五年级数学下册体积与容积专项练习

五年级数学下册体积与容积专项练习同学们，我们已经学习了“体积与容积”这一单元的知识。这部分内容非常重要，它帮助我们从二维的平面世界走向了三维的立体空间，让我们对身边物体的大小有了更具体、更深入的认识。今天，我们就通过一系列专项练习来巩固所学，查漏补缺，争取把这部分知识掌握得更牢固。一、知识点回顾与梳理在开始练习之前，我们先简要回顾一下本单元的核心知识点，这对我们顺利完成练习至关重要。（一）体积与容积的概念*体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。*比如，一个苹果有它的体积，一块橡皮也有它的体积。我们身边的一切物体，大到冰箱彩电，小到一颗纽扣，都占据着一定的空间，它们都有体积。*容积：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。*比如，一个水杯能装多少水，一个油箱能装多少油，这里的“多少”指的就是它们的容积。*体积与容积的联系与区别：*联系：两者都表示空间的大小，常用的计量单位也基本相同（立方米、立方分米、立方厘米）。对于同一个容器，它的容积一般小于它的体积（因为容器本身有厚度）。*区别：体积是指“物体本身”所占空间的大小，容积是指“容器内部”所能容纳其他物体的体积。只有容器才有容积。（二）常用的体积单位和容积单位*常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。*棱长是1米的正方体，体积是1立方米。*棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。*棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。*常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。*计量液体的体积，通常用升和毫升作单位。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。*单位间的进率：*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米*1升=1000毫升（三）长方体和正方体的体积计算公式*长方体的体积=长×宽×高*如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=a×b×h*正方体的体积=棱长×棱长×棱长*如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a×a×a，或者V=a³（读作“a的立方”，表示3个a相乘）*长方体和正方体通用的体积公式：*我们还可以把长方体的长×宽看作它的底面积，正方体的棱长×棱长也看作它的底面积。因此，长方体（或正方体）的体积也可以用底面积×高来计算。*如果用字母S表示底面积，用h表示高，那么体积公式可以写成：V=S×h二、专项练习（一）填空题1.一块橡皮的体积大约是8（）；一个教室的空间大约是150（）。2.一个墨水瓶的容积大约是60（）；一个热水器能盛水80（）。3.3立方分米=（）立方厘米；5000毫升=（）升。4.一个长方体木箱，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是（）立方分米。5.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是（）厘米，体积是（）立方厘米。6.一个长方体的底面积是24平方米，高是5米，它的体积是（）立方米。7.把一块棱长为2分米的正方体铁块，锻造成一个长4分米、宽2分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（）分米。（锻造过程中，铁块的体积不变）（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）1.物体所占空间的大小叫做物体的容积。（）2.一个木箱的体积就是它的容积。（）3.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）4.棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（）5.1升水和1升汽油的体积一样大。（）（三）选择题1.下面物体中，（）的体积接近1立方厘米。A.一个粉笔盒B.一粒花生米C.一块橡皮2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.83.一个容积是15升的药桶，装满了药水，把这些药水分装在容积是100毫升的小瓶里，可以装（）瓶。A.150B.15C.1.54.一个正方体的体积是125立方分米，它的棱长是（）分米。A.5B.25C.无法确定（四）动手操作与实践1.估一估：你身边的数学书的体积大约是多少？再量一量它的长、宽、高，计算出它的实际体积。*估计体积：（）*测量数据：长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米*实际体积：（）立方厘米（五）解决问题1.一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2.一个游泳池长50米，宽25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每小时往游泳池里注水100立方米，多少小时可以使水深达到1.8米？3.一块正方体的石料，棱长是6分米。如果每立方分米石料重3千克，这块石料重多少千克？4.一个长方体油箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。如果每升汽油重0.73千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？5.一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高10厘米。容器里水深8厘米，放入一块石头后，水面上升到9厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？三、参考答案与提示（做完所有题目后再核对答案哦！）（一）填空题1.立方厘米（cm³）；立方米（m³）2.毫升（mL）；升（L）3.3000；54.60（5×4×3=60）5.3；27（正方体有12条棱，棱长=36÷12=3厘米，体积=3×3×3=27立方厘米）6.120（24×5=120）7.1（正方体体积=2×2×2=8立方分米，长方体的高=8÷(4×2)=1分米）（二）判断题1.×理由：物体所占空间的大小叫做物体的体积，容积是指容器所能容纳物体的体积。2.×理由：计算木箱的体积是从外面测量长、宽、高，计算容积是从里面测量，所以木箱的体积大于它的容积。3.×理由：体积单位、面积单位、长度单位是不同类型的计量单位，无法直接比较大小。4.×理由：体积和表面积是不同的概念，单位也不同，无法比较。5.√理由：1升水和1升汽油的体积都是1升，所以一样大。（三）选择题1.B2.C（长、宽、高各扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍）3.A（15升=____毫升，____÷100=150瓶）4.A（因为5×5×5=125）（四）动手操作与实践1.（此题为开放性题目，根据实际测量结果计算。例如：假设数学书长26厘米，宽18厘米，厚0.8厘米，体积约为26×18×0.8=374.4立方厘米）（五）解决问题1.制作鱼缸需要的玻璃面积（无盖，所以是5个面）：8×4+(8×5+4×5)×2=32+(40+20)×2=32+120=152（平方分米）鱼缸的容积：8×4×5=160（立方分米）=160（升）答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，最多能装水160升。2.贴瓷砖的面积（游泳池无盖，5个面）：50×25+(50×2+25×2)×2=1250+(100+50)×2=1250+300=1550（平方米）注水到1.8米深所需水的体积：50×25×1.8=2250（立方米）所需时间：2250÷100=22.5（小时）答：贴瓷砖的面积是1550平方米，22.5小时可以使水深达到1.8米。3.石料的体积：6×6×6=216（立方分米）石料的重量：216×3=648（千克）答：这块石料重648千克。4.油箱的容积：6×5×4=120（立方分米）=120（升）能装汽油的重量：120×0.73=87.6（千克）答：这个油箱最多能装汽油87.6千克。5.石头的体积=上升的水的体积=20×15×(9-8)=20×15×1=300（立方厘米）答：这块石头的体积是300立方厘米。四、总结与拓展同学们，通过以上的专项练习，相信大家对体积和容积的概念、单位以及长方体和正方体体积的计算方法有了更扎实的掌握。在解决实际问题时，我们要特别注意：1.仔细审题：明确题目是求体积还是容积，单位是否统一。2.公式运用要灵活：根据已知条件选择合适的体积公式（V=abh,V=a³,V=Sh）。3.单位换算要准确：特别是体积单位和容积单位之间的转换，牢记它们之间的进率。4.