2026年内蒙古自治区呼和浩特市中考二模数学试卷

2026年内蒙古自治区呼和浩特市中考二模数学试卷一、单选题1.北京某年1月份的平均气温是，若同年11月份的平均气温是它的相反数，则同年11月份的平均气温是（）

A．B．C．D．2.传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技剪纸，既彰显国家科技成就，又赋予传统艺术新的生命力．下列科技剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，一块面积为的正方形丝巾，它的边长是（）

A．B．C．D．4.如图，小明设计了“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图，上述方法是通过作得到，其中判定的依据是（）

A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等5.氢气在氧气中燃烧生成水：，实验测得：在完全反应的情况下，参加反应的氢气质量（单位：g）与生成水的质量（单位：g）成正比例关系．当生成水时，消耗氢气，若要生成水，需要消耗氢气（）

A．B．C．D．6.如图，点A，B，C在上，，则的度数是（）

A．B．C．D．7.古代算书中记载了这样一个问题：“今有贾人贩布，原价每匹计钱若干．若每匹减价三钱，则以四十八钱购得之布数，倍于原价所购之数，问原布价几何？”该问题大意是：“现有商人贩布，若每匹布降价3钱，则用48钱买到布的数量，是原价购买数量的2倍．问每匹布原价多少钱？”若设每匹布原价x钱，则可列方程是（）

A．B．C．D．8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张，抽到黑桃的概率是_______；10.如图，四边形是正方形，两点的坐标分别是，点在第一象限，则点的坐标是_____．11.始建于辽圣宗时期的呼和浩特白塔（万部华严经塔）有近千年历史．某数学活动小组去测量其高度．如图所示，在塔前平地上取A，B两点，，测角仪的高度．在A点测得塔顶M的仰角，在B点测得塔顶M的仰角，则塔的高度约是_______m（，，，结果保留整数）12.如图，在矩形中，，，点O为边上一点，且，点E在边上．将矩形沿折叠，若线段恰好经过点D，则线段的长是________．三、解答题13.计算：(1)；(2)．14.青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分．为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少．某数学活动小组为探究本校八年级学生肺活量和长跑成绩的关系，从所有八年级学生中随机抽取10名男生和10名女生，收集男生肺活量和1000米跑成绩，女生肺活量和800米跑成绩．【整理、描述数据】10名男生的肺活量和1000米跑成绩数据：

编号12345678910肺活量/40003500320030002800270025502400225021001000米跑成绩22823524525526528028829530231010名女生肺活量和800米跑成绩【分析数据】抽取的10名男生肺活量数据的平均数为2850，中位数为a．【应用数据】(1)计算a的值；(2)女生800米跑成绩在285s以内，通常可认定为合格．若该校八年级共有300名女生，估计其中800米跑成绩合格的女生人数；(3)将男生按肺活量是否大于等于中位数a分为两组：A组（）和B组（）．分别计算出两组男生的1000米跑平均成绩为：A组245.6s；B组295s，请你判断哪组男生长跑成绩更好．结合本题数据，简要分析一定程度上肺活量与长跑成绩之间的关系，并为如何提高八年级学生的长跑成绩提出一条合理化建议．15.新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某个种棉大户租用8台大、小两种型号的采棉机，就完成了棉田的采摘．已知每台大型采棉机完成棉田的采摘，每台小型采棉机完成棉田的采摘．(1)这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台；(2)若租用的采棉机全部工作，为保障设备稳定运行，采棉机定时休息，降温维保，要求每台采棉机每天工作时间不超过休息时间的3倍，则每天每台采棉机工作多长时间，采摘棉田最多，并求出每天最多可采摘棉田多少公顷（一天为24小时）．16.如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且与交于点E．(1)求证：平分；(2)若，①求的长；②求的长．17.已知，在中，，点D在边上，将绕点A顺时针旋转得到．连接，交于点E．延长，分别交，于点F，H．(1)求证：四边形是正方形．(2)若，，，①猜想与的数量关系，并证明；②求的长度．18.综合与实践

设计自由式小轮车的训练场地问题背景图1是某极限运动公园的自由式小轮车训练基地，数学探究小组计划以此为参考，为其他训练基地进行场地设计．建立模型图2是数学探究小组设计的自由式小轮车部分训练场地的示意图，从左向右依次为水平跳台段，抛物线中段，水平跳台段，抛物线中段，抛物线由抛物线水平向右平移得到，以及最终的减速停止区．以抛物线的顶点为坐标原点O，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．数模实测根据实际需求，设计水平跳台段的高度为4米，过渡点B与y轴水平距离为4米，过渡点C与y轴水平距离为3米，长为0.25米．若骑行者从B点进入坡道段，然后从C点跳跃，在最高点G做空中转体等表演动作，最后从E点降落进入坡道段，整个空中运动轨迹是抛物线中段，抛物线的对称轴为直线，E点与C点的水平距离为1.25米．拓展资料①从看到障碍物到捏下刹车需要反应时间，这是任何人不可避免的反应延迟．反应时间内小轮车保持原速，这段距离为反应距离．刹车生效后，小轮车减速至停止，这段距离为制动距离．安全距离等于反应距离加制动距离．

②当物体做匀减速直线运动时，末速度v，初速度，加速度a，与位移s（从起点指向终点的有向线段的长度）满足关系式．问题解决：(1)求抛物线