新北师大版八年级数学平行四边形测试题

新北师大版八年级数学平行四边形测试题同学们，经过一段时间对平行四边形的学习，相信你已经对它的性质与判定有了一定的认识。这份测试题旨在帮助你检验学习成果，巩固所学知识，并提升运用知识解决问题的能力。请认真审题，仔细作答。测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列关于平行四边形的性质，描述正确的是（）A.平行四边形的邻边相等B.平行四边形的对角互补C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对边平行且相等2.在四边形ABCD中，若AB∥CD，添加下列哪个条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A.AD∥BCB.AB=CDC.AD=BCD.∠A=∠C3.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.若平行四边形的两条对角线长分别为10和14，则此平行四边形边长的取值范围是（）A.大于2，小于12B.大于2，小于24C.大于4，小于12D.大于4，小于245.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F。若AD=6，AB=5，则图中阴影部分的面积之和为（）（注：此处应有图，假设图中阴影部分为△AOE和△COF，或其他关于中心对称的两个三角形）A.10B.12C.15D.30二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6.在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于28，则BC=______。7.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______。8.已知平行四边形的一个内角的平分线分对边为3和4两部分，则该平行四边形的周长为______。9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，若OE=3，则AD的长为______。（注：此处应有图，显示O为AC中点，E为AB中点，OE为△ABC的中位线）10.小明用一根长度为30cm的细铁丝围成一个平行四边形的模型，其中一边长为8cm，则与它相邻的另一条边的长度为______cm。三、解答题(本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本题满分12分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（注：此处应有图，显示平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上）12.(本题满分13分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1。（1）求平行四边形ABCD的周长；（2）求∠AEB的度数。（注：此处应有图，显示平行四边形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E）13.(本题满分13分)已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。（注：此处应有图，显示四边形ABCD，对角线AC、BD交于O，且OA=OC，OB=OD）14.(本题满分13分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。求证：四边形BEDF是平行四边形。（注：此处应有图，显示平行四边形ABCD，对角线AC上有E、F两点，AF=CE）15.(本题满分14分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E。（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形ABCE的面积。（注：此处应有图，显示Rt△ABC，∠C=90°，D为AC中点，AE∥BC交BD延长线于E）---参考答案与提示一、选择题1.D（提示：平行四边形的基本性质）2.C（提示：“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，可能是等腰梯形）3.C（提示：平行四边形邻角互补，设∠B为x，则∠A为x+20°，x+(x+20°)=180°）4.A（提示：利用平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系，两边长分别为5和7，所以第三边范围是7-5<边长<7+5）5.C（提示：利用平行四边形中心对称性，阴影部分面积之和等于平行四边形面积的一半或特定三角形面积之和）二、填空题6.6（提示：周长=2(AB+BC)）7.12（提示：平行四边形对角线互相平分，分成的四个小三角形面积相等）8.20或22（提示：注意分类讨论，内角平分线可能与对边相交于不同位置）9.6（提示：OE是△ABC的中位线，OE=1/2BC=1/2AD）10.7（提示：平行四边形对边相等，周长=2(邻边之和)）三、解答题11.提示：可证△ADE≌△CBF（SAS），或证四边形DEBF是平行四边形。12.（1）10；（提示：BE平分∠ABC，AD∥BC，可得∠ABE=∠AEB，所以AB=AE=2，AD=AE+DE=3）（2）需结合平行四边形性质及角平分线定义，具体度数需根据图形进一步计算或已知条件。13.提示：利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理，可证△AOB≌△COD，得到AB=CD且AB∥CD。14.提示：连接BD交AC于点O，利用平行四边形对角线互相平分及已知AF=CE，可证OE=OF，OB=OD，从而得证。15.（1）提示：先证△ADE≌△CDB（AAS或ASA），得到AE=BC，又AE∥BC，故四边形ABCE是平行四边形。（2）12；（提示：在Rt△ABC中，AC=6，D是AC中点，故AD=