小学三年级数学《连加、连减》运算律探究教学设计

小学三年级数学《连加、连减》运算律探究教学设计一、教学内容与学情分析（一）教材分析本课“连加、连减”位于小学三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（二）”之中，是在学生已经熟练掌握百以内加减法及其竖式计算、以及初步接触加减混合运算的基础上进行的一次重要拓展与深化【重要】。本节课的核心内容从单纯的两数相加减跃升为三个数的两步计算，这不仅是对学生计算技能的提升，更是对其运算顺序观念、递等式书写规范以及初步代数思维萌芽的关键塑造期【核心素养】。教材编排通常从解决实际生活问题入手，通过“公交车上下车人数”、“购物总价与剩余”等情境，引出连加（如：284+168+327）和连减（如：517189243）的算式，引导学生在理解数量关系的基础上，探索并掌握其计算方法，特别是连续进位加法和连续退位减法这一【难点】，以及如何运用加法交换律、结合律进行简便运算的初步渗透【热点】。（二）学情分析三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了独立计算两位数加减法的能力，但对于三位数甚至四位数的连续进位与退位，部分学生仍存在计算速度慢、准确性不高的现象，尤其是在处理连续进位中的“满十进一”和连续退位中的“隔位退位”时，极易出错【高频考点】。此外，学生虽然在实际生活中积累了“合起来”、“去掉后再去掉”的经验，但将其抽象为连加连减算式，并严格按照从左到右的顺序进行脱式计算，对他们而言是全新的形式要求。因此，本课教学必须建立在直观情境之上，通过数形结合的方式，让学生在“做数学”的过程中悟透算理、掌握算法，并初步感受到运算律带来的简便，为后续学习乘法分配律等更高阶的代数知识埋下伏笔【非常重要】。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的精准把握，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能【基础】：使学生理解连加、连减的运算顺序，掌握三位数连加、连减（不超越四位数的计算范畴）的笔算方法，特别是连续进位和连续退位的处理技巧。能够正确、熟练地进行计算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过创设具体的生活情境，引导学生经历“发现问题——提出问题——分析问题——列式解答”的全过程。在探究算法的过程中，鼓励学生独立思考、小组合作，通过对比、分析、归纳，发现连加、连减的不同计算策略（如分步竖式、简便写法），并初步感悟加法运算律在连加中的简化作用。3.情感态度与价值观：在自主探究与合作交流中，培养学生认真细致的计算习惯和克服困难的意志品质。让学生感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣和自信心【核心素养】。三、教学重难点1.教学重点：掌握连加、连减的运算顺序（从左往右依次计算），并能用竖式正确进行计算。2.教学难点：理解并掌握连加、连减竖式的简便写法（两个竖式连写），以及计算过程中连续进位和连续退位的算理与算法。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、学习任务单（内含精心设计的层级练习）。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验——引出“连”的模型课堂伊始，教师利用多媒体课件动态展示“公交车站”的生活情境：一辆公交车上原有56人，到了第一站，上来28人；到了第二站，又上来17人。现在车上一共有多少人？1.引导观察，收集信息：教师提问：“同学们，从这段视频中，你发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？”引导学生清晰表述：“车上原来有56人，先上来28人，又上来17人，求现在有多少人？”2.尝试列式，初步感知：根据学生的回答，教师板书出分步算式：56+28=84（人），84+17=101（人）。随后追问：“你们能不能把这两个算式合在一起，列成一个综合算式呢？”鼓励学生尝试，最终引出本课第一个核心算式：56+28+17。3.揭示课题，明确方向：教师顺势板书课题《连加、连减》，并指出：“像这样连续加两次的算式，我们称之为连加。今天我们就来深入研究它的计算方法。”【重要】随后，通过改变情境，将“上车”改为“下车”（如：原有96人，第一站下车37人，第二站下车25人），引出连减算式：，自然过渡到连减的学习。（二）自主探究，构建算法——破解“连加”密码此环节是本课的核心，教师将充分放手，让学生在独立尝试与合作交流中，经历知识的形成过程。1.独立试算，暴露思维：教师将56+28+17这道算式呈现给学生，并提出探究要求：“请同学们不借助任何外力，尝试用竖式计算出结果。想一想，先算什么，再算什么？你有几种不同的书写格式？”给予学生充足的时间独立思考并在练习本上演算。2.小组交流，碰撞思维：学生完成后，以四人小组为单位进行交流。教师深入小组，倾听学生的想法，收集典型的生成性资源（如分步列两个竖式、将三个数摞在一起的竖式、只列一个长竖式但中间过程模糊的等），为下一步全班分享做准备。3.全班分享，提炼算法：请不同小组的代表上台，利用实物投影仪展示自己的计算过程，并讲解计算思路。1.4.展示第一种：分步计算。先算56+28=84，再算84+17=101。2.5.展示第二种：简便竖式。直接将三个数56、28、17摞在一起，相同数位对齐，从个位加起。个位6+8+7=21，写1进2；十位5+2+1+2（进位）=10，写0进1；百位进上来的1直接写下来，得到101。3.6.展示第三种：只列一个竖式，但过程混乱，如忘记加进位等。7.对比优化，明晰算理：教师引导学生对比第一种和第二种方法。1.8.教师提问：“这两种方法有什么相同点和不同点？”引导学生发现：相同点是运算顺序一样，都是先加前两个数，再加第三个数（或者三个数一起加）。不同点是书写形式，第二种更简洁。2.9.教师追问：“为什么可以这样写？计算时要注意什么？”结合算理讲解：三个数相加，其实就是把三个部分合并成一个整体。个位上的6个一、8个一和7个一合起来是21个一，所以要向十位进2；十位上的5个十、2个十和1个十，再加上进来的2个十，一共是10个十，也就是100，所以要向百位进1；百位上原本没有，只有进来的1个百，所以结果是101【非常重要】。3.10.教师规范板书简便竖式的书写格式，强调数位对齐、进位标记清晰（“进几”要写小一点，写在横线上方相应位置）。11.归纳总结，形成技能：师生共同小结：计算连加时，可以写成一个竖式进行计算，计算时哪一位上相加满几十，就向前一位进几【基础】。（三）迁移类推，触类旁通——攻克“连减”堡垒在掌握了连加的算法后，教师引导学生将方法迁移到连减的学习中。1.尝试解决，自主迁移：出示问题“公交车上有96人，第一站下去37人，第二站下去25人，还剩多少人？”请学生列出综合算式：。并鼓励学生尝试用竖式进行计算。2.辨析算法，突破难点：学生计算后，可能会出现两种情况：1.3.第一种：分步计算。先算9637=59，再算5925=34。2.4.第二种：尝试写成一个竖式，但错误频出，如将三个数摞在一起做减法，或者退位混乱。5.重点讲解，规范格式：教师引导学生分析：“你们觉得哪种方法更可靠？为什么不能把三个数直接摞在一起减？”引导学生明确：减法的性质与加法不同，它不能随意合并。正确的连减竖式写法，通常采用分步竖式，但为了简洁，我们可以将两个竖式连着写，中间不写结果，直接过渡。1.6.教师规范板书简便写法：962.7.37591.8.25341.9.或者，如果学生基础较好，可以引导他们观察算式特点，如被减数减去两个减数，可以转化为减去这两个减数的和（=9662），但必须明确指出，这种转化只有在不退位或退位简单的情况下才建议使用，且必须保证计算准确。本环节重点仍应放在掌握从左到右的依次计算上。10.强化算理，应对退位：结合，重点讲解个位67不够减怎么办？（向十位借1，变成167=9）；十位9被借走1剩8，82=6，结果错误？不对，这里要提醒学生，在第二步计算5925时，已经是一个全新的减法，要重新考虑退位问题。通过反复强调，巩固连续退位减法的计算方法【难点】。（四）巩固练习，内化提升——分层训练促发展练习设计遵循由浅入深、由易到难的原则，分为三个层次：1.基础性练习【基础】：完成教材“做一做”中的基本计算题，如：27+36+18，。要求全班学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查学生竖式的书写格式是否规范，进位、退位标记是否清晰，计算是否正确。2.综合性练习【重要】：呈现图文结合的实际问题。例如：超市运来三箱苹果，分别重128千克、165千克、97千克，一共运来多少千克？又如：图书馆有故事书300本，上午借出89本，下午借出105本，还剩多少本？让学生在具体情境中，再次体会连加连减的意义，并能根据问题灵活选择计算方法，检验自己掌握知识的实际应用能力。3.拓展性练习【高频考点】：出示一道需要巧算的题目，如：93+88+107。引导学生观察数的特点（93和107可以凑成整百），鼓励学生打破常规运算顺序，先算93+107=200，再算200+88=288。让学生初步体验加法交换律和结合律在实际计算中的简便性，为后续学习埋下伏笔【热点】。（五）课堂小结，回顾反思——构建知识网络教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？在学习过程中，你觉得最困难的地方是什么？你是怎么克服的？”鼓励学生畅所欲言，从知识、技能、方法、情感等多个维度进行总结。教师顺势将学生的回答进行梳理，板书出核心知识点：连加连减的运算顺序（从左往右）、计算方法（竖式或分步）、注意事项（进位、退位、书写规范）。同时，肯定学生在探究过程中的积极表现和合作精神。六、板书设计（此部分设计虽无法用表格，但以结构化的文字呈现）主板书（黑板左侧）：课题：连加、连减1.连加示例：56+28+17=101简便竖式：56281.2.17101（标注进位“2”、“1”）运算顺序：从左往右3.连减示例：=34简便竖式：961.4.37591.5.2534运算顺序：从左往右副板书（黑板右侧）：分步计算（对照展示）：56+28=8484+17=1019637=595925=34注意事项：1.数位对齐2.满十进一3.不够退一作十4.书写工整七、作业设计1.必做题：完成练习册中关于连加连减的基础计算题和应用题，旨在巩固基本技能。2.选做题：寻找生活中可以用连加或连减解决的数学问题，并记录下来，第二天与同学分享。旨在培养学生的数学眼光和应用意识。3.挑战题：思考“”这道题，你有哪些计算方法？哪种方法更简便？为什么？旨在引导学生初步感悟减法性质，进行深度学习。八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的课程改革理念，通过创设真实情境，将枯燥的计算教学变得生动有趣。在教学过程中，我预计大部分学生能够掌握连加连减的基本