2025~2026学年黑龙江大庆市第六十九中学初二下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年黑龙江大庆市第六十九中学初二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各组数中，是“勾股数”的一组是（）

A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．1，，22.下列各数中，无理数是（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A．B．C．D．4.函数是关于x的一次函数的条件为（）

A．且B．C．且D．5.一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6.如图所示，已知点是一次函数图象上的一点，则方程的解是（）

A．B．C．D．无法确定7.若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为（）

A．B．3C．5D．8.对于一次函数，下列结论错误的是（）

A．当时，y随x的增大而减小B．当时，C．直线与第二、四象限角平分线所在直线平行D．函数的图象不经过第三象限9.某化学兴趣小组的同学完成了一个实验：测定小苏打样品中的含量．将一定质量的小苏打样品加水溶解后，向该溶液中逐渐加入稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸的质量的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．当加入的稀盐酸的质量为时，产生的气体的质量为B．当加入的稀盐酸的质量为时，产生的气体的质量为C．当加入的稀盐酸的质量为时，产生的气体的质量为D．随着加入的稀盐酸的质量增多时，产生的气体的质量逐渐增多10.如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（）

A．2B．C．D．二、填空题11.25的算术平方根是_______.12.一次函数的图象不经过第_____象限．13.填空：________（填“”或“”）14.在函数中，自变量的取值范围为__________15.已知点在第二象限，且到轴距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为_____．16.点与点关于轴对称，则______．17.点在直线上，则代数式的值是______．18.已知直线向下平移个单位长度后经过点，则________．19.如图，在长方形纸片中，，，为边上一点，将长方形纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则的长为__________．20.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点，点为轴上一点，当时，则满足条件的点的坐标为______．三、解答题21.计算：(1)；(2)．22.解方程组：(1)；(2)．23.已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值．(2)求的平方根．24.在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离，（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？25.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛．已知该海巡船与B岛的距离y（km）与从A岛出发后的行驶时间x（h）之间的关系如图所示．(1)A、C两海岛间的距离为________km，________；(2)求线段PN所表示的函数关系式；(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台、发射的信号覆盖半径为20km，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长．26.某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．27.如图1，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，直线AC交轴负半轴于点，且．(1)线段的长度为______，线段的长度为______．(2)为线段（不含，两点）上一动点．①如图2，过点作轴的平行线