2026年吉林省长春市榆树市八号镇中学等校中考模拟数学试卷（一）

2026年吉林省长春市榆树市八号镇中学等校中考模拟数学试卷（一）一、单选题1.同学们，我们是2025届学生，2025这个数字的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“十一”期间，国内游客出游3250000000人次，将数据3250000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A．(1.5＋150tan)米B．(1.5＋)米C．(1.5＋150sin)米D．(1.5＋)米6.如图，抛物线经过点，对称轴是直线，下面结论中正确的是（）

A．B．C．D．7.篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．8.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）

A．或B．或C．或D．或二、填空题9.写出一个比3大的正无理数__________．10.因式分解：________．11.“的倍与的差大于”列出的不等式是___．12.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是_______．13.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，则这四名同学中成绩最稳定的是_____．14.如图，是等边的外接圆，点D是弧一动点（不与、重合），给出下列结论：①；②当最长时，；③当，时，；④当时，四边形的最大面积是．上述结论中，所有正确结论的序号是________．三、解答题15.计算：．16.有4张除数字外完全相同的卡片，上面分别写着数字1、2、3、4，将卡片背面朝上洗匀，随机抽取一张后不放回，再随机抽取一张，用列表或画树状图的方法，求出“第二次抽取的数字小于第一次抽取的数字”的概率．17.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．按要求完成下列作图．(1)在图①中找到格点C、D，画一个以点A、B、C、D为顶点且以为边面积为6的平行四边形；(2)在图②中找到格点E、F，画一个以点A、B、E、F为顶点且以为对角线的正方形．18.解方程：(1)；(2)．19.如图，在中，点E、F分别在上，且．求证：四边形是平行四边形．20.如图，某飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台的俯角，求飞机与指挥台的距离（结果取整数）（参考数据：，，）21.种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为基．吉林市农业科学院计划为某地区选择合适的甜玉米种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验，得到各块试验田每公顷产量（单位：），并对数据（每公顷产量）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息：．20块试验田每公顷产量的频数分布表和每公顷产量的统计图如下：．试验田每公顷产量在的数据是：7.50、7.50、7.51、7.52、7.52、7.54，根据信息，解答下列问题：

每公顷产量（t）频数m2663(1)表中m的值为_____________．(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为_____________．(3)下列推断合理的是_____________（填序号）．①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产量低于的试验田数量占20块试验田总数的．②5号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第1名．(4)1~10号试验田使用的是甲种种子，11~20号试验田使用的是乙种种子，若某种种子在各试验田每公顷产量的10个数据的方差越小，则认为这种种子的产量越稳定．请你推断，这个地区比较适合种植甲种种子还是乙种种子，并说明理由．22.清明假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离（千米）与离开家的时间（小时）之间的函数关系如图所示．(1)小刚在服务区休息了_____小时；(2)求所在直线对应的函数表达式；(3)当小刚离家的距离恰好为200千米时，小刚离开家_____小时．23.【问题呈现】在学习《圆》这一章时，小明遇到了这样一个问题：如图1，已知半径是2，点是上的一个动点，点是平面内一点，，求证：线段的最大值为7．(1)【问题解决】经过分析，如图2，小明将延长交于点，并猜想此时最大，为了验证这个猜想，小明想利用如下方法来解决，下面是部分证明过程，请补全缺失的部分．证明：如图2，在上任意取一点（点不与点重合），连接；

证明过程缺失则，则此时，最大，最大值为(2)【问题延伸】如图3，在中，，点是边上的一个动点，连接，过点作于点，连接，则线段的最小值是___________．(3)【拓展提升】如图4，某景区有一片油菜花地，形状由和以为直径的半圆两部分构成，已知米，，为了方便游客游览，该景区计划对油菜花地进行改造，根据设计要求，在半圆上确定一点，沿修建小路，并在中点处修建一个凉亭，沿修建仿古长廊，由于仿古长廊造价很高，为了控制成本，景区要求仿古长廊的长度尽可能短，若不考虑其他因素，则仿古长廊最短为___________米．（结果保留根号）24.综合与实践【概念生成】将一个三角形的三个顶点分别关于各自对边所在直线作对称点，由这三个对称点确定的三角形叫做原三角形的“再生三角形”．【特例感知】(1)如图1，为等边三角形，利用尺规作出的“再生三角形”，其中点，，分别是点的对称点．若的周长为，面积为，则“再生三角形”的周长是________，面积是________；【深入研究】(2)如图2，已知中，，，是的“再生三角形”，其中点，，分别是点A，B，C的对称