2022年贵州省黔东南州中考数学真题【答案】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page88页，共=sectionpages88页2022年贵州省黔东南州中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中，正确的是（

）A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（

）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥4．一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（

）A．28° B．56° C．36° D．62°5．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（

）A．7 B． C．6 D．6．如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（

）A． B． C． D．以上答案都不对7．若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（

）A． B． C． D．8．如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（

）A． B． C． D．9．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（

）A． B． C． D．10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（

）A． B．或 C． D．二、填空题11．有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________．12．分解因式：_______．13．某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是_______．14．若，则的值是________．15．如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______．16．如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示）17．如图，校园内有一株枯死的大树，距树12米处有一栋教学楼，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶处，测得点的仰角为45°，点的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：①米；②米；③若直接从点处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：，）18．在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______．19．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则______．20．如图，折叠边长为4cm的正方形纸片，折痕是，点落在点处，分别延长、交于点、，若点是边的中点，则______cm．三、解答题21．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．22．某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．参赛成绩人数832级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：(1)王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是_______分；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？(4)在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A、B、C、D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．23．（1）请在图中作出的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，是的外接圆，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于点．①求证：；②若，，求的半径．24．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？25．阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图，和都是等边三角形，点在上．求证：以、、为边的三角形是钝角三角形．(1)【探究发现】小明通过探究发现：连接，根据已知条件，可以证明，，从而得出为钝角三角形，故以、、为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．(2)【拓展迁移】如图，四边形和四边形都是正方形，点在上．①试猜想：以、、为边的三角形的形状，并说明理由．②若，试求出正方形的面积．26．如图，抛物线的对称轴是直线，与轴交于点，，与轴交于点，连接．(1)求此抛物线的解析式；(2)已知点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)已知点是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．D3．A4．D5．B6．A7．C8．A9．D10．C11．1.2×10-812．13．1.2514．915．2016．17．①③④18．19．20．21．（1）；（2）22．(1)80；85.5（答案不唯一）(2)见详解(3)1200人(4)两个班同时选中同一套试卷的概率为23．（1）见详解（2）①见详解②524．(1)每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物为100吨．(2)①；②