高考物理一轮复习 第二章 力与运动

第二章力与运动一、匀变速直线运动规律及应用【知识储备】（一）匀变速直线运动常用解题方法（二）自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．(2)基本规律：①速度与时间的关系式：v＝gt.②位移与时间的关系式：x＝eq\f(1,2)gt2.③速度与位移的关系式：v2＝2gx.(3)方法技巧：①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．②Δv＝gΔt.相同时间内，竖直方向速度变化量相同．③位移差公式：Δh＝gT2.2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；②位移与时间的关系式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.（三）追及相遇问题1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例．(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小．3．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．4．常见追及情景(1)速度小者追速度大者情景图象说明匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离)③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.(2)速度大者追速度小者情景图象说明匀减速追匀速开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1)【必备能力】（一）逆向思维双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义．（二）处理追及相遇常用的方法过程分析法函数法Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－eq\f(b,2a)时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件图像法画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观（三）多过程问题处理方法1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．2．解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．【考向预测】考向一：匀变速直线运动例1例1A．2.5倍 B．3.2倍 C．4.8倍 D．5倍变1-1（2025·云南楚雄·模拟预测）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0-1s和2-3s两段时间内汽车运动的位移分别为，，合成后的照片如图所示。下列说法正确的是（）变1-1A．汽车制动后加速度大小为B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/sC．汽车制动前匀速运动的速度为12m/sD．汽车制动后6s内的位移为25m变1-2（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，滑块从位置由静止开始向左做加速度大小为的匀加速直线运动，经过S到达点，处有弹性挡板未画出，滑块在处速度大小不变反弹，做加速度大小为的匀减速运动，、间距离为，滑块在处碰撞时间不计，滑块在S点左右两侧滑动的总时间之比为，S点距离点的距离为（）变1-2A． B． C．5m D．考向二：自由落体和竖直上抛运动例2（2026·新疆·一模）月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的。若宇航员登陆月球后，将小球从某高度由静止释放，经时间落地，宇航员返回地球后，再将小球从相同高度由静止释放，不计空气阻力，则小球的下落时间为（）例2A． B． C． D．变2-1（2025·广西·模拟预测）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者接住从支架上随机落下的圆棒则游戏成功。已知圆棒长为35cm，某次游戏中圆棒P从静止下落，经过0.15s的反应时间后，游戏者的手从A点由静止开始沿AB连线做匀加速运动，到达B点（位于圆棒P的正下方）时刚好抓住正在通过B点的圆棒，B点与圆棒P下端的距离为45cm，A、B间距20cm，不计空气阻力，。则游戏者的手从A点运动到B点的加速度可能为（）变2-1A．30m/s2 B．10m/s2C．2m/s2 D．0.5m/s2例3例3A．处于超重状态 B．所用时间约为0.8sC．平均速度大小约为2m/s D．重力势能增加量约为1450J变3-1（2026·贵州·一模）甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为（）变3-1A． B．C．） D．变3-2（2025·江西景德镇·模拟预测）A小球从地面上以速度竖直向上抛出，经2t时间上升的最大高度为h，若在A抛出的同时，有另一个完全相同的小球B从地面上方h处由静止下落，经过3t时间落地。假设小球在空中所受空气阻力大小恒定，当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（）变3-2A．A球上升的加速度和B球下降的加速度之比为3∶2B．空气阻力大小是小球重力的倍C．从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为D．B球落地速度为考向三：多过程问题例4（25-26高三上·河北·期中）研究人员为测试某种材料的缓冲性能，将一小球从距该材料上表面上方h处自由释放。小球接触材料后向下做匀减速直线运动，速度减为零时恰好到达材料底部。若小球在材料中运动的时间为整个下落时间的三分之一，空气阻力不计，则材料厚度为（

例4A． B． C． D．变4-1（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）一个质点做直线运动，在至时间内的速度—时间图像如图所示，这段时间内质点的位移为零，则这段时间内质点匀速运动的位移大小为（）变4-1A． B． C． D．变4-2（2025·陕西商洛·模拟预测）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如果要通过ETC通道，车需要在收费站中心线（拦车杆位置）前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，自动抬杆，车通过ETC通道，如图1所示。甲车以15m/s的速度匀速行驶，在距收费站中心线50m处开始减速时发现走人工收费通道的乙车恰好停到了收费站中心线处，甲车司机立即刹车做匀减速运动，到达离收费站中心线10m处时速度恰好减至5m/s并匀速通行，ETC通道自动抬杆放行，甲车通过收费站中心线后立即开始加速，以甲车开始匀加速的时刻作为计时起点，甲、乙两辆车在平直公路上沿同一方向做直线运动的v-t图像如图2所示。变4-2(1)求乙车在收费站缴费所用的时间；(2)求乙车追上甲车前，两车间距离的最大值；(3)求甲车被乙车追上时甲车从收费站中心线前进的距离x。总结提升1.多过程问题解题思路：将运动进行分段处理，分为匀变速直线运动，匀速直线运动等阶段处理2.0-v-0模型：将运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动①a1x1=a2x2②a1t1=a2(t2-t1)③x1：x2=t1：(t2-t1)考向四：追及相遇问题例5（2025·四川成都·一模）甲、乙两位同学准备校运动会米接力赛，他们在直跑道中进行训练，交接棒必须在长的交接区内完成。甲同学持棒接近乙同学时，乙在交接区前处起跑，两人共速时完成交接棒（不计交接棒时间）。如图（b）所示为该过程中甲、乙两同学的图像，图中、、和为图线所围成区域的面积，由此可判断（）例5A．甲同学做减速运动时，加速度越来越小B．在时刻甲、乙两同学完成交接棒C．要成功完成交接棒，图中面积不能大于D．图中与面积之和对应甲、乙同学时间内的位移差变5-1（2025·河北·模拟预测）甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车经过同一位置开始计时，甲、乙两车图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点中心对称，图中物理量已标明，下列说法正确的是（）变5-1A．甲做匀速运动，乙做变速运动B．甲、乙在再次相遇C．甲、乙再次相遇时位移为24mD．甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同变5-2（多选）（2025·黑龙江大庆·模拟预测）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的x—t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的v—t图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是（）变5-2A．两汽车同时到达停车线前B．汽车A的初速度大小为8m/sC．汽车B的加速度大小为D．两车在运动方向上相距最远的时刻为总结提升追击相遇问题思路：1.基本解题思路：①空间关系：s0+s1=s2；②时间关系：t1=t2。2.临界条件：v1=v2。3.判断相遇的方法：①物理分析法；②二次函数法；③图像法【直击真题】1.（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（）A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s22.（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（）A． B． C． D．3.（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A． B． C． D．4.（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（

）A．5m B．10m C．20m D．30m5.（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（）A． B．C． D．6.（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（

）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s7.（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学（1）滑行的加速度大小；（2）最远能经过几号锥筒。二、牛顿运动定律的应用【知识梳理】（一）牛顿运动定律的综合应用1．解决动力学两类基本问题的思路2．瞬时加速度问题3.超重和失重(1)超重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．②产生条件：物体具有向上的加速度．(2)失重①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．②产生条件：物体具有向下的加速度．(3)完全失重①定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象．②产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．(4)实重和视重①实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．②视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．4．连接体问题(1)整体法与隔离法的选用技巧整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力(2)连接体问题中常见的临界条件接触与脱离接触面间弹力等于0恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力绳子恰好断裂绳子张力达到所能承受的最大力绳子刚好绷直与松弛绳子张力为0(3)常见连接体接触面光滑，或μA＝μB三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同且与接触面是否光滑无关常用隔离法常会出现临界条件（二）临界和极值问题1．常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.2．解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．（三）传送带模型1．水平传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v0<v时，一直加速v0<v时，先加速再匀速v0>v时，一直减速v0>v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端．若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v.2．倾斜传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系gsinθ<μgcosθ)先加速后匀速一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，一直减速(加速度为gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，先以a1减速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直匀速gsinθ<μgcosθ，一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)（四）板块模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程【必备能力】（一）整体和隔离的方法应用牛顿第二定律1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．3.处理连接体方法(1)共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法．如图所示，先用整体法得出合力F与a的关系，F＝(mA＋mB)a，再隔离单个物体(部分物体)研究F内力与a的关系，例如隔离B，F内力＝mBa＝eq\f(mB,mA＋mB)F(2)关联速度连接体分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解．（二）解决临界和极值的基本方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件（三）应用图像分析运动如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m＝1kg的滑块．现给滑块一向右的初速度v0＝10m/s，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图象如图乙所示。(1)根据图像的斜率，可以得出木块和木板运动的加速度，进而求出滑动摩擦因素和质量(2)根据图像的面积，可以得到木块和木板的位移，进而得出相对位移。【考向预测】考向一：动力学两大问题例6（2026·云南玉溪·三模）在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。若制动区与滑雪板间的动摩擦因数，光滑区无摩擦，取重力加速度，则运动员从开始进入制动区到静止所经历的时间为（）例6A．4s B．5s C．6s D．7s变6-1（2026·重庆·模拟预测）如图所示，将一矩形平板倾斜固定在水平地面上，倾角，其中，，且边水平。将一质量为的小物块（可视为质点）放置在平板上，物块与平板间的动摩擦因数，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知，重力加速度取，不计空气阻力。现对该物块施加一个平行于平板的力，使该物块从点由静止开始沿匀加速下滑，求：变6-1(1)该物块从点运动到点的时间；(2)该物块刚到达点时的速度大小。变6-2（多选）（2026·甘肃酒泉·一模）滑块以初速度沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后再返回到底端．利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲（上行）和乙（下滑）所示，图中A为OB的中点．下列说法正确的是（

）变6-2A．滑块下滑时间比上行时间长B．滑块上行与下滑的加速度之比为16：9C．滑块上行与下滑通过A时的动能之比为4：3D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25总结提升1．动力学问题的解题思路2．解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点速度是联系各物理过程的桥梁．考向二：瞬时性问题例7（2026·河南郑州·一模）如图，两相同小球甲、乙用轻绳连接后悬挂在轻质弹簧下端，整个系统处于静止状态，弹簧的伸长量为。某时刻剪断轻绳，取竖直向上为正方向，重力加速度大小为。下列图中能正确描述此后甲球的加速度随位移变化关系的是（）例7A． B．C． D．总结提升轻绳、轻杆和接触面：不需要明显形变就可以产生弹力，故弹力可以立即消失或改变弹簧、蹦床和橡皮筋：产生弹力时有明显形变，所以弹力无法突变考向三：超重和失重例8例8A．对该无人机进行姿态调整时，无人机可视为质点B．无人机从某地出发，运送完物资后返回出发点，此过程平均速率为零C．加速上升的过程中，空气对无人机的作用力等于其重力D．加速上升的过程中，空气对无人机的作用力与无人机对空气的作用力等大反向变8-1（2025·湖南·二模）在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图1所示，在某次跳水比赛中，我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图2所示，图中时间内为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（）变8-1A．时间内运动员一直处于失重状态B．时刻运动员离水面最远C．在时间内的速度变化得越来越慢，运动员受到的阻力在减小D．时间内运动员的速度越来越大变8-2（2025·河南·模拟预测）小明利用体重计研究超重、失重现象。他在体重计上做下蹲和站起，读数随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）变8-2A．为下蹲过程，为站起过程B．为站起过程，为下蹲过程C．为下蹲过程D．为站起过程总结提升1．判断超重和失重的方法(1)从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态．(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态．2．对超重和失重现象的理解(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等．考向四：连接体问题例9（25-26高三上·新疆·期中）如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，由于F例9A．增大倾角θB．增大外力FC．A、B都滑到更光滑的部分时D．增加A的质量变9-1（2025·海南·一模）如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为的物块A，右侧悬挂质量为的物块B，重力加速度为。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（）变9-1A． B． C． D．总结提升1.力的“分配”两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图：地面光滑m1、m2与地面间的动摩擦因数相同，地面粗糙m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同，以上4种情形中，F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且F弹＝eq\f(m2,m1＋m2)F.考向五：临界极值问题例10例10A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2变10-1（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0时刻对P施加一沿斜面向上的恒力，使P、Q沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q恰好分离。弹簧的劲度系数，弹性势能的表达式，x为弹簧的形变量，重力加速度，则（）变10-1A．0时刻P的加速度大小为B．时刻弹簧的弹力大小为C．时间内弹簧的弹性势能减少了D．时间内P的机械能增加了变10-2（多选）如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别、的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为。球靠在光滑的竖直侧壁上，球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用表示，下列说法正确的是（）变10-2A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球的作用力始终为恒力B．当小球对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为C．若，当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为D．若，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球的作用力最大值为考向六：传送带问题例11（2025·河南·一模）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入射线检查通道完成检查，如图所示。水平传送带长为，传送带末端装有一个斜面，斜面长，倾角，和斜面在B点通过一极短的圆弧平滑连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均为，现将一质量的物品（可视为质点）无初速地放在A点，取，取，，下列说法正确的是（

）例11A．物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为B．物品到达水平传送带末端时速度为C．物品走完水平传送带所用的时间为10.1sD．物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76J变11-1（多选）（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，以速度沿逆时针方向匀速运行，现把质量为的物块（视为质点）轻轻地放在传送带的上端，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为，已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）变11-1A．初始阶段物块的加速度为B．物块与传送带不能一起匀速运动C．物块与传送带速度相同前后，摩擦力的方向不会发生改变D．物块与传送带速度相同前后，摩擦力大小的变化量为考向七：板块模型例12（多选）（2025·辽宁·二模）如图甲所示，一木板静止在粗糙水平面上，可视为质点的物块放在木板右端。时，给木板一初速度，木板和物块运动的图像如图乙所示，整个过程物块未离开木板，图乙中所标物理量均已知，长木板和物块的质量均为m。下列说法正确的是（）例12A．物块在前后瞬间加速度大小不相同B．木板长度至少为C．全过程，物块与木板间摩擦产生的热量为D．木板与地面间的动摩擦因数为变13-1（多选）（2025·河南·一模）如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（

）变13-1A．时物块受到的摩擦力大小为B．撤去拉力后物块与木板达到共速C．撤去拉力后木板在水平面上停止运动D．在整个运动过程中摩擦生成的总热量为【直击真题】1.（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（

）A．增大，增大 B．减小，增大C．增大，减小 D．减小，减小2.（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（）（重力加速度g取）A． B． C． D．3.（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（

）A．g， B．2g， C．2g， D．g，4.（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．A球静止时，轻绳上拉力为B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小5.（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（）A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为6.（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（

）A． B．C． D．7.（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（

）A． B． C． D．8.（多选）（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（

）A．B．时，甲的速度大小为C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左9.（多选）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（）A．在t=时，A的加速度大小比B的小B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/sC．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2mD．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m10.（多选）（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（

）A．若B球受到的摩擦力为零，则B．若推力向左，且，则的最大值为C．若推力向左，且，则的最大值为D．若推力向右，且，则的范围为11.（2024·贵州·高考真题）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：(1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；(2)b从M运动到N的时间；(3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。三、运动学图像问题【知识梳理】（一）运动学图像1.x-t图像(1)图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．(2)x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义①交点：两图线有交点，说明两物体相遇．②斜率：表示速度的大小及方向．③截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．2.v-t图像(1)图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．(2)图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．(3)v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．3．三类图象(1)a－t图象由Δv＝aΔt可知图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示．(2)eq\f(x,t)－t图象由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b为初速度v0，图象的斜率k为eq\f(1,2)a，如图乙所示．(3)v2－x图象由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图象斜率k为2a，如图丙所示．【必备能力】（一）函数推理能力对于非常规运动图象，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图象的斜率、截距、面积的含义．（二）图像转化能力根据图像的斜率，面积，截距函数关系，掌握图像之间的图像转化，例如可以根据v-t图像的面积推导出x-t图像或者根据斜率推导出a-t图像．【考向预测】考向一：x-t图像例14（2026·江苏·一模）第十五届全运会50m仰泳比赛中，某运动员在一段时间内经历加速、匀速、再加速的运动过程。关于该过程的位移x、速度v随时间t变化关系图像可能正确的是（

例14A． B．C． D．变14-1（25-26高三上·河北衡水·期末）机器狗是基于仿生学，由四条步行腿构成的四腿仿生机器人。某次测试中，机器狗沿直线运动，其x-t图像为如图所示的抛物线的一部分。下列说法正确的是（）变14-1A．在0~2s内，机器狗的位移大小为2mB．在0~4s内，机器狗的路程大于12mC．在0~4s内，机器狗的平均速度大小为2m/sD．在第4s末，机器狗的速度大小为6m/s考向二：v-t图像例15（2026·贵州毕节·一模）百里杜鹃景区开通了电动观光车服务。一观光车在某路段沿直线运动的图像如图所示，则该观光车（）例15A．5～6s沿反方向运动B．0～6s的位移大小为27mC．0～3s与5～6s的平均速度之比为3∶1D．0～3s与5～6s的加速度大小之比为1∶3考向三：a-t图像例16例16A． B．C． D．考向四：特殊图像例17（2025·湖南湘西·一模）如图1所示，小球从固定斜面的顶端O点由静止释放，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t例17A．小球经过B时的速度大小为12m/s B．小球在斜面上运动的加速度大小为C．小球从顶端O点滑至B的时间为4s D．固定斜面的长度为24m总结提升非常规图像(举例)函数表达式斜率k纵截距bv2－x图像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0v2－x图像由v2-v02=2ax得v2=2ax+v022av02【直击真题】1.（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．2.（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（）A．汽车在时间内做匀减速直线运动B．汽车在时间内处于静止状态C．汽车在和时间内的加速度方向相同D．汽车在和时间内的速度方向相反3.（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（

）A． B．C． D．4.（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（）A．

B．

C．

D．

5.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（

）A． B．C． D．6.（多选）（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（）A．B．C．D．10.（多选）（2023·湖北·高考真题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（

）A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 04自我提升 1.（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从