【沪教54】2026版《教材同步课件》21.2 一元二次方程的解法（第1课时）（教学课件）

第21章

一元二次方程21.2一元二次方程的解法第1课时特殊的一元二次方程沪教版2024八年级数学上册章节导读21.1一元二次方程的概念21.2一元二次方程的解法一元二次方程的概念一元二次方程的解特殊的一元二次方程的解法一般的一元二次方程的解法一元二次方程的求根公式21.3一元二次方程的判别式已知方程判断解的情况已知解的情况求字母系数21.4一元二次方程的根与系数的关系韦达定理韦达定理的应用21.5一元二次方程的应用二次三项式的因式分解列方程解应用题学习目标1.通过观察、归纳、交流等活动，体验开平方法解一元二次方程的过程；3..通过对方程结构的观察和分析，理解数学的化归思想，建立解一元二次方程的基本思路—降次.2.掌握运用开平方法解特殊的一元二次方程；知识回顾复习导入什么是一元二次方程？

只含有一个未知数且未知数的次数最高是2的方程叫作一元二次方程.其一般式可表示为：那如何解一个一元二次方程呢？新课讲授我归纳！问题思考怎么解方程？能否转化为已经学习过的一元一次方程求解？二次一次降次！因式分解！两因式之积为0，说明至少有一个因式为0.新课讲授我归纳！通过因式分解，把一元二次方程转化为两个一次因式的积等于0的形式从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题。

像这样解一元二次方程的方法叫作因式分解法。运用这个方法解决更多的问题吧！学以致用例题讲解例题1解下列方程.解方程经历哪几个步骤？请尝试归纳！新课讲授我归纳！因式分解法解一元二次方程的步骤一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;简记歌诀：右化零左分解两因式各求解学以致用例题讲解例题2解下列方程.学以致用例题讲解例题2解下列方程.归纳因式分解的方法①提公因式法②公式法③十字相乘法学以致用例题讲解例题2解下列方程.注意遇到右边不为0的需要先对方程进行整理成一般式的形式，再进行因式分解！学以致用例题讲解例题2解下列方程.注意当遇到高次因式时，提取后需要打括号再进行运算！学以致用我会求变式练习

【分析】本题主要考查了一元二次方程的解法——因式分解法．熟练掌握一元二次方程的不同解法及其适用条件是解题的关键．学以致用我会求变式练习

【分析】本题考查解一元二次方程，掌握解法是解决问题的关键，用因式分解法求解即可；

学以致用我会求变式练习

【分析】本题考查解一元二次方程，掌握解法是解决问题的关键，用因式分解法求解即可；

课堂小结我总结！因式分解法概念步骤简记歌诀：右化零左分解两因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.原理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2±2ab+b2=(a±b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).提升训练我会算！

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方法总结本题考查了二次根式的运算，解一元二次方程，解本题的关键是通过对x，y进行分母有理化及对代数式用完全平方公式进行整理即可解题.提升训练我会算！

变形

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变形【分析】观察：结合表格数据即可判断得解；

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变形

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