小学数学五年级上册《等式的性质》教案

小学数学五年级上册《等式的性质》教案一、教学内容人教版小学数学五年级上册《等式的性质》二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们在之前的学习中已经接触过用字母表示数，对“等式”有了初步的认识，知道等式表示左右两边数量相等的关系。然而，对于“等式的性质”这一较为抽象的数学规律，学生需要通过具体的操作和实例来理解和掌握。因此，本节课将注重引导学生通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，自主探究等式的性质。三、教学目标1.知识与技能：使学生初步理解等式的性质，知道等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2.过程与方法：通过天平演示、观察、比较、抽象概括等数学活动，培养学生动手操作能力、观察能力、分析概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究等式性质的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，体验数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。四、教学重难点*教学重点：理解并掌握等式的两条基本性质。*教学难点：理解“等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”中“不为0”的道理。五、教学准备多媒体课件、天平、砝码、若干个完全相同的小正方体或其他学具。六、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们之前学习了方程的意义，谁能说说什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程。）2.复习等式：既然方程是含有未知数的等式，那什么是等式呢？（表示左右两边相等的式子叫做等式。）比如，我们班有男生20人，女生22人，那么“男生人数+女生人数=全班人数”，这就是一个等式。3.提出问题：等式就像一个平衡的天平，如果我们在天平两边做些什么，它还能保持平衡吗？今天，我们就一起来研究这个问题，探索等式有什么性质。（板书课题：等式的性质）（二）探究新知，合作交流探究一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。1.天平演示，初步感知：*教师在天平左边放上一个100克的砝码，右边也放上一个100克的砝码。提问：现在天平怎么样了？（平衡了）你能用一个等式表示这种平衡状态吗？（引导学生写出：100=100）*接着，在天平左边再放上一个20克的砝码，提问：现在天平还平衡吗？（不平衡，左边重了）要想让天平重新平衡，我们可以怎么做？（在右边也放上一个20克的砝码）*操作并提问：现在天平平衡了吗？（平衡了）你能用一个新的等式表示现在的状态吗？（引导学生写出：100+20=100+20）*思考：如果左边再放上30克，右边也要怎样才能平衡？（也放上30克）如果左边拿走10克呢？（右边也拿走10克）2.抽象概括，形成规律：*提问：观察这几个等式，你发现了什么？（引导学生讨论）*引导学生总结：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。*提问：如果等式两边同时减去同一个数，结果会怎样呢？（学生猜测）*我们再来通过天平验证一下。（教师演示：天平左边放50克+50克，右边放100克，平衡，等式50+50=100。两边同时拿走50克，天平仍然平衡，等式50+50-50=____）*学生尝试概括：等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。*师生共同总结等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（板书）探究二：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。1.探究等式两边同时乘同一个数：*教师出示天平：左边放一个20克的砝码，右边放一个20克的砝码，天平平衡，等式20=20。*提问：如果我们把天平两边的砝码都变成原来的2倍，天平还会平衡吗？（学生猜测）*操作验证：左边放2个20克（20×2），右边也放2个20克（20×2），天平平衡。等式：20×2=20×2。*提问：如果都变成原来的3倍、4倍呢？（学生举例，教师引导用等式表示）*引导学生概括：等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。2.探究等式两边同时除以同一个不为0的数：*提问：等式两边同时除以同一个数，左右两边还会相等吗？我们同样用天平来研究。*出示天平：左边放4个50克的砝码（共200克），右边放200克砝码，天平平衡，等式4×50=200或200=200。*提问：如果我们把天平两边的砝码都平均分成2份，各拿走一份，天平还平衡吗？（引导学生思考：左边剩下2个50克，右边剩下100克，2×50=100，200÷2=100）*操作验证，写出等式：200÷2=200÷2。*提问：如果两边都除以4呢？（200÷4=200÷4，即50=50）*设疑：如果两边都除以0呢？（引导学生思考：0不能做除数，所以除以的这个数不能是0）*学生尝试概括：等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*师生共同总结等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（板书）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：判断下面哪些等式的变形是正确的，并说明理由。*如果a=b，那么a+5=b+5（）*如果a=b，那么a-8=b-9（）*如果a=b，那么3a=3b（）*如果a=b，那么a÷2=b÷3（）*如果a=b，那么a÷0=b÷0（）2.看图填空：（课件出示天平图，学生根据天平平衡情况，写出等式）*例如：天平左边3个x，右边15。平衡。然后两边各加2个x。（3x=15→3x+2x=15+2x）3.拓展思考：如果a=b，那么a+c=b+()；a×m=b×()(m≠0)；a÷n=b÷()(n≠0)。（四）课堂小结，回顾提升*今天我们学习了什么知识？（等式的性质）*等式有哪些性质呢？（引导学生完整叙述等式的两条性质）*学习等式的性质有什么用呢？（为我们后面学习解方程打下基础）（五）布置作业，延伸拓展1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明说：“如果a=b，那么ac=bc。”小红说：“如果ac=bc，那么a=b。”他们说得对吗？为什么？（提示：考虑c是否为0）七、板书设计等式的性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如：100=100100+20=100+2050+50=10050+50-50=100-502.等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。例如：20=2020×2=20×2200=200200÷2=200÷2(0不能作除数)八、教学反思本节课通过天平这一直观教具，引导学生动手操作、观察比较，从具体到抽象，逐步归纳出等式的两条性