苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》第1课时教案

苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略》第1课时教案一、基本信息与教材解读【基础】本课为苏教版小学数学四年级上册第五单元“解决问题的策略”的起始课。教学内容基于教材第5658页的例1及相应的“练一练”。本节课是学生在三年级已经初步接触了“从条件出发”和“从问题出发”分析数量关系的基础上，进一步学习一种更为综合、更为直观的策略——列表整理信息。例1通过呈现一个包含多种果树、行数、每行棵数的复杂情境，引导学生经历“理解题意—整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整解决问题过程。教材的编排意图不仅仅在于让学生学会解答“求两积之和（差）”的三步计算实际问题，更核心的是让学生感受到当信息量较大、关系较复杂时，运用列表格的方式对信息进行分类、对应和筛选，是使问题化繁为简、思路清晰化的重要策略。本课的学习将为后续学习画线段图、示意图等策略以及解决更为复杂的实际问题奠定坚实的基础，是整个“解决问题的策略”单元的奠基之作。二、学情深度剖析【非常重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经具备了一定的阅读理解能力和生活经验，能够解决简单的两步计算实际问题。但在面对本例中这样条件众多（共6个条件）、问题明确却需要筛选信息的实际问题时，学生普遍会感到信息繁杂，无从下手。他们原有的解题习惯往往是一遍遍地读题，试图在脑海中理清关系，这种无序的思维方式极易导致混淆或遗漏条件。因此，本课的教学起点，正是基于学生的这一认知冲突——当他们感到“乱”的时候，便是引入“整理”这一策略的最佳时机。学生已有的“从条件想起”和“从问题想起”的经验是宝贵的资源，教师需要引导他们将这两种思路内化并显性化，而列表正是承载这两种思路分析的绝佳载体。通过教学，要让学生从无意识的、零散的解题经验，走向有意识的、结构化的策略运用。三、教学目标定位依据课程标准与学情，本课教学目标设定如下：1.【基础】使学生在解决实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用和必要性，能根据需要解决的问题，有选择地、对应地整理条件，并理解表格的结构和含义。2.【核心】引导学生经历从条件或问题出发分析数量关系的过程，能根据整理后的表格，清晰地阐述先算什么、再算什么，掌握解决类似“两积之和（差）”等三步计算实际问题的方法，初步形成解决问题的策略意识。3.【发展】通过列表、分析、检验等活动，培养学生有条理地思考、有理有据地表达的能力，以及自觉检验和回顾反思的学习习惯，积累解决问题的经验，增强学习数学的自信心。四、教学重难点确定1.教学重点：掌握用列表的方法整理条件和问题的策略，并能基于整理的信息分析数量关系，确定解题思路。2.教学难点：体会列表策略的价值，即为什么要列表、如何根据问题选择并对应地整理信息，以及如何利用表格灵活地进行分析（既可从条件推问题，也可从问题找条件）。五、教学过程设计与实施（一）创设情境，引发需求——当信息“多”了怎么办？1.唤醒经验，引入话题同学们，我们在三年级时已经学会了解题的一些基本方法。老师想问问大家，当我们面对一个问题时，我们可以从哪儿开始思考呢？（引导学生回答：可以从已知条件出发，一步步求出问题；也可以从问题出发，去寻找需要的条件。）这两种都是我们分析问题的好“策略”。（板书：策略）今天，老师想带大家去小芳家的果园看一看，但是果园里的数学信息有点多，需要大家开动脑筋，用上更厉害的策略来解决。大家有信心吗？2.呈现情境，制造冲突出示例题情境：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？请一位同学大声地读一读题目。师：读了题目，你有什么感觉？预设学生回答：条件好多啊，有点乱；读了一遍记不住那么多信息。师：是啊，这里有三种果树，每种果树又有不同的行数和每行棵数，一共给了我们好几个条件。（教师有意识地用手势表示信息量大）要解决“桃树和梨树一共有多少棵”这个问题，我们首先得把这些信息弄明白。你们有什么好办法，把这些条件和问题整理一下，让它们看起来更清楚、更有条理吗？1.3.【设计意图】通过创设熟悉的生活情境，直接抛出信息量大、关系复杂的实际问题，制造学生的认知冲突，激发他们寻求“整理信息”这一策略的内在心理需求，为新课的学习做好情感和思维铺垫。（二）合作探究，建构策略——在“列表”中理清关系1.自主尝试，初步整理师：请同学们拿出草稿纸，用自己的办法把题中的条件和问题整理一下，让老师和同学们一眼就能看明白。开始！教师巡视，收集学生中有代表性的作品。通常学生会呈现出几种不同的整理方式：全部照抄原文、按种类分行罗列、画简单示意图、设计简单的表格等。2.展示交流，优化方法（将学生有代表性的作品依次展示在黑板上）1.3.展示作品一（全部照抄）：这位同学把条件和问题都抄下来了，你们觉得怎么样？2.4.预设：还是很乱，没有变清楚。3.5.展示作品二（分类罗列）：我们来看这位同学的，他是怎么整理的？（引导学生说出：他把桃树、杏树、梨树分开写，每种树的行数和每行棵数写在了一起。）4.6.师追问：这样整理比起刚才的，好在哪里？5.7.预设：有分类了，把每种果树的信息放在一起，看起来清楚一些。6.8.展示作品三（简单表格）：大家再看这份整理，谁能看懂他的意思？（展示一个初步带有表格线的整理，可能还不规范。）预设：他画了一个表格，把果树名称、行数、每行棵数列出来了。7.9.【非常重要】师：这位同学的方法很值得我们学习。他把杂乱的条件进行了“分类”（板书：分类），并且把每种果树自己的“行数”和“每行的棵数”进行了“对应”（板书：对应）。这样，信息之间的关系就变得非常清晰了。10.规范列表，掌握方法师：其实，这位同学用的就是一种非常强大的策略——列表。（板书：列表）我们一起来把这个表格完善一下。师生共同构建表格：1.11.师：表格的第一行，我们通常要写上表头，告诉大家每一列表示什么。你们觉得，我们需要知道哪些方面的信息？2.12.生：果树的种类、有多少行、每行多少棵。3.13.师：很好！所以我们有三列：果树、行数、每行棵数。那么，我们要把哪些果树的信息填进去？4.14.生：桃树和梨树。（可能会有学生提出疑问：为什么没有杏树？）5.15.【难点突破】师：对啊，为什么只整理桃树和梨树，而把杏树放在一边不管呢？谁能说说理由？6.16.生：因为问题问的是“桃树和梨树一共多少棵”，跟杏树没有关系。7.17.师：说得太棒了！列表整理不是把所有条件都抄一遍，而是要根据要解决的问题，有选择地整理相关的条件。（板书：选择）这才是列表策略的智慧所在！最终形成表格：果树行数每行棵数桃树3行7棵梨树4行5棵师：大家看，这样一张简洁的表格，是不是把解决这个问题最关键的信息都清楚地表示出来了？左边的“果树”告诉我们对象，上面的“行数”和“每行棵数”告诉了我们已知的两个关键条件，而且它们是对应的。有了这张表，题目一下子就变简单了。1.【设计意图】此环节是本课的核心。通过展示不同层次的整理方法，让学生在比较、辨析中，亲身体验从无序到有序、从冗繁到简洁的过程。教师的引导层层递进，从“分类对应”到“规范列表”，再到“根据问题选择条件”，完整地展示了列表策略的形成过程，有效突破了教学难点，使学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。（三）分析关系，解决问题——在“表中”洞察思路1.看图说话，分析数量关系师：现在，请大家看着我们整理的这张表格，闭上眼睛想一想，要解决“桃树和梨树一共多少棵”这个问题，我们需要先知道什么？引导学生从不同角度分析：1.2.视角一（从条件出发）：从表格的第一行，我们知道桃树有3行，每行7棵，可以求出什么？（桃树的棵数）同样，从第二行，我们可以求出什么？（梨树的棵数）求出这两种树各自的棵数后，问题就解决了吗？2.3.视角二（从问题出发）：要求“总棵数”，其实就是求“桃树的棵数”加上“梨树的棵数”。那么，“桃树的棵数”怎么求？看表格，用“行数×每行棵数”。“梨树的棵数”呢？也是这样。这样一看，我们的解题思路是不是非常清晰了？3.4.【重要】师：你们看，这张小小的表格，不仅整理了信息，还帮我们看清了数量关系。无论是从条件推到问题，还是从问题找到条件，都可以在这张表上找到路径。这就是列表策略的神奇之处！5.独立列式，规范解答师：思路已经清晰了，请同学们在练习本上列式解答。学生独立完成，教师巡视，指名板演。板演：（1）桃树有多少棵？3×7=21（棵）（2）梨树有多少棵？4×5=20（棵）（3）桃树和梨树一共多少棵？21+20=41（棵）答：桃树和梨树一共有41棵。6.多元检验，养成习惯【高频考点】师：我们的解答正确吗？大家有什么办法来检验一下？引导学生讨论检验方法：1.7.方法一：重新算一遍。2.8.方法二：把得数当作条件，代入原题反推。比如，总棵数是41棵，减去梨树的20棵，得到桃树21棵，用21除以行数3，得到每行7棵，与已知条件相符，说明正确。3.9.方法三：交换位置算，先算梨树再算桃树。师：检验是我们解题过程中必不可少的一步，它能保证我们答案的准确性。养成检验的好习惯，能让我们的数学学习更严谨。（四）变式练习，深化策略——从“会用”到“活用”1.问题变式，迁移方法师：刚才我们解决了“桃树和梨树一共多少棵”的问题。现在，老师把问题变一变，请看：（出示新问题）杏树比梨树多多少棵？师：现在问题变了，我们还能用列表的策略吗？如果需要列表，我们的表格需要做哪些调整？请大家先独立思考，然后在小组内交流。2.自主列表，再次建构学生活动，教师巡视指导。重点关注学生是否能根据新问题重新选择和整理信息。组织汇报展示：1.3.预设1：学生会把表格中的果树换成“杏树”和“梨树”。2.4.预设2：有的学生可能保留原有表格，但在旁边重新列表。3.5.预设3：强调表头不变，仍然是“果树、行数、每行棵数”，只是内容更新为杏树（8行，每行6棵）和梨树（4行，每行5棵）。师：为什么这一次要选择杏树和梨树的信息？因为我们关注的数量关系变成了它们俩的差。看，列表的策略是灵活的，我们的信息选择要紧紧跟随着问题走。6.分析解答，体会差异师：根据新表格，请大家分析数量关系并解答。学生独立解答，板演：（1）杏树有多少棵？8×6=48（棵）（2）梨树有多少棵？4×5=20（棵）（3）杏树比梨树多多少棵？4820=28（棵）师：（指着前后两个问题及表格）比较一下，刚才解决第一个问题和现在解决第二个问题，我们在列表时有什么相同和不同的地方？在解题步骤上呢？引导学生小结：相同的是，我们都用了列表的策略来整理信息，都经历了先求每种树的总棵数，再求和或求差的步骤（即先求两积，再求和/差）。不同的是，列表时选择的对象不同，解题的运算方法不同（加或减）。1.7.【设计意图】通过变换问题，引导学生再次经历完整的“理解题意—列表整理—分析关系—列式解答”过程。这一环节旨在强化列表策略的应用，让学生体会到策略的稳定性与灵活性——方法不变，但应用时需根据问题情境进行调整，从而实现从“学会”到“会学”的跨越。（五）回顾反思，提炼精华——构建解决问题的一般模型1.回顾解题步骤师：同学们，我们来回顾一下，今天我们解决这两个问题时，都经历了哪几步？根据学生回答，逐步板书：第一步：弄清题意（读题，知道条件和问题）第二步：整理信息（列表，根据问题选择并对应条件）第三步：分析数量关系（看表格，确定先算什么，再算什么）第四步：列式解答（根据分析列出算式并计算）第五步：检验反思（代入原题或重新计算，检查答案是否正确）2.交流策略体会【热点】师：在这几步中，你觉得今天学习的“列表”策略，对你最大的帮助是什么？学生畅谈体会：让混乱的信息变清楚了；能一眼看出先求什么；帮助我分析数量关系；不容易遗漏条件……师总结：是啊，列表不仅仅是把条件抄下来，它是一种强大的思维工具。它教会我们在面对复杂问题时，如何通过“分类、对应、选择”来整理信息，从而简化问题，理清思路。这种策略，不仅在数学课上有用，在我们的生活中，当我们需要处理很多信息时，比如做旅游计划、统计家庭开支，都可以用到它。（六）分层练习，巩固应用——在迁移中形成能力1.基础练习（练一练第1题）呈现题目：春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。三年级每班45人，四年级每班48人，五年级每班42人。三年级和五年级一共有多少人？要求：先独立列表整理条件和问题，再列式解答。组织交流：重点核对表格是否正确（选择了三年级和五年级的信息），以及解题思路（先分别求两个年级的总人数，再相加）。2.综合练习（练一练第2题）呈现题目：江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？要求：先列表整理，再解答。组织交流：本题的信息组织形式与例题略有不同，是按“品种”和“总价/数量”来整理的。引导学生灵活设计表格，例如：衬衫种类数量总价单价长袖2件270元?元短袖3件180元?元分析时，要引导学生明确：要求单价差，必须先分别求出各自的单价。1.拓展练习（开放题）根据给出的条件，自己提问并列表解答。条件：学校体育室买来5个足球，每个120元；买了4个篮球，每个80元；买了6个排球，每个60元。要求：请提出一个需要用三步计算才能解决的数学问题，并用列表的策略帮助解决。（例如：足球和排球一共花了多少钱？篮球比排球少花多少钱？买三种球一共花了多少钱？等等）1.2.【设计意图】练习设计层层递进。基础题旨在模仿巩固，综合题需要灵活变换表格形式，拓展题则给予学生更大的自主空间，从被动解题转向主动设问，进一步内化策略，培养创新意识和应用能力。六、板书设计解决问题的策略（1）——列表1.整理信息（根据问题，选择、分类、对应）示例表