二种是跳远5人加短跑4人减重复2人等于7人，第三种是跳远5人减重复2人加短跑4人等于7人。我重点提问，为什么第二种方法要减去重复的2人？请学生结合图解释，学生指着图说，因为这两个人既在跳远的圈里，又在短跑的圈里，直接相加的时候算了两次，我们只需要算一次，所以要减去多算的一次。我在以往的教学中发现，很多学生能记住减去重复的公式，但是说不出来为什么要减，所以这一步一定要把图和算式对应起来，让每个学生都能说清算理，才能真正突破本节课的难点。2探究新知环节2.2.4总结方法，形成认知，我带领学生一起总结，解决这类重叠问题，我们可以用集合图整理信息，计算总人数的时候，一定要注意去掉重复计数的部分，避免多算。完成新知的建构后，我们需要通过有层次的练习，帮助学生巩固知识，提升思维，接下来进入巩固练习环节。3巩固练习环节本环节用时约10分钟，我设计了三个层次的练习，满足不同水平学生的学习需求2.3.1基础巩固练习，完成教材课后的做一做第一题，题目要求把会飞的动物和会游泳的动物的序号填进集合图合适的位置，我请学生独立完成后集体订正，重点提问，为什么把天鹅和大雁填在中间？让学生再次巩固中间部分表示既符合A特征又符合B特征的意义，夯实基础知识。2.3.2能力提升练习，出示生活实际问题，三年级同学去春游，带面包的有28人，带水果的有25人，既带面包又带水果的有10人，每人至少带一样，三年级一共有多少名同学去春游？学生独立完成后，指名汇报算式和思路，之后我出示变式问题，如果题目没有说每人至少带一样，经统计有5名同学什么都没带，那三年级一共有多少名同学？引导学生思考，总人数还要加上什么都没带的部分，拓展学生对集合问题的理解，避免思维定式。3巩固练习环节2.3.3思维拓展练习，我出示问题，三一班有10名同学参加语文兴趣小组，8名同学参加数学兴趣小组，一共有多少名同学参加兴趣小组？可能有几种不同的结果？这个问题一抛出，学生马上就会展开讨论，我引导学生思考，重复的人数最少是0，最多是8，当重复0人时，总人数是18人，当重复8人时，也就是所有参加数学兴趣小组的同学都参加了语文兴趣小组，总人数就是10人。试教的时候，学生对这个问题的讨论非常热烈，很多学生都能自主推导出不同的结果，有效锻炼了学生的逻辑思维，加深了对集合重叠思想的理解。练习完成后，我会引导学生梳理本节课的知识，帮助学生形成完整的知识结构，接下来进入课堂小结环节。4课堂小结环节本环节用时约3分钟，我提问，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？请学生自由发言，之后我梳理总结，今天我们认识了集合图，学会了用集合图解决生活中的重叠问题，知道了计算总人数的时候，一定要减去重复计数的部分，很多生活中的问题都可以用今天学的知识解决。5作业布置环节本环节用时约2分钟，我设计了分层作业2.5.1基础作业，完成练习二十三的第1题和第2题，巩固本节课的基础知识和基本方法。2.5.2实践作业，回家统计爸爸妈妈喜欢吃的水果，分别找出喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的，用集合图整理出来，再算一算一共统计了多少种不同的水果，把数学知识用到生活中。清晰规范的板书能帮助学生梳理知识，突出重点，接下来我介绍本次公开课的板书设计。033板书设计3板书设计3.1主板书，主板书位于黑板中央，首先书写课题集合，接下来画出两个相交的集合圈，分别标注参加跳远参加短跑，在各部分标注只参加跳远两项都参加只参加短跑，然后整理出两种基本计算方法，方法一，只跳远人数加两项都参加人数加只短跑人数等于总人数，方法二，跳远人数加短跑人数减重复人数等于总人数。3.2副板书，副板书位于黑板右侧，记录导入环节的报名名单和学生课堂生成的不同答案，方便学生对照参考。结合多次试教的体验，我对本次公开课的教学效果有以下几点预设反思。044教学预设反思4教学预设反思4.1本次公开课始终以学生为主体，让学生经历了集合图从无到有的产生过程，不是直接把现成的集合图灌输给学生，符合学生的认知规律，学生对知识的理解会更深刻。4.2练习设计由浅入深，分层清晰，既照顾了学困生的基础需求，也满足了学优生的拓展需求，能让不同水平的学生都获得提升。4.3本节课可能出现的问题是，少数学困生还是会混淆参加跳远的人数和只参加跳远的人数，对算理的理解不够透彻，所以我在巡视探究的过程中会重点关注学困生，进行个别指导，课后也会跟进针对性的辅导，确保所有学生都能达标。总的来说，本次三年级上册数学第九单元公开课，围绕集合这一核心内容，以渗透集合思想、培养学生核心素养为目标，从学生的真实生活和