北师大版五年级数学下册分类应用题100题

北师大版五年级数学下册分类应用题100题应用题是数学学习中连接理论与实际的重要桥梁，也是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的关键载体。针对北师大版五年级数学下册的知识重点，我们精心梳理了这份分类应用题集，希望能帮助同学们系统巩固所学，提升解题技能。这份题集涵盖了本学期核心的知识点，题目设置由浅入深，注重基础理解与实际应用的结合。一、分数加减法应用题分数的加减运算在日常生活中有着广泛的应用，比如在处理数量的部分与整体关系、不同数量的比较与合并时，都离不开分数加减法的灵活运用。同学们在解决这类问题时，首先要准确理解题意，找准单位“1”，明确是同分母分数相加减还是异分母分数相加减，计算过程中要注意通分和约分，确保结果的准确性。1.一块蛋糕，小明吃了它的五分之二，小红吃了它的五分之一，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？2.一根绳子长七分之六米，第一次用去七分之一米，第二次用去七分之二米，还剩多少米？3.果园里有苹果树和梨树，苹果树占总棵数的八分之三，梨树占总棵数的八分之四，苹果树和梨树一共占总棵数的几分之几？4.一杯牛奶，喝了它的十分之三，还剩下几分之几没有喝？5.修一条路，第一天修了全长的五分之一，第二天修了全长的五分之二，两天一共修了全长的几分之几？6.一根铁丝长九分之八米，用去一部分后还剩九分之四米，用去了多少米？7.五年级学生参加兴趣小组，参加美术组的占总人数的六分之一，参加音乐组的占总人数的六分之二，参加这两个小组的人数共占总人数的几分之几？8.一本书，小红第一天看了全书的四分之一，第二天看了全书的四分之二，小红哪天看得多？多多少？9.食堂有一批大米，第一周吃了总数的七分之二，第二周吃了总数的七分之三，还剩总数的几分之几没吃？10.一块菜地，其中的五分之二种黄瓜，五分之一种西红柿，其余的种茄子，种茄子的部分占这块菜地的几分之几？11.从学校到图书馆，小明走了五分之三小时，小红走了五分之二小时，谁走得快？快多少小时？12.两根绳子，第一根长八分之五米，第二根长八分之三米，第一根比第二根长多少米？13.一桶油，第一次用去它的十分之三，第二次用去它的十分之四，两次一共用去这桶油的几分之几？14.一个西瓜，爸爸吃了它的八分之三，妈妈吃了它的八分之二，剩下的给小明吃，小明吃了这个西瓜的几分之几？15.某班学生，男生占全班人数的十二分之五，女生占全班人数的十二分之七，女生比男生多占全班人数的几分之几？二、分数乘法应用题分数乘法应用题是五年级下册的重点和难点之一。它不仅要求同学们掌握分数乘法的计算法则，更重要的是理解其实际意义，即“求一个数的几分之几是多少”。在解决这类问题时，关键在于准确判断哪个量是单位“1”的量，然后根据分数乘法的意义列出算式。通过练习，要逐步形成对单位“1”的敏感性，能够快速找到关键句，分析数量关系。16.一袋大米重20千克，吃了它的五分之二，吃了多少千克？17.某工厂有职工120人，其中女职工占总人数的三分之一，女职工有多少人？18.一个果园占地80亩，其中苹果树占总面积的四分之三，苹果树占地多少亩？19.小明身高150厘米，小红的身高是小明的五分之四，小红身高多少厘米？20.一本书有180页，小丽第一天看了全书的六分之一，她第一天看了多少页？21.一件衣服原价300元，现在打八折出售（即按原价的十分之八出售），现价多少元？22.学校食堂每天用煤五分之三吨，一周（按5天计算）用煤多少吨？23.一根绳子长12米，用去了四分之三，用去了多少米？还剩多少米？24.某班有学生45人，参加体育兴趣小组的人数占全班人数的五分之二，参加体育兴趣小组的有多少人？25.一块长方形菜地，长25米，宽是长的五分之三，这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？26.一台拖拉机每小时耕地三分之二公顷，照这样计算，4小时耕地多少公顷？27.一根钢管长8米，截去它的四分之一，截去了多少米？28.果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的三分之二，梨树有多少棵？29.一个西瓜重5千克，小明吃了它的五分之二，小明吃了多少千克西瓜？30.一种糖果每千克售价18元，买三分之二千克需要多少元？31.五年级有学生120人，六年级学生人数是五年级的六分之五，六年级有学生多少人？32.一块布料长10米，做一套衣服用布五分之四米，这块布料可以做多少套这样的衣服？（提示：此题为包含除，先放在这里，后续除法会重点练习）33.某修路队每天修路十分之七千米，5天修路多少千米？34.一个长方体的长是6分米，宽是长的二分之一，高是宽的三分之二，这个长方体的宽和高分别是多少分米？35.学校图书馆有故事书500本，科技书的本数是故事书的五分之三，科技书有多少本？三、分数除法应用题分数除法应用题与分数乘法应用题紧密相关，其核心是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题的思考路径往往与乘法应用题相反，需要同学们逆向思维。解题时，同样要先确定单位“1”的量，如果单位“1”的量未知，通常就可以用除法来解决。找准等量关系是解决分数除法应用题的关键步骤。36.一个数的五分之二是10，这个数是多少？37.小明看一本书，第一天看了20页，正好是全书的六分之一，这本书共有多少页？38.食堂运来一批大米，吃了150千克，正好是这批大米的五分之三，这批大米共有多少千克？39.某班有女生20人，占全班人数的五分之二，全班共有多少人？40.一根绳子用去了8米，正好是这根绳子的四分之三，这根绳子原来长多少米？41.果园里有苹果树40棵，占果树总棵数的八分之五，果园里共有果树多少棵？42.一袋面粉，吃了它的七分之四，还剩15千克，这袋面粉原来重多少千克？43.小红体重35千克，是小明体重的六分之五，小明体重多少千克？44.一件商品打八折后售价是240元，这件商品的原价是多少元？45.修一条路，已经修了300米，占全长的五分之三，这条路全长多少米？46.某工厂四月份用电1200度，是三月份用电量的五分之四，三月份用电多少度？47.一根铁丝截去五分之二后，还剩6米，这根铁丝原来长多少米？48.五年级参加数学竞赛的有30人，占全年级人数的六分之一，五年级共有学生多少人？49.一桶油用去了十分之七，还剩9千克，这桶油原来有多少千克？50.一个数的三分之二是18，这个数的四分之三是多少？（提示：先求这个数，再求它的四分之三）51.小明今年12岁，是妈妈年龄的七分之二，妈妈今年多少岁？52.学校买来一批新书，其中故事书有120本，占这批新书的五分之三，这批新书共有多少本？53.一块长方形地的面积是240平方米，长是20米，宽是多少米？（提示：长方形面积=长×宽，求宽用除法）54.某商店运来一批水果，卖出了五分之三，还剩40箱，这批水果共有多少箱？55.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的四分之三，正好是180千米，甲乙两地相距多少千米？四、长方体和正方体的表面积应用题长方体和正方体的表面积计算，需要同学们熟练掌握其计算公式，并能结合实际情况灵活运用。在解决实际问题时，要注意区分是求六个面的总面积，还是部分面的面积（如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等）。这就要求同学们仔细审题，明确所求表面积包含哪些面。56.一个长方体纸盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计）57.一个正方体魔方，棱长为7厘米，它的表面积是多少平方厘米？58.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？59.一个长方体蓄水池，长15米，宽8米，深2米。如果在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？60.一个正方体礼品盒，棱长0.5米，包装这个礼品盒至少需要多少平方米的包装纸？61.一个长方体铁盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米。如果在它的外面喷上油漆，喷油漆的面积是多少平方厘米？62.一个教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25平方米，粉刷面积是多少平方米？63.一个正方体木块，棱长4分米，把它切成棱长1分米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少平方分米？64.一个长方体饼干盒，长20厘米，宽15厘米，高30厘米。在它的四周贴上商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积是多少平方厘米？65.一个棱长总和是36厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米？66.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？67.用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米？68.一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高6厘米。把它锯成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加多少平方厘米？69.一个无盖的正方体铁盒，棱长5分米，做这个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？如果每平方分米铁皮重0.8千克，这个铁盒重多少千克？70.一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？五、长方体和正方体的体积（容积）应用题体积和容积是描述物体所占空间大小的量。在解决相关应用题时，要理解体积公式（长×宽×高，或底面积×高）的由来和应用条件。对于容积，要注意其与体积的联系与区别，以及单位的换算（如升与毫升，立方分米与立方厘米）。很多实际问题，如物体的装箱、容器的盛物等，都与体积或容积有关。71.一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱的容积是多少升？（水箱厚度忽略不计）72.一个正方体棱长总和是36分米，它的体积是多少立方分米？73.一块长方体石料，长2米，宽0.5米，厚0.3米，这块石料的体积是多少立方米？74.一个长方体沙坑，长5米，宽3米，深0.6米。填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？75.一个正方体魔方的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？76.一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，高18厘米。它能装下一个长25厘米，宽18厘米，高15厘米的长方体玻璃器皿吗？77.一个长方体油箱，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油重0.75千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？78.一个棱长为4米的正方体蓄水池，它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？79.一块正方体的钢材，棱长是0.6米，这块钢材的体积是多少立方米？如果每立方米钢材重7800千克，这块钢材重多少千克？80.一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米？如果把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？81.一个无盖的长方体铁皮水桶，长4分米，宽3分米，高5分米。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）82.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？83.学校要建一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果在游泳池的四周和底面贴上边长为5分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？（此问综合了面积和除法，注意单位换算）84.一个正方体玻璃鱼缸，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（无盖）这个鱼缸最多能装水多少升？85.一个长方体货箱，从里面量长4米，宽3米，高2米。这个货箱能容纳多少个棱长为5分米的正方体货物？86.一块长方体的木头，长2米，横截面是一个边长为3分米的正方形。这块木头的体积是多少立方米？87.一个容积是15升的药桶，装满了药水。把这些药水分装在容积是500毫升的小瓶里，可以装多少瓶？88.一个长方体游泳池，长60米，宽30米，深2米。这个游泳池的容积是多少立方米？如果每分钟向池内注水50立方米，多少分钟可以把空池注满？89.一个正方体的粉笔盒，棱长8厘米，它的体积是多少立方厘米？制作这个粉笔盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计）90.一个长方体的集装箱，从里面量长12米，宽2.5米，高2米。这个集装箱的容积是多少立方米？六、综合与实践类应用题这类题目往往融合了多个知识点，需要同学们灵活运用所学知识进行综合分析和解决。它们更贴近生活实际，形式也更加多样，有助于培养同学们的综合解题能力和问题解决意识。在解决时，要耐心分析，找出关键信息，逐步突破。91.一块菜地，其中的五分之二种黄瓜，剩下的按3:2种西红柿和茄子，已知种黄瓜的面积是200平方米，种西红柿和茄子的面积各是多少平方米？92.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？93.学校把一批图书按3:4:5分给四、五、六年级，已知六年级分到150本，这批图书共有多少本？五年级比四年级多分多少本？94.