2026-2027学年人教版八年级数学上册第十八章 分式 单元测试卷（含答案）

第第页第十八章分式单元测试卷[时间:90分钟分值:100分]一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.下列各式：3a[A]1个 [B]2个[C]3个 [D]4个2.下列等式从左到右的变形，正确的是Ayx=Cxx23.下列关于分式的判断，正确的是[A]当x=3时,2x[B]当x≠3时,x−3[C]无论x为何值，5x[D]无论x为何值，3x4.方程1x[A]x=3 [B]x=-9[C]x=9 [D]x=-35.下列运算正确的是A−12026c−126.计算a−A−abC−ba7.嘉怡同学在化简1m[A]+ [B]一 [C]× [D]÷8.某种商品，原来每盒的售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商品，现在比原来可多买盒A1000pp−2 B1000p9.如果关于x的方程2x[A]m>-1 [B]m>-1且m≠0[C]m<-1 [D]m<-1且m≠-210.若关于x的方程axx[A]0或1 [B]0 [C]1 [D]-1或0二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.在显微镜下，有一种细胞形状冋以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078米，这个数用科学记数法表示为米.12.化简:a13.分式12b1−a和14.计算x−2x215.定义新运算：a⊕b=1a+16.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日干粮，人食日二升.其大意为：在行军过程中，一个民夫可以背负6斗(60升)米，一个士兵可以自己背5天的干粮(5天的干粮为1斗米，即10升米)，民夫和士兵每人行军一天都会消耗2升米.在没有其他粮食补充的情况下，若两个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则背负的米最多支持行军天.(用含n的式子表示)三、解答题(本大题共7个小题，共52分)17.(6分)计算:(1)(2分)−1(2)(2分)a(3)(2分)418.(6分)计算:(1)(2分)1(2)(2分)1−(3)(2分)m19.(6分)解方程:(1)(3分)x(2)(3分)120.(8分)先化简,再求值:a−4a÷21.(8分)小明和小强一起做分式的游戏，如图18-Z-1，他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的牌)，均从自己的牌中任选两张分别作分子和分母，组成一个分式，然后两人取定一个相同的x值，再计算分式的值，分式值较大者获胜.为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数.(1)(3分)请分别写出小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式(直接写出结果)；(2)(5分)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但我一定是胜者.”小强说得有道理吗?请说明理由.22.(8分)2025年8月7日至17日，第12届世界运动会在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的45(1)(4分)求每个A种挂件的价格；(2)(4分)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件.23.(10分)【问题呈现】为保障疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，则原先每天生产多少万剂疫苗?(1)(2分)【分析交流】某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整.生产时间原先现在生产总量(单位：万剂)①240每天生产量(单位：万剂)x②(2)(4分)【建模解答】请你完整解答本题.(3)(4分)【解题收获】通过本题的解决，请简述你对模型观念有何感想.1.B2.D3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.D10.A11.7.8×10⁻⁷12.a+113.615.−17.(1)8(2)ba(3)18.(1)x+2(2)x+2319.(2)原分式方程无解20.原式=∵∴∴原式=121.解:(1)∵x+1<x+2<x+3,∴小明的牌组成的分式中，值最大的分式是x∵x-3<x-2<x-1,∴小强的牌组成的分式中，值最大的分式是x(2)小强说得有道理.理由如下：xx∵x是大于3的正整数，∴x+1>x-3>0.∴∴1+故x∴小强说得有道理.22.(1)25元(2)11个23.解:(1)①220