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基于反卷积的纳米压痕测试实验原理分析基于反卷积的纳米压痕测试实验原理分析 11.1页岩纳米压痕的实验原理 11.2力学参数的计算 21.3基于高斯分布的反卷积计算的原理 51.4指定聚类中心的聚类分析的原理 6纳米压痕测试技术是一种适用于微观情况下的新型测到材料表面的硬度、弹性模量和断裂韧性等力学性质。技术原理如图2.1所示。绘制荷载-位移曲线图，如图2.3所示。页岩的硬度H可以根据压痕和荷载Ac为接触深度he的函数，该函数的表达式与压头的几何形状有关，本次实验采式中，θ为侧面与压头中心轴线的夹角，为65.35°。由此可得，本试验的投影接触面积Ac为：何形状的参数，无量纲；对于本实验采用的Berkovichindenter式中，E为页岩的弹性模量，GPa;Er为页岩折合后的弹性接金刚石材质，其弹性模量Ei=1141GPa,其泊松比vi=0.07。折合后的弹性接触理面表观模量Er,可以通过使用已知弹性模量的材料，对其进行纳米压痕操作，进断裂韧性可以采用能量分析法。在纳米压痕操作过程中，总能量U由弹性能Ue和塑性能Up两部分组成，塑性能Up为不可逆能量，可进一步分解成纯塑Up=Upp+UfracU=Ue+Upp+Ufrac裂缝扩展产生断裂能Ufrac,此时的临界能量释放率Gc可通过下式获得：断裂韧性Kic可由下式计算而得：将两个已知函数(输入信号)f和g用某种特殊的算法，进而产生第三个函数(输出信号),从信号的角度来说，输出信号的函数形式取决于两个已知的输入信号的函数形式，其数学意义是先计算已知函数(输入信号)f和g的翻转和平移的交叉部分的乘积结果，用所得结果再对共同长度部分的进行的积分(变化后的函数即为输出信号):数据的高斯分布遵循如下pdf:假设单个相i的某力学参数x呈现高斯分布：因此，力学性能x的理论概率密度函数：数符合高斯分布，可以计算得到最符合概率的原始数据。如图2.7所示。体现各分类各自属性的参数主要是聚类中心和聚类范围，如图2.8所示。类间距式中，Lij为第i个数据点到第j个聚类中心的三维空间距离(不同于常规聚类分析所使用的二维平面距离);Pi,Qi,Ri分别为第i个数据点的三个物理量的

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