小学数学二年级上册《两位数减两位数》教学设计

小学数学二年级上册《两位数减两位数》教学设计

  一、教材与学情分析

  （一）教材深度解读

  本节课隶属于“数与代数”领域中的“数的运算”部分，是学生在掌握了100以内数的认识、整十数加减整十数、两位数加减一位数和两位数加两位数（包括不进位与进位）的基础上进行的关键性学习。它不仅是整数笔算减法法则的初步形成阶段，更是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要载体，直接为后续学习万以内数的减法、小数减法以及更复杂的多位数运算奠定坚实的算理与算法基础。

  教材（以西师大版为例）的编排逻辑清晰，通常遵循“问题情境引入—操作探究算理—抽象概括算法—分层巩固应用”的路径。例题的设计多从学生已有的生活经验和知识基础出发，如乘车、买文具等情境，引出不退位减法与退位减法两类核心问题。其知识本质在于：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位退1当十。这一法则蕴含了位值制思想和十进制计数法的核心原理。本节课的教学价值不仅在于让学生掌握一种计算技能，更在于引导他们经历算理的探索过程，理解“为什么这样算”，从而构建结构化的知识网络，发展运算能力和推理意识。

  （二）学情精准诊断

  二年级上学期的学生，年龄一般在7-8岁，其思维发展正处于具体运算阶段的初期。他们对数学知识的理解强烈依赖于直观感知和动手操作。经过前期的学习，他们已经具备了以下认知基础：1.能够熟练地进行20以内的退位减法（如15-7）；2.理解了两位数的组成，明确十位和个位表示的意义；3.初步掌握了列竖式计算两位数加两位数的方法。

  然而，学习本节内容时，学生可能面临以下挑战与困惑：1.算理理解的障碍：理解“从十位退1当十”这一抽象的十进制转换过程是最大的难点。学生可能知道要“借位”，但对其背后的位值原理模糊不清，容易形成机械记忆。2.算法迁移的干扰：受加法“满十进一”正向迁移的影响，部分学生在减法中遇到“不够减”时，可能会错误地尝试“反向进位”。3.操作与符号的脱节：在用小棒、计数器等学具操作时表现正确，但过渡到抽象的竖式计算时，难以将操作步骤与竖式中的每一个符号、每一步计算准确对应。4.注意力与持久性：低年级学生注意力集中时间有限，对重复性练习易产生厌倦。因此，教学设计必须通过丰富的活动、多元的表征和阶梯式的任务来维持学习兴趣，化解认知难点。

  二、教学目标

  基于以上分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”的要求，确立以下三维教学目标：

  （一）知识与技能

  1.理解并掌握两位数减两位数（不退位与退位）的笔算方法，能正确列竖式计算。

  2.能清晰表述笔算减法的计算过程，特别是退位减法的算理。

  （二）过程与方法

  1.经历借助小棒、计数器等直观模型探索计算方法的过程，体会“位值”和“十进制”在计算中的核心作用，实现从直观操作到抽象算法的自然过渡。

  2.通过对比不退位与退位减法的异同，以及减法与加法的算理差异，初步形成类比与归纳的数学思维能力。

  3.在解决实际问题的过程中，发展初步的应用意识和分析问题的能力。

  （三）情感态度与价值观

  1.在合作探究与交流中，体验解决问题的多样性，感受数学与生活的密切联系。

  2.养成书写规范、计算仔细、自觉验算的良好学习习惯。

  3.在克服退位减法这一“难关”的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

  三、教学重难点

  （一）教学重点

  掌握两位数减两位数的笔算方法（竖式计算），特别是退位减法的计算步骤。

  （二）教学难点

  理解退位减法的算理，即“个位不够减，从十位退1当十”的位值原理和过程，并能将操作过程与竖式计算步骤有效关联。

  四、教学准备

  （一）教师准备：多媒体课件（内含情境动画、动态演示算理过程）、实物投影仪。

  （二）学生准备：每人一套小棒（10捆成捆的，10根单根的）、计数器、学习单、课堂练习本。

  五、教学实施过程

  （一）创设情境，孕伏算理（预计用时：8分钟）

  1.故事激趣，复习旧知

  师：同学们，智慧森林正在举办“环保小卫士”颁奖大会。看，小松鼠和小熊正在统计他们收集的矿泉水瓶呢。课件出示：小松鼠说：“我收集了45个瓶子。”小熊说：“我收集了23个瓶子。”谁能根据这些信息，提出一个用减法解决的数学问题？

  生：小松鼠比小熊多收集了多少个瓶子？或者说，小熊比小松鼠少收集了多少个？

  师：问题提得非常准确！要解决“小松鼠比小熊多收集了多少个”，该怎样列式呢？

  生：45-23。

  师：这是我们以前学过的减法吗？你能用以前的方法试着算一算吗？请同学们拿出学习单，可以用口算，也可以尝试用竖式算一算。

  （学生独立计算，教师巡视，选取典型方法进行投影展示：①口算：40-20=20，5-3=2，20+2=22；②摆小棒；③列竖式。）

  师：请这位用竖式计算的同学说一说你是怎么算的。

  生：先写45，下面写23，数位对齐。先算个位，5-3=2，写在个位下面；再算十位，4-2=2，写在十位下面。结果是22。

  师：讲得真清楚！大家看，这个竖式中，个位减个位，十位减十位，每一位上的数都“够减”，这种减法我们叫它——不退位减法。这是我们已有的本领。

  2.制造冲突，引发思考

  师：这时，小兔子蹦蹦跳跳地来了。（课件出示：小兔子说：“我收集了37个瓶子。”）现在，如果我们要知道“小松鼠比小兔子多收集了多少个”，又该怎么列式？

  生：45-37。

  师：请同学们立刻在脑子里用竖式“笔算”一下，或者用手势告诉我，个位上的计算顺利吗？

  （学生面露难色，纷纷说“不够减”、“5减7不够”）

  师：发现新情况了！个位上的5减7，不够减了。这可怎么办？今天，我们就一起来攻克这个新难题——两位数减两位数（退位）。（板书完整课题）

  【设计意图】：从学生熟悉的、连贯的故事情境引入，自然复习了“不退位减法”的竖式计算方法，为新课提供了正迁移的“锚点”。通过更换数据，迅速制造认知冲突，引出“个位不够减”的核心问题，激发了学生的探究欲望，明确了本课的学习目标。

  （二）操作探究，理解算理（预计用时：18分钟）

  1.小组合作，直观建模

  师：遇到困难，我们可以请出老朋友来帮忙。请大家拿出小棒和计数器，以小组为单位，想办法表示出“45-37”，看看能不能找到解决“5减7不够减”的办法。操作时请思考：原来的45怎样表示？不够减时怎么办？操作后结果是几？

  （学生进行小组活动，教师深入各组巡视指导，重点关注学生如何解决“不够减”的问题。邀请不同策略的小组上台汇报。）

  2.多元表征，沟通联系

  汇报一：小棒操作法

  生1：我们先摆出4捆和5根单棒表示45。要从里面拿走37根，就是拿走3捆和7根。先拿走3捆很容易。但是单棒只有5根，不够拿走7根。我们就打开一捆小棒，把这1捆变成10根单棒。这样，原来的4捆5根就变成了3捆15根。然后再从15根单棒里拿走7根，剩下8根；3捆拿走了3捆，剩下0捆。所以最后剩下1捆和8根单棒，就是18。

  师：他们的关键一步是什么？

  生：打开一捆，变成10根。

  师：为什么要打开一捆？

  生：因为个位上的5不够减7，需要从十位“借”。

  师：说得太好了！“借”这个字很形象。在数学上，我们更准确地说，是“从十位退1个十，到个位变成10个一”。（教师配合课件动画演示这一动态过程）

  汇报二：计数器操作法

  生2：我们在十位拨4颗珠子，个位拨5颗珠子表示45。减37，就要在十位减掉3颗，个位减掉7颗。个位只有5颗，不够减7颗。我们就从十位“借”一颗珠子。十位的一颗珠子到了个位，就变成10颗。所以我们把十位的一颗珠子退回去，同时在个位拨上10颗珠子。现在个位上有15颗珠子了，减掉7颗，剩下8颗；十位上原来4颗，被借走1颗还剩3颗，再减掉3颗，就剩0颗。结果是18。

  师：计数器上的“退1当十”看得更清楚了！十位的1颗珠子，到了个位，价值就变了，从1个十变成了10个一。这就是我们数位的神奇之处——位值制。

  3.对应竖式，抽象算法

  师：刚才同学们通过动手操作，成功地解决了45-37。现在，我们能不能把这一系列聪明的操作过程，用我们的数学语言——竖式记录下来呢？请大家试着写一写。

  （学生尝试书写，教师选取有代表性的作品投影。可能会出现忘记点退位点、十位计算错误等情况。）

  师：我们一起来看看规范的写法。（教师板演）

  第一步：相同数位对齐，写成竖式。

  第二步：从个位算起。个位上5减7不够减，怎么办？我们从十位“退1当十”。怎么在竖式上记录这个关键的“退1”动作呢？我们在十位的“4”上面点一个“·”，这叫“退位点”，就像一个小石头，提醒我们这里被借走了1个十。同时，这个“1个十”到了个位，就与原来的5个一合起来，个位现在是多少？（15）所以，我们可以心里把个位看作15，计算15-7=8，把8写在个位下面。

  第三步：计算十位。十位上原来的4，被借走了1，还剩几？（3）我们计算3-3=0。这个0写在十位下面。因为最高位是0，我们通常不写。所以最后结果是18。

  师：谁能结合黑板上的竖式，把我们的操作过程完整地说一遍？

  生：计算45-37，个位5减7不够减，从十位退1当十，个位变成15减7等于8，十位4退1剩3，3减3等于0，结果是18。

  师：简洁、准确！这个过程，我们可以总结成一句口诀：“个位不够减，十位退1当作10；退1不忘点个点，十位计算要减1。”

  4.对比辨析，深化认知

  师：现在，让我们把今天新学的“45-37”（退位减法）和刚开始复习的“45-23”（不退位减法）的竖式放在一起对比观察。你发现它们有什么相同点和不同点？

  （引导学生从相同点：数位对齐、从个位减起；不同点：退位减法有个“退位点”，十位计算时要先减去被借走的“1”等方面进行对比。）

  师：看来，无论是“进”还是“退”，都是为了解决“满十”或“不够十”的问题，其核心思想都是我们伟大的“十进制”。加法是“凑十进一”，减法是“破十退一”。

  【设计意图】：此环节是本课的核心与高潮。遵循“直观感知—操作明理—表象支撑—抽象内化”的认知规律。让学生通过小棒的“拆捆”和计数器的“退珠”，将抽象的“退1当十”原理转化为看得见、摸得着的动作，深刻理解算理。在此基础上，教师引导学生将操作步骤与竖式的每一个书写步骤一一对应，实现从实物模型到符号模型的关键跨越。最后的对比环节，将新旧知识、加减法算理进行结构化关联，帮助学生构建完整的认知网络，感悟数学思想的一致性。

  （三）分层练习，巩固算法（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“循序渐进、层层深入、关注差异”的原则，从算法巩固到算理内化，再到灵活应用。

  1.基础巩固层：我是计算小医生（辨析改错）

  课件出示几道有典型错误的竖式计算题，如：忘记点退位点；十位退1后没有减1；数位没有对齐等。

  师：森林诊所来了几位“竖式病人”，它们病得不轻，谁能当小医生诊断一下，病因在哪里？并开出“处方”（改正）。

  （此练习旨在强化对计算步骤和书写规范的认识，预防常见错误。）

  2.算法熟练层：森林速算通道（梯度计算）

  设计两组计算题，以“闯关”形式呈现：

  第一关：算理再现。如：52-26，70-43。要求：先圈一圈（在图上圈出如何退位），再算一算。

  第二关：直接计算。如：81-59，63-37，44-18。要求：列竖式计算，并和同桌互相说说计算过程。

  第三关：火眼金睛。不计算，判断十位上是几。如：64-2□，差的十位上是（）；74-3□，差的十位上是（）。这需要学生根据个位是否退位进行推理。

  3.综合应用层：解决问题我能行

  出示情境图及信息：“一个文具店，钢笔每支54元，书包每个68元。小明带了80元钱。”

  （1）买一支钢笔，还剩多少钱？

  （2）买一个书包，还差多少钱？（此题是求“比较多少”的另一种表述，算式为68-80，涉及被减数小于减数的理解，为学有余力的学生提供思考空间。）

  （3）你还能提出其他减法问题并解答吗？

  引导学生先筛选有用信息，再分析数量关系并列式解答，最后进行验算和口头答句的完整表述。

  【设计意图】：练习设计富有层次性和趣味性。“小医生”角色强化规范；“闯关”形式激发挑战欲；从“圈算”到“笔算”再到“推理”，思维要求逐步提升；最后的解决问题将计算技能置于真实情境中，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力，体现数学的应用价值。差异化的问题设置照顾了不同层次学生的学习需求。

  （四）总结反思，拓展延伸（预计用时：2分钟）

  1.自主总结，梳理收获

  师：今天的“环保小卫士”之旅即将结束，相信每位同学都收获满满。请大家闭上眼睛回忆一下，这节课我们探索了什么新知识？在探索中，最关键的一步是什么？你印象最深的是什么？

  （学生自由发言，教师引导从知识、方法、感受等多角度总结。）

  师总结：我们共同攻克了“两位数减两位数退位减法”这个堡垒。核心方法是：数位对齐，从个位减起，个位不够减，就从十位退1当十。我们不仅学会了计算，更重要的是通过摆一摆、拨一拨，理解了“退1当十”的道理。这种“遇到困难，转化解决”的思路，会帮助我们学习更多的数学知识。

  2.布置作业，延伸学习

  （1）必做作业：完成课本配套练习中的相关题目，并选择一道退位减法题，用讲故事的方式（如：小棒的故事、计数器的故事）向家长讲解计算过程。

  （2）选做作业（数学探索角）：

  ①探究题：用1、2、3、4、5这五个数字卡片组成两位数减两位数的算式（每个数字只用一次），你能写出多少道退位减法的算式？其中差最大是多少？最小是多少？

  ②阅读链接：推荐阅读数学绘本《保罗大叔分比萨》，感受分数中“平分”与减法中“去掉”的相通之处，体会数学的趣味与联系。

  【设计意图】：通过引导学生自主回顾，将零散的知识点串联成线，实现知识的内化和结构化。作业布置体现基础性与发展性相结合，必做作业巩固基本技能并促进算理表达；选做作业则为学有余力的学生提供探索空间，培养数字敏感度和综合应用能力，体现“双减”背景下的作业优化设计理念。

  六、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识的发生与发展过程，体现思维路径。

  两位数减两位数（退位）

  问题：45-37=？

  探究：

  小棒：4捆5根→打开1捆→3捆15根→拿走3捆7根→剩1捆8根（18）

  计数器：十位4个，