2020年福州市九年级质量检测数学试题

准考证号：姓名：1（在此卷上答题无效）2020年福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数，，2.02002，中，无理数的是 A． B． C．2.02002 D．2．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线斐波那契螺旋线ABCD3．下列运算中，结果可以为3-4的是 A．32÷36 B．36÷32 C．32×36 D．()×()×()×()4．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．若a＜＜a1，其中a为整数，则a的值是 A．1 B．2 C．3 D．46．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为 A． B． C． D．7．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是46主视图76左视图俯视图 46主视图76左视图俯视图 B．b可能不变，c一定增大 C．b一定不变，c一定增大 D．b可能增大，c可能不变8．若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m），则它的体积（参考公式：V圆锥S底h，V圆柱S底h）是 A．21πm3 B．36πm3 C．45πm3 D．63πm3ADBCFE9．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE长为半径作，交CD于点F，连接AE，AF．若AB6，∠B60°，则阴影部分的ADBCFE A． B． C． D．10．小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是 A．无论x取何实数，y的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线yx上 C．当＜x＜2时，y随x的增大而增大，则h＜2 D．该抛物线上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，x1x2＞2h，则y1＞y2第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．ACFEDB11．ACFEDB12．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．DBAEFO13．一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，∠B∠EDF90°，∠A30°，∠F45°，若EF∥BC，则∠CED等于度DBAEFO14．若m(m2)3，则(m1)2的值是．xyBCDEAOC15．如图，在⊙O中，C是的中点，作点C关于弦AB的对称点D，连接AD并延长交⊙O于点E，过点B作BF⊥AE于点F，若∠BAE2∠EBF，则∠ExyBCDEAOC16．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．112345-1-2-3-4-5018．（本小题满分8分）如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，∠B∠C，求证：∠A∠D．AAFDEBC19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）NMOAB如图，已知∠MON，A，B分别是射线OMNMOAB（1）尺规作图：在∠MON的内部确定一点C，使得BC∥OA且BCOA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC，用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD2CD，并证明OD2CD．21．（本小题满分8分）甲，乙两人从一条长为200m的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a，b的值．yx120yx1202OxsbaO图1图240481216202428324048121620242832280220180a6020月均用水量（单位：t）频数（户数）0某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m（单位：t）的部分按平价收费，超出m的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t），将这1000个数据按照0≤x＜4，4≤x＜8，…，28≤x＜32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．（1）写出a的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m是否合理？并说明理由．23．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，AC＜AB，∠BAC90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，E是AC的中点，连接ED．点F在上，连接BF并延长交AC的延长线于点G．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AF，求的最大值．AAEBDCGFO24．（本小题满分12分）已知△ABC，ABAC，∠BAC90°，D是AB边上一点，连接CD，E是CD上一点，且∠AED45°．（1）如图1，若AEDE，①求证：CD平分∠ACB；②求的值；（2）如图2，连接BE，若AE⊥BE，求tan∠ABE的值．BACBACDEBACDE图1图225．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：的对称轴是y轴，过点F（0，2）作一直线与抛物