人教版-五年级上册-数学-教案

人教版小学五年级上册数学教案教案（适用于一线课堂教学）

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教材版本：人教版（人民教育出版社）适用年级：小学五年级上册课时总数：约64课时一、本册教材分析与教学目标本册教材是人教版小学数学五年级上册，涵盖"数与代数""图形与几何""统计与概率""综合与实践"四大领域。内容包括小数乘除法、简易方程、多边形的面积、位置与可能性，以及植树问题等数学广角。全册突出数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力、模型思想等核心素养。通过算一算、拼一拼、列方程、画一画等活动，让学生在真实情境中理解算理、发展空间观念与代数思维。教学目标：掌握小数乘除法的计算方法；会用数对确定位置；理解简易方程并能列方程解决问题；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积；体验可能性；体会植树问题模型；养成认真书写、规范作图、有序思考的习惯。第一单元小数乘法本单元学习小数乘整数、小数乘小数、积的近似数与简便计算。第1课时小数乘整数教学目标掌握小数乘整数的计算方法，理解算理（转化为整数乘法）。在探究中培养运算能力与推理意识。感受小数乘法的应用，乐于探究。教学重难点重点：正确计算小数乘整数。难点：理解积的小数位数与因数的关系。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"风筝每个3.5元，买3个几元？"引出3.5×3。探究新知（约20分钟）：用加法3.5+3.5+3.5或化为35×3=105再点小数点得10.5;归纳"先按整数乘，再看因数有几位小数，积也几位"。巩固练习（约10分钟）：计算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"先整数乘、再定点"。板书设计小数乘整数3.5×3=10.5（先按35×3=105，因数1位小数→积1位）作业布置算几道小数乘整数给家长听。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第2课时小数乘小数教学目标掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算。在探究中培养运算能力与推理意识。养成积的小数位数判定的细心习惯。教学重难点重点：正确计算小数乘小数。难点：积的小数位数不够时前面补0（如0.56×0.04）。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"给长2.4m、宽0.8m的玻璃配框，面积？"引出2.4×0.8。探究新知（约20分钟）：先按24×8=192，因数共2位小数→积1.92;探究位数不够补0（0.56×0.04=0.0224）。巩固练习（约10分钟）：计算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"因数小数位之和=积小数位"。板书设计小数乘小数2.4×0.8=1.920.56×0.04=0.0224（位数不够前补0）作业布置算几道小数乘小数给家长听。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第3课时积的近似数教学目标会用"四舍五入"法求积的近似数，能根据要求保留小数位数。在估算中培养数感与推理能力。感受近似数的实用，乐于应用。教学重难点重点：求积的近似数。难点：先算出准确积再看保留位后一位取舍。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"人的嗅觉细胞约0.049亿个，狗约是人的45倍，约多少？"探究新知（约20分钟）：算0.049×45=2.205，按要求保留一位≈2.2;强调"先求积、再看后一位四舍五入"。巩固练习（约10分钟）：求近似数练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"先算积、再按位取舍"。板书设计积的近似数0.049×45=2.205≈2.2（保留一位）（先求积，再看后一位）作业布置求几道积的近似数说给家长听。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第4课时整数乘法运算定律推广到小数教学目标理解整数乘法运算定律对小数同样适用，能进行简便计算。在迁移中培养类推能力与符号意识。感受定律的普适，乐于简便计算。教学重难点重点：用运算定律进行小数乘法简算。难点：根据数据特征灵活选用定律（凑整）。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"0.25×4.78×4"，提问怎样算快？探究新知（约20分钟）：用交换结合凑整（0.25×4×4.78=4.78）;练习分配律（0.65×202=0.65×200+0.65×2）;验证定律适用。巩固练习（约10分钟）：简便计算；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"定律同样适用，看特征简算"。板书设计整数乘法运算定律推广到小数0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=4.78（交换、结合、分配律均适用）作业布置用简便方法算几道小数乘法说给家长听。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第5课时解决问题（小数乘法）教学目标能运用小数乘法解决"估算、分段计费"等实际问题。在分析中培养解决问题与模型思想。感受数学应用价值，养成检验习惯。教学重难点重点：用小数乘法解决实际问题。难点：理解"分段计费"（如出租车计费）。教学准备课件、线段图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"出租车3km内7元，超出每km1.5元，行8km几元？"探究新知（约20分钟）：分段计"7+（8-3）×1.5=14.5";对比估算判断"够不够";画线段图分析。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互编。全课小结（约5分钟）：小结"分段算、先估后算"。板书设计解决问题（小数乘法）分段：7+(8-3)×1.5=14.5元（先估算，再精算）作业布置编一道分段计费题解答说给家长听。完成练习一相关习题。教学反思（课后填写）第二单元位置本单元学习用数对表示位置，在方格纸上用数对确定位置。第6课时用数对表示位置教学目标理解"列、行"的含义，会用数对（列，行）表示物体位置。在活动中发展空间观念与符号意识。感受数对表示的简洁，乐于应用。教学重难点重点：用数对表示位置。难点：理解"先列后行"的顺序规定。教学准备课件、座位图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示班级座位图，提问："怎样准确说王红的位置？"探究新知（约20分钟）：规定"竖为列、横为行，从前往后、从左往右数";用数对（列，行）表示，如（3,2）;练习说与写。巩固练习（约10分钟）：用数对表示同学位置；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"先列后行、用数对表示"。板书设计用数对表示位置列（竖）在前，行（横）在后王红位置：（3，2）作业布置用数对表示自己座位说给家长听。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第7课时在方格纸上用数对确定位置教学目标能在方格纸上用数对表示点的位置，并根据数对描点。在画图中发展空间观念与几何直观。感受坐标系的雏形，乐于探究。教学重难点重点：在方格纸上用数对描点、找点。难点：理解方格图横纵轴与数对的对应。教学准备课件、方格纸教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示方格图上的宝藏点（4,3），提问："在哪？"探究新知（约20分钟）：在方格图先找列再找行确定点;根据数对描点、连成图形;发现"同一列数对第一个数相同"。巩固练习（约10分钟）：描点连线；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"先列后行、定点描图"。板书设计在方格纸上用数对确定位置（列，行）→先竖后横定点同一列：第一个数相同作业布置在方格纸上用数对画一个图形给家长看。完成练习二相关习题。教学反思（课后填写）第三单元小数除法本单元学习除数是整数、除数是小数的除法及循环小数。第8课时除数是整数的小数除法教学目标掌握除数是整数的小数除法计算方法，能正确计算。在竖式中巩固位值思想与运算能力。养成小数点对齐、添0继续除的习惯。教学重难点重点：正确计算除数是整数的小数除法。难点：整数部分不够商1商0、末尾有余数添0继续除。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"22.4km÷4"，怎样列竖式？引出小数除整数。探究新知（约20分钟）：笔算22.4÷4，商的小数点与被除数对齐;探究"整数部分不够商0、末尾添0继续除"（如5.6÷7、1.8÷12）。巩固练习（约10分钟）：笔算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"商的小数点对齐被除数"。板书设计除数是整数的小数除法22.4÷4=5.6（商的小数点与被除数对齐）作业布置笔算几道除数是整数的小数除法给家长听。完成练习三相关习题。教学反思（课后填写）第9课时除数是小数的除法教学目标掌握除数是小数的除法计算方法（转化为除数是整数），能正确计算。在转化中培养推理能力与运算能力。感受"转化"思想，乐于探究。教学重难点重点：正确计算除数是小数的除法。难点：根据"除数小数位数"移动小数点（被除数位数不够补0）。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"7.65÷0.85"，除数有小数，怎样算？探究新知（约20分钟）：利用"商不变"，被除数除数同×100得765÷85=9;探究位数不够补0（如12.6÷0.28）。巩固练习（约10分钟）：笔算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"划去除数小数点、同移被除数"。板书设计除数是小数的除法7.65÷0.85=765÷85=9（同×100，转成整数除）作业布置笔算几道除数是小数的除法给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第10课时商的近似数教学目标会用"四舍五入"法求商的近似数，理解"算到比保留位多一位"。在估算中培养数感与推理能力。感受近似数的实用，乐于应用。教学重难点重点：求商的近似数。难点：与"积的近似数"区别（商需多除一位再舍）。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"19.4÷12≈？保留一位小数"，引出商的近似。探究新知（约20分钟）：算到两位小数，看百分位四舍五入（19.4÷12≈1.616→1.6）;对比"积的近似数先求积"。巩固练习（约10分钟）：求近似数练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"商多除一位再取舍"。板书设计商的近似数19.4÷12≈1.6（保留一位，算到两位）（比保留位多除一位）作业布置求几道商的近似数说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第11课时循环小数教学目标认识循环小数、有限小数和无限小数，理解循环节。在观察中培养归纳与符号意识。感受小数除法的特殊结果，乐于探究。教学重难点重点：认识循环小数。难点：理解"依次不断重复"与用省略号或循环节表示。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"1÷3、58.6÷11"，计算发现商除不尽。探究新知（约20分钟）：发现"某位数字依次不断重复"即循环小数;认识循环节;用"写首末位加…"或"循环节上点"表示;区分有限/无限小数。巩固练习（约10分钟）：判断与表示；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结循环小数的特征与表示。板书设计循环小数1÷3=0.333……循环节：重复出现的数字（有限小数、无限小数）作业布置写出一个循环小数说给家长听循环节。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第12课时解决问题（小数除法）教学目标能运用小数除法解决"进一、去尾、比较"等实际问题。在分析中培养解决问题与模型思想。感受数学应用价值，养成按实际处理的习惯。教学重难点重点：用小数除法解决实际问题。难点：判断"进一法"或"去尾法"（如装瓶、做衣服）。教学准备课件、线段图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"2.5kg香油装0.4kg瓶，需几瓶？"引出进一。探究新知（约20分钟）：2.5÷0.4=6.25，需7瓶（进一）;对比"做衣服用布去尾";画示意图分析。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互编。全课小结（约5分钟）：小结"看问题灵活处理余数"。板书设计解决问题（小数除法）2.5÷0.4=6.25→7瓶（进一）（去尾、进一看实际）作业布置编一道除法实际问题解答说给家长听。完成练习四相关习题。教学反思（课后填写）第四单元可能性本单元体验事件发生的确定性与不确定性，理解可能性大小。第13课时可能性（确定与不确定）教学目标体验事件发生的确定与不确定，会用"一定、可能、不可能"描述。在摸球游戏中培养概率直觉与表达能力。感受数学与生活的联系，乐于探究。教学重难点重点：用"一定、可能、不可能"描述事件。难点：区分确定事件与不确定事件。教学准备课件、红白球袋、棋子教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"天上掉馅饼""太阳从东边升起"，提问确定吗？探究新知（约20分钟）：摸球实验（全红→一定红；有红有白→可能红；全白→不可能红）;用词语描述三类事件。巩固练习（约10分钟）：判断与描述；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"确定（一定/不可能）、不确定（可能）"。板书设计可能性确定：一定、不可能不确定：可能作业布置用"一定、可能、不可能"描述几件生活事说给家长听。完成练习五相关习题。教学反思（课后填写）第14课时可能性的大小教学目标理解可能性有大小，会与物体数量多少建立联系。在试验中培养数据分析观念与推理能力。感受随机现象的统计规律，乐于探究。教学重难点重点：理解可能性大小与数量有关。难点：用"大/小"描述并解释原因（数量多则可能性大）。教学准备课件、多种颜色球、记录表教学过程创设情境，导入（约5分钟）：袋中红多白少，提问："摸到哪种球可能性大？"探究新知（约20分钟）：多次摸球记录，发现"数量多→可能性大";用"大、小"描述;设计"怎样让可能性相等"。巩固练习（约10分钟）：判断与解释；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"可能性大小与数量多少有关"。板书设计可能性的大小数量多→可能性大数量少→可能性小作业布置设计一个"摸球"活动说给家长听哪种可能性大。完成练习五相关习题。教学反思（课后填写）第五单元简易方程本单元学习用字母表示数、等式的性质、解方程与列方程解决问题。第15课时用字母表示数教学目标理解用字母表示数、数量关系与公式，明确书写规则。在抽象中培养符号意识与代数思维。感受字母表示的简洁，乐于探究。教学重难点重点：用字母表示数及数量关系。难点：乘号省略规则（如a×b=ab，数字在前）与代入求值。教学准备课件、练习本教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"爸爸比小红大30岁"，怎样表示任意年龄？探究新知（约20分钟）：用字母表示（小红a岁，爸爸a+30）;学书写（乘号省略、数字在前）;用公式S=ab、C=4a;代入求值。巩固练习（约10分钟）：用字母表示与求值；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"字母表数、书写规则"。板书设计用字母表示数小红a岁，爸爸a+30岁S=abC=4a（乘号省略）作业布置用字母表示生活中的一个数量关系说给家长听。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第16课时等式的性质与解方程（一）教学目标理解等式的性质（两边同加同减同一数仍相等），会解形如x±a=b的方程。在天平演示中培养推理能力与代数思维。感受等式平衡的模型，乐于探究。教学重难点重点：利用等式性质解简易方程。难点：理解"等式两边同时加减同一数，等式仍成立"。教学准备课件、天平图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示天平平衡图（a=b），提问两边同加c还等吗？探究新知（约20分钟）：归纳等式性质1"两边同加/减同一数仍相等";用其解x+3=9（两边-3得x=6）;检验。巩固练习（约10分钟）：解方程练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"等式性质1与解法、检验"。板书设计等式的性质与解方程（一）性质1：两边同加/减同一数，等式仍成立x+3=9→x=6（检验）作业布置解几道x±a=b方程说给家长听并检验。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第17课时解方程（二）与形如ax=b教学目标理解等式性质2（两边同乘除同一非零数仍相等），会解ax=b、a-x=b型方程。在迁移中培养推理能力与代数思维。感受等式模型的统一，乐于探究。教学重难点重点：利用等式性质2解乘除法方程。难点：解a-x=b（如20-x=9）的移项处理。教学准备课件、天平图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示3x=18，提问怎样求x？探究新知（约20分钟）：用性质2两边÷3得x=6;探究20-x=9（先+x再-9或利用等式）;检验。巩固练习（约10分钟）：解方程练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"性质2与两类方程解法"。板书设计解方程（二）性质2：两边同乘/除同一非零数，等式仍成立3x=18→x=620-x=9→x=11作业布置解几道ax=b、a-x=b方程说给家长听并检验。完成练习六相关习题。教学反思（课后填写）第18课时列方程解决问题（一）教学目标能用列方程的方法解决"求未知数"的实际问题，掌握解题步骤。在建模中培养方程思想与解决问题能力。感受方程解法的优势，乐于应用。教学重难点重点：列方程解决实际问题。难点：找等量关系、设未知数、列方程。教学准备课件、线段图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"学校原跳绳x根，买20根共56根，原有多少？"探究新知（约20分钟）：找等量"原有+买的=现有"列x+20=56;解x=36;小结步骤"设、找、列、解、验、答"。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互编。全课小结（约5分钟）：小结列方程五步法。板书设计列方程解决问题（一）设x→找等量→列方程→解→验答x+20=56→x=36作业布置编一道用方程解的题解答说给家长听。完成练习七相关习题。教学反思（课后填写）第19课时列方程解决问题（二）教学目标能用列方程解决"和倍、差倍、相遇"等稍复杂实际问题。在建模中培养方程思想与解决问题能力。感受方程的普适，乐于应用。教学重难点重点：列方程解决稍复杂问题。难点：设"一倍量"为x，表示另一个量并找等量。教学准备课件、线段图教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"苹果重量是梨的2.5倍，共70kg，各多少？"引出和倍。探究新知（约20分钟）：设梨x、苹果2.5x，列x+2.5x=70;解x=20;练习"相差、相遇"问题用方程。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互编。全课小结（约5分钟）：小结"设一倍量为x、表另一量、找等量"。板书设计列方程解决问题（二）设梨x，苹果2.5xx+2.5x=70→x=20作业布置编一道和倍或相遇问题用方程解答说给家长听。完成练习七相关习题。教学反思（课后填写）第六单元多边形的面积本单元推导并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积及组合图形面积。第20课时平行四边形的面积教学目标掌握平行四边形面积公式（S=ah），能正确计算面积。在割补转化中培养推理能力与几何直观。感受"转化"思想，乐于探究。教学重难点重点：掌握平行四边形面积公式。难点：理解"转化成长方形"（底=长，高=宽）。教学准备课件、平行四边形纸片、剪刀教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"长方形与平行四边形比大小"，怎样求平行四边形面积？探究新知（约20分钟）：割补法把平行四边形变成长方形，底=长、高=宽，得S=ah;用公式算例;强调"高要与底对应"。巩固练习（约10分钟）：计算面积；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"转化思想、S=ah"。板书设计平行四边形的面积割补→长方形S=a×h作业布置量一个平行四边形的底和高算面积说给家长听。完成练习八相关习题。教学反思（课后填写）第21课时三角形的面积教学目标掌握三角形面积公式（S=ah÷2），能正确计算面积。在拼摆转化中培养推理能力与几何直观。感受"转化"思想，乐于探究。教学重难点重点：掌握三角形面积公式。难点：理解"两个完全一样三角形拼成平行四边形"（÷2的原因）。教学准备课件、两个完全一样的三角形、剪刀教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示红领巾，提问怎样求它的面积？探究新知（约20分钟）：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形面积是其一半，得S=ah÷2;用公式算例。巩固练习（约10分钟）：计算面积；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"拼成平行四边形、S=ah÷2"。板书设计三角形的面积两个一样三角形→平行四边形S=a×h÷2作业布置量一个三角形的底和高算面积说给家长听。完成练习八相关习题。教学反思（课后填写）第22课时梯形的面积教学目标掌握梯形面积公式（S=(a+b)h÷2），能正确计算面积。在拼摆转化中培养推理能力与几何直观。感受"转化"思想，乐于探究。教学重难点重点：掌握梯形面积公式。难点：理解"两个梯形拼成平行四边形"（上+下为底）。教学准备课件、两个完全一样的梯形教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示堤坝截面（梯形），提问怎样求面积？探究新知（约20分钟）：用两个一样梯形拼成平行四边形，其底=a+b、高=h，梯形面积=（a+b）h÷2;用公式算例。巩固练习（约10分钟）：计算面积；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"拼成平行四边形、S=(a+b)h÷2"。板书设计梯形的面积两个梯形→平行四边形（底a+b）S=(a+b)×h÷2作业布置量一个梯形的上底、下底和高算面积说给家长听。完成练习八相关习题。教学反思（课后填写）第23课时组合图形的面积教学目标能将组合图形分割成已学基本图形，求总面积。在分割、添补中培养空间观念与解决问题能力。感受转化策略，乐于探究。教学重难点重点：用分割法求组合图形面积。难点：选择恰当的分割（或添补）方式使计算简便。教学准备课件、组合图形纸片教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"房子平面图"（由长方形+三角形组成），怎样求面积？探究新知（约20分钟）：用分割法（分成基本图形分别算再加）或添补法;对比多种分法选简便;计算总面积。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互摆。全课小结（约5分钟）：小结"分割/添补成基本图形"。板书设计组合图形的面积分割法：分成基本图形分别计算添补法：补成基本图形再减作业布置把一个组合图形分割算面积说给家长听。完成练习八相关习题。教学反思（课后填写）第24课时不规则图形的面积教学目标能用方格纸估算不规则图形的面积（数格法）。在估算中培养空间观念与近似思想。感受估算的实用，乐于探究。教学重难点重点：用数方格估算不规则图形面积。难点：处理"不足一格"的计数（半格按半格或凑整）。教学准备课件、方格纸教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示树叶图，提问怎样求它的面积？探究新知（约20分钟）：放在方格纸上，数整格与半格（半格算0.5或凑整）估算;练习"叶面积、池塘面积"。巩固练习（约10分钟）：估算练习；完成"做一做"。全课小结（约5分钟）：小结"数格法估算、满半进一"。板书设计不规则图形的面积方格纸上数格整格+半格（半格算0.5）作业布置用方格纸估算一片叶子的面积给家长看。完成练习八相关习题。教学反思（课后填写）第七单元数学广角（植树问题）本单元学习植树问题的几种模型，培养模型思想。第25课时植树问题（两端都栽、只栽一端）教学目标理解"两端都栽"时间隔数+1=棵数，掌握模型并应用。在画图中培养推理能力与模型思想。感受数学与生活的联系，乐于探究。教学重难点重点：掌握植树问题的数量关系。难点：区分"两端都栽（棵数=间隔+1）"与"只栽一端（棵数=间隔）"。教学准备课件、线段图、小棒教学过程创设情境，导入（约5分钟）：出示"100m小路每隔5m栽一棵（两端都栽），几棵？"探究新知（约20分钟）：用小棒模拟，发现"间隔数=总长÷间距，两端都栽棵数=间隔+1";对比只栽一端棵数=间隔;验证。巩固练习（约10分钟）：完成"做一做"；同桌互编。全课小结（约5分钟）：小结"棵数与间隔数的关系"。板书设计植树问题（两端都栽）间隔数=总长÷间距棵数=间隔数+1只栽一端：棵数=间隔数作业布置编一道植树问题题解答说给家长听。完成练习九相关习题。教学反思（课后