中考数学总复习 高分突破 基础解答题强化训练(四)

基础解答题强化训练(四)

18.在学习了特殊平行四边形的相关知识以后,某数学兴趣小组进行了更深入地探究与思考.(1)如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,连接AC.用尺规过点A作BC的垂线,交BC于点E,延长DC交直线AE于点F,连接BF(不写作法,保留作图痕迹);解:(1)作图如答案图所示.

∠AFC

BE=CE

AB=CF

19.为了了解学生对中国传统文化的掌握情况,某校举办了传统文化知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(满分50分)进行收集、整理、描述与分析(成绩用x来表示,且均为整数,共分为四个等级:A.48≤x≤50;B.46≤x<48;C.44≤x<46;D.0≤x<44),下面给出了部分信息:七年级20名学生的竞赛成绩在A组的数据是:48,50,50,50,48,49,50,50,49,50,48,50.七、八年级所抽取学生的竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数满分率七年级48a5035%八年级4849b45%根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=

,b=

,m=

;485025(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的传统文化知识竞赛成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可);解:(2)八年级学生竞赛成绩更好,理由如下:因为八年级学生竞赛成绩的中位数49大于七年级学生竞赛成绩的中位数48,所以八年级学生竞赛成绩更好.(答案不唯一)(3)该校七年级有600名学生、八年级有500名学生参加了此次传统文化知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩达到A等级的学生共有多少人?

21.列方程(组)解决应用题:为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠.(1)计划修建灌溉水渠600米,甲施工队施工5天后,增加施工人员,每天比原来多修建20米,再施工2天完成任务,求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米;

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打印前可删除此页(2)因基地面积扩大,现还需修建另一条灌溉水渠1800米,为了早日完成任务,决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条灌溉水渠,直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工,乙施工队修建360米后,通过技术更新,每天比原来多修建20%,灌溉水渠完工时,两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米.

22.如图,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为线段AB上一点,且AD=3BD,连接CD,动点P以每秒1个单位的速度从点B出发,沿折线B→C→A方向匀速运动,到达点A停止,同时动点Q以每秒1个单位的速度沿射线AC方向运动,当动点P停止运动时,动点Q也停止运动,设点P运动时间为x秒(0<x<10),过点Q作QE⊥AC交直线AB于点E.运动过程中,△PDC的面积为y1,△ABC的周长与△AEQ的周长的比值为y2.(1)请直接写出y1,y2关于x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;

(2)在给定的平面直角坐标系中画出y1,y2的图象,并写出函数y1的一条性质;(2)函数y1,y2的图象如图所示.y1的性质:当0<x<5时,y1随x的增大而减小;当5<x<10时,y1随x的增大而增大.(3)结合函数图象,请直接写出y1≤y2时x的取值范围(近似值保留小数点后一位,误差不超过0.2)(3)0<x<5或5<x≤5.6.

解:(1)如答案图,过点E作EM⊥AD于点M,过点E作EK⊥AF交AF的延长线于点K.在