小学一年级数学《5的分与合：开启数感与有序思维之门》教学设计

小学一年级数学《5的分与合：开启数感与有序思维之门》教学设计一、教学内容分析本节课是《人教版（2024版）一年级上册》第一单元“5以内数的认识和加、减法”中的核心内容【重要】。它是在学生初步认识了1~5各数，理解了数的基数含义（即几个）之后，对数的概念的一次深化与结构化建构。本课内容不仅承载着知识传授的功能，更承担着学科核心素养启蒙的重任。（一）教材地位与作用“分与合”是学生首次系统性地接触数的组成与分解，它既是数概念教学的延续，也是后续学习加减法（尤其是理解加减法的含义、掌握加减口算方法）不可或缺的认知基础【非常重要】【高频考点】。可以说，学生对5以内数的分与合掌握得是否熟练、理解得是否深刻，将直接影响到后续10以内数的认识、加减法计算的准确性与速度，乃至更复杂数运算的理解。本课从具体的分物情境出发，引导学生通过操作活动，将具体的数量抽象为数的组成，经历“动作思维——表象思维——抽象思维”的完整认知过程，是实现从感性认识上升到理性认识的桥梁。（二）核心素养指向1.数感：在将5个物体分成两部分的过程中，体会一个数可以分解为两个较小的数，以及两个较小的数可以合并成一个较大的数，从而加深对数的内部结构和数量关系的理解。2.量感：通过实际分摆学具，直观感知数量的分解与组合，初步建立数量的守恒感（即总数不变，分法多样）。3.推理意识：通过观察一组有序的分法，推理出与之对应的另一组分法（如由5可以分成2和3，推理出5可以分成3和2），并初步感悟“分”与“合”是互逆关系。4.模型意识：用符号（如“/\”树图）记录分与合的过程，将具体的操作结果符号化，初步建立“部分整体”的数学模型【基础】。二、学情分析精准把握学情是设计高效课堂的起点。（一）知识经验基础学生在学前教育和日常生活中已经积累了丰富的“分东西”的经验，比如分糖果、分水果等。他们能够凭借直觉和经验，将一定数量的物体分成两份，这是本课学习的生活经验基础。同时，在前三课时中，学生已经认识了1~5各数，能够正确数出物体的数量，并初步建立了数序的概念，这为本节课抽象出数的组成提供了知识准备。（二）认知特点与困难1.思维具体形象：一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，他们对数的理解高度依赖于具体的实物和直观的操作。因此，动手操作（摆圆片、小棒）是本节课不可或缺的学习方式。2.无序性与不完整性【难点】：学生在分物品时，往往是凭直觉、随机地分，容易造成重复或遗漏。如何引导学生有序地、一个不漏地找出一个数的所有分法，是本课教学的第一个核心难点。3.抽象与互逆关系的理解【难点】：学生能够操作，但很难将操作过程与结果抽象为数字符号的表达（如5可以分成2和3），更难理解“2和3组成5”与“5可以分成2和3”是同一数量关系的两种不同表达，即“分”与“合”的互逆关系。这是本课需要突破的第二个核心难点。4.注意力维持时间短：一年级学生的有意注意时间较短，需要通过游戏、竞赛、动手操作等多种活动形式交替进行，以维持其学习兴趣和专注度。三、教学目标基于对教材的深入理解和对学情的精准把握，我制定了以下指向核心素养的四维目标：（一）【基础】知识与技能目标1.通过动手操作，掌握5以内数的组成，能熟练地说出2~5各数的分与合。2.初步理解“分”与“合”是互逆关系，能用较为规范的语言表达一个数可以分成几和几，几和几可以组成几。（二）【重要】过程与方法目标1.经历从实物分摆到符号记录的抽象过程，培养观察、操作和表达能力。2.经历探索一个数多种分法的过程，初步学会有序思考的方法（如从1开始分），做到既不重复也不遗漏。（三）情感态度与价值观目标1.在数学活动和游戏（如猜数、对口令）中，感受数学学习的乐趣，体会合作探究的愉悦。2.初步感受事物之间的相互联系和变化规律，培养对数学的好奇心。（四）【非常重要】核心素养具体体现1.数感：通过数的分解与组合，深化对5以内数概念的理解。2.推理意识：在发现分法之间的对称性和互逆关系中，发展初步的推理能力。四、教学重难点（一）教学重点掌握2~5各数的分与合，特别是4和5的所有分法，并能熟练说出。（二）教学难点1.有序地找出一个数的所有分解方式，避免重复和遗漏。2.理解并表达“分”与“合”的互逆关系，建立“部分整体”的思维模型。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（5个彩色圆片、数字卡片）、大的分与合记录纸。（二）学生准备：每同桌两人一份学具袋（内含5个小圆片或5根小棒），每人一张学习记录单。六、教学过程设计与实施本课的教学过程将遵循“情境引动——操作探究——归纳提炼——巩固内化——拓展延伸”的逻辑主线展开，力求让学生在“做中学、思中悟”。（一）故事引动，激活经验——创设“分玉米”情境【课堂伊始，教师不直接板书课题，而是用生动的语言和课件画面，将学生带入一个充满童趣的故事场景中。】教师利用课件展示“小熊掰玉米”的卡通图片，讲述：“秋天来了，庄稼丰收了。瞧，熊妈妈让小熊帮忙把5根又大又甜的玉米棒子分给它的两个好朋友——小羊和小鹿。小熊挠挠头，这可怎么分呢？同学们，你们愿意帮帮小熊吗？”【设计意图】《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调要创设真实、有趣的情境，激发学生的学习兴趣。利用“分玉米”这一贴合学生生活经验的故事情境，能够迅速点燃学生的助人热情和探究欲望，自然而然地引出本节课的核心问题——“把5分成两部分”，为接下来的探究活动做好情感铺垫和心理准备。（二）动手操作，探究5的组成——从无序走向有序1.初次尝试，呈现多样分法教师引导学生用学具圆片代替玉米，动手分一分。“请同桌两人一组，拿出5个小圆片，一人负责分，一人负责记录，看看你们能想出几种不同的分法？分完后，互相说一说你是怎么分的。”学生开始动手操作。教师巡视，注意收集学生的典型分法，特别是无序、杂乱的分法。预设学生会出现以下几种情况：分法一：左边放1个，右边放4个。分法二：左边放2个，右边放3个。分法三：左边放4个，右边放1个。分法四：左边放3个，右边放2个。可能还会出现重复或遗漏的情况。2.展示交流，感受无序的弊端教师选取一份具有代表性的作品（例如，只找到了三种分法，或者分法顺序混乱的）展示在黑板上。“我们来看看这组同学的分法。大家觉得怎么样？”引导学生讨论，可能会发现：“他们少了一种！”“他们的分法看起来有点乱，我们不知道分完没有。”【设计意图】此环节允许学生“试错”。通过展示无序、遗漏的作品，让学生自己发现问题——这样分不清晰，容易乱，可能找不全。这种认知冲突的制造，为后续引入“有序”思想提供了绝佳的契机，让学生真正体会到“有序”的价值和必要性。3.引导优化，领悟有序真谛教师抛出关键问题：“那有没有什么好办法，能让我们一个不漏地把所有分法都找出来，而且一看就清清楚楚呢？请大家再试试看，能不能按一定的顺序来分？”教师引导学生思考：我们可以先确定左边放几个，从最少的开始。比如，左边先放1个，那右边自然就是4个；然后，左边放2个，右边就是3个；接下来呢？左边放3个，右边就是2个；最后，左边放4个，右边就是1个。教师边总结边用磁性教具在黑板上按从左到右、由少到多的顺序摆出这四种分法，并配上板书：5/145/235/325/41教师引导学生观察：“同学们，请看黑板，当我们按左边从1个开始，慢慢增加到4个，这样分下来，感觉怎么样？”引导学生说出：“很整齐，很漂亮，一个也没有漏掉！”【设计意图】这是本课突破难点的关键环节。教师没有直接灌输“有序”的概念，而是通过“初次尝试发现问题——二次探索寻找方法”的过程，让学生亲身经历从“无序”到“有序”的思维重构。学生不仅学会了5的组成，更重要的是掌握了一种重要的数学思想方法——有序思考，为后续学习打下坚实基础。（三）符号抽象，理解互逆关系——从“分”到“合”1.引入符号，规范表达教师指着第一种分法“1和4”，说道：“把5个圆片分成1个和4个，在数学上，我们可以用一种更简洁的符号来表示。”教师在黑板上对应写出“5”的分成符号（类似于倒V，即树状图），并带领学生读：“5可以分成1和4。”接着，教师指着剩下的分法，引导学生用规范的语言和符号表达。2.逆思考索，感悟“合”教师做出“合起来”的手势，将左边的1个圆片和右边的4个圆片合并在一起，提问：“大家看，如果我把分开的1个和4个再合起来，变成了几个？”学生回答：“5个。”教师顺势引导：“对！1和4合起来就是5。我们可以说‘1和4组成5’。”并板书相应的组成符号（类似于V，即树状图）。教师用同样的方法，带着学生一起说出其他分法对应的“合”：“2和3组成5”、“3和2组成5”、“4和1组成5”。【设计意图】通过手势（分与合）的直观演示和符号的对比，让学生深刻理解“分”与“合”是同一个数量关系的两种不同视角。左手分，右手合，动静结合，有效突破了理解互逆关系这一难点。3.观察比较，发现规律教师引导学生再次观察黑板上5的所有分法，并提出启发性问题：“同学们，仔细观察这四组分法，你发现了什么小秘密吗？”预设学生可能会发现：左边的数越来越大（1,2,3,4），右边的数越来越小（4,3,2,1）。第一组和第四组是交换了位置（1和4，4和1）；第二组和第三组也是交换了位置（2和3，3和2）。教师总结：“同学们真善于发现！原来，我们只要记住前面两组（1和4、2和3），就能想到后面两组。而且，每一组的两个数是越来越有规律的，这就是我们今天学的‘有序’的好处。”（四）方法迁移，自主探究4、3、2的组成——从扶到放【设计意图】《学记》有云：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”在掌握了探究5的组成的方法后，教师应当逐步放手，让学生运用习得的有序思想，自主迁移到其他数的探究中，实现举一反三。1.合作探究“4”的组成教师：“小熊的问题解决了，我们继续看。熊妈妈又拿来了4个苹果，要分给小羊和小鹿，又有几种分法呢？请同桌两人，用刚才学到的‘按顺序’的好方法，自己动手分一分、填一填。”学生动手操作4个圆片，教师巡视指导，重点关注学生是否能够有序思考（从左边分1个开始）。指名学生上台展示，并板书：4/134/224/31引导学生重点观察“2和2”这种特殊分法（两部分相等），并说出其合成：“2和2组成4”。2.独立探究“3”和“2”的组成教师：“太棒了！现在老师要考考大家，如果不借助学具，你能用有序的思想，直接说出3可以分成几和几吗？2呢？”学生独立思考后回答，教师板书：32/\/1211教师追问：“为什么2只有一种分法？”引导学生理解，因为要分成两部分，2只能分成1和1，不能再有其他了。（五）分层练习，巩固内化——在游戏中快乐学习为了让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学，我设计了三个层次分明、形式多样的练习活动。1.【基础性练习】“对口令”游戏教师示范：教师说“4”，并伸出4个手指，说“我出1”，引导学生伸出3个手指，并回答“我出3，1和3组成4”。同桌之间互相玩“对口令”游戏，一人报数并出一部分，另一人快速说出另一部分。【设计意图】对口令游戏节奏快、参与面广，能迅速调动学生大脑，强化对数的组成的记忆，达到脱口而出的熟练程度【高频考点】。2.【理解性练习】“猜一猜”游戏教师在手中藏了5颗糖果，告诉学生：“老师左手有2颗，猜猜右手有几颗？”学生回答：“3颗！因为2和3组成5。”然后变换数字和左右手的颗数，让学生抢答。【设计意图】这个游戏将“分与合”的知识从静态的摆弄变为动态的猜测，需要学生在头脑中进行逆向推理，进一步巩固了部分与整体的关系。3.【综合性练习】“找朋友”教师给每位同学发一张数字卡片（有2、3、4、5，也有1、1、2、2、3、3、4等）。播放音乐，音乐停时，卡片上的数能组成5的两个同学就是好朋友，要手拉手站在一起。例如：拿着“2”的同学要找拿着“3”的同学，拿着“1”的同学要找拿着“4”的同学。【设计意图】“找朋友”游戏将整个课堂氛围推向高潮。学生在寻找的过程中，不仅巩固了数的组成，还锻炼了社交能力和团队协作能力，体现了寓教于乐的教学理念。（六）全课总结，梳理提升——建构认知网络教师：“同学们，今天我们在帮小熊分玉米的过程中，学到了什么数学本领？”引导学生从三个方面进行总结：知识层面：我们学习了2、3、4、5的分与合【重要】。方法层面：我们学会了用“按顺序”的方法（从1开始分），可以做到不重复、不遗漏【非常重要】。思维层面：我们知道了“分”和“合”是好朋友，可以相互转换。七、板书设计板书是课堂教学的“脚手架”。本课的板书设计力求简洁、清晰、结构化，突出核心知识和方法。【核心板块】【方法总结】有序思想5的分与合（不重复、不遗漏）5/\←分1.从1开始分142.交换得另一组5（互逆）/\235/\32合→5/\414的分与合3