中考数学总复习 高分突破 基础解答题强化训练(三)

基础解答题强化训练(三)

解:解不等式①,得x>2.解不等式②,得x≤6.在数轴上表示不等式①,②的解集如下:∴原不等式组的解集为2<x≤6,则原不等式组的所有整数解为3,4,5,6.18.如图,在矩形ABCD中,点P是边AD上一点.(1)尺规作图:作∠PBC的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F,连接PE,CF;(不写作法,保留作图痕迹)解:(1)作图如答案图所示.(2)在(1)的条件下,若∠DPE=∠ABP,求证:四边形BCFP是菱形.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠BCD=90°,∴∠ABP+∠APB=90°.

∠DPE+∠APB=90°

∠PBE=∠PFE

四边形BCFP是平行四边形

20.为了解我校七年级男生、女生数学计算水平,学校举行了数算大赛,现从七年级学生中随机抽取了男、女各20名学生的成绩(单位:分,满分100分)进行整理、描述和分析,并将成绩分为A,B,C,D,E五个等级:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70,E.50≤x<60.下面给出了部分信息.20名男生的数算成绩分别为:50,57,65,76,77,78,79,87,87,88,88,88,89,89,92,93,95,97,98,99.女生数算成绩在C等级和B等级的分别为:74,75,76,78,78,79,86,87,87,87.两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示:

平均数中位数众数男生83.688b女生83.6a87请根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a=

,b=

,并补全频数分布直方图;解:(1)补全频数分布直方图如图所示.86.588(2)根据以上数据,你认为在此次大赛中,男生成绩好还是女生成绩好?并说明理由;(写出一条理由即可)(2)男生成绩好,理由如下:因为男生的数算成绩的中位数88高于女生的数算成绩的中位数86.5,所以男生成绩好.(答案不唯一)(3)为了鼓励学生,学校准备给获得A等级的每名学生颁发一张“数算能手”获奖证书,若我校七年级有男生1000名,女生800名,请估计学校需要制作多少张获奖证书?

21.某超市收购大量农产品,然后售卖,已知番茄和小白菜两种蔬菜单价分别是4元/千克和2元/千克,售卖这两种蔬菜每天的销售总额为600元,其中番茄比小白菜少卖30千克.(1)番茄和小白菜每天各卖多少千克?解:(1)设小白菜每天卖x千克,则番茄每天卖(x-30)千克.根据题意,得4(x-30)+2x=600,解得x=120,∴x-30=90.答:番茄每天卖90千克,小白菜每天卖120千克.1

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22.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,D为AB的中点,动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动,当点P运动到点B时停止运动.设运动时间为x秒(0<x<12),△APD的面积为y1.

(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数y1的图象,并写出函数y1的一条性质;(2)函数图象如答案图所示.性质:当0<x<4时,y1随x的增大而增大;当4<x<12时,y1随x的增大而减小.(答案不唯一)

(3)1.7≤x≤11.5.

(2)筹备小组初步拟定校庆活动方案,校友们先在志愿者带领下参观校园,最后在操场汇合,参加庆典活动.筹备小组初步设定了两条参观线路,线路一:沿A-