2026年武汉市中考数学试卷

秘密★2026年6月20日2026年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在“试卷”上无效．4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．5．认真阅读答题卡上的注意事项．祝你取得优异成绩！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.现实世界中，对称现象无处不在，我国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）AB CD2.袋中只有2个红球和1个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（）A.两个球都是黑球 B.两个球中必有一个红球C.两个球都是红球 D.两个球中一个是红球一个是黑球3.下图所示的几何体是由一个球和一个长方体组成，它的主视图是（）ABCD4.“十四五”期间，我国每年城镇新增就业稳定在1200万人以上，就业形势总体稳定.将数据1200万用科学记数法表示是（）5.下列计算结果为a⁶的是（）6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，若点D在边BC上，则∠CDE的大小是（）A.20° B.30° C.40° D.70°（第6题图）（第8题图）7.乘坐地铁已经成为市民出行的主要方式.小美和小好约定在某地铁站内会面，该地铁站有3个入口，他们各自随机选择一个入口进站，两人刚好从同一个入口进站的概率是（）A.8.随着我国新能源产业的高速发展，新能源汽车进入了千家万户.雷叔叔早晨7：00先在充电站给汽车充电，然后驾车前往相距200km的工厂.汽车显示的可用里程数y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示.他到达工厂的时间是（）A.上午9:30 B.上午10:00 C.上午10:45 D.上午11:159A.55 B.314 C.82 D.210.对于一元二次方程，我国古代数学家研究过其几何解法.以方程.x2＋8x＝48为例，赵爽的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为48＋4×22＝64，则该方程的正数解为8－2×2＝4.小美尝试用此方法解关于x的方程x2A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷。氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是十1，则电子所带电荷用数表示是.1213.已知x＝2＋1，y＝14.如图1，龟山电视塔是我国第一座电视塔，是武汉著名的城市地标，在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量龟山电视塔AB的高度.具体过程如下：如图2，将无人机上升至距水平地面100m的C处，测得龟山电视塔顶端A的仰角为50.5°，底端B的俯角为45°，则龟山电视塔的高度约是m（结果取整数，参考数据:sin50.5°≈0.772，cos50.5°≈0.636，tan50.5°≈1.213）.15.如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，连接EF.将四边形ADFE沿EF翻折得到四边形GHFE，边GH经过点C.若AB＝8，AD＝6，DF＝3，则CH的长是，EF的长是.16.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a＞0）经过（1，0），下列五个结论：①抛物线不经过第三象限；②将抛物线向左平移m（m＞0）个单位长度，若平移后的抛物线经过原点，则m＝1；③b＜﹣2;④若关于x的一元二次方程ax2＋⑤其中正确的是（填写序号）.三、解答题（共8小题，共72分）17.（本小题满分8分）解不等式组18.（本小题满分8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，AB＝DC.（1）求证:△ACE≌△DBF;（2）连接BE、CF，添加一个条件，使四边形BECF是菱形（不需要说明理由）.19. （本小题满分8分）学校开展“阳光一小时”活动以来，学生的身体素质普遍得到提高，某校为了解九年级学生的“1分钟跳绳”成绩情况，随机抽取了m名学生进行测试，将测试的成绩分成四组，绘制成如下不完整的统计图表.“1分钟跳绳”成绩频数分布表 “1分钟跳绳”成绩扇形统计图组别次数x频数Ax＜120B120≤x＜14024C140≤x＜16032Dx≥16016根据以上图表信息，解答下列问题：（1）m的值是，D组对应扇形的圆心角大小是；（2）样本的中位数所在组别是；（3）估计该校九年级1200名学生中“1分钟跳绳”成绩不低于140次的人数。20. （本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点A的直线和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接AC.（1）求证:AC平分∠DAB;（2）若AE＝6，ED＝3.求图中阴影部分的面积.21.（本小题满分8分）下图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫作格点，△ABC的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个画图任务，每个任务的画线不得超过五条.（1）如图1，先在AB上画点D，使∠BCD＝45°，再画点A关于点D的对称点E;（2）如图2，P是边AC与网格线的交点，先将AB平移到FP（P是点B的对应点），再在FP上画点G，使∠BGP＝∠APF.22.（本小题满分10分）某校九年级开展了“手工文创作品制作·模拟营销”的项目式学习活动.市场调查选取两类作品：原木小件（记作A品）、滴胶花艺（记作B品）.收集到如下信息：信息1：制作一件A品比一件B品的成本高2元，用120元制作A品的件数与用80元制作B品的件数相等.信息2：当A品售价为18元/件时，其销量为220件，售价每涨1元，销量减少10件；B品售价固定为16元/件.信息3：根据市场需求，制作并销售A品和B品共300件.成本核算分别求制作一件A品和一件B品的成本.模型建立设销售A品和B品的总利润为w元，A品售价为x元/件，求关于x的函数解析式（不要求写自变量x的取值范围）.方案设计若制作A品和B品的总成本不超过1400元，且总利润最大，请设计A品和B品的数量分配方案.23.（本小题满分10分）将正方形ABCD的边CD绕点D逆时针旋转得到DE，连接AE交边CD于点F，DG平分∠CDE交AE于点G，连接CG、CE.（1）如图1，求证：△CGE是等腰直角三角形（温馨提示：若思考有困难，可尝试证明∠DAE＝∠DEG＝∠DCG）.（2）如图2，连接BD交AE于点H，求证:AF·AE＝2AH·AG.（24.（本小题满分12分）抛物