湘教版七年级数学上册《2.3整式的概念》同步练习题（带答案）

第页湘教版七年级数学上册《2.3整式的概念》同步练习题（带答案）一、单选题1．按一定规律排列的单项式：a,−3aA．(−1)n+1•(2n−1)•aC．(−1)n+1•(2n+1)•a2．下列说法中正确的个数是（）⑴-a表示负数；⑵多项式−3a⑶单项式−2x⑷2是方程2x+1=4的解．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．下列式子：x2A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．若关于x、y的多项式2x2+ax−6y+4aA．3 B．2 C．−12 5．如果2x3nym+4与−3xA．m=−2，n=3 B．m=2C．m=−3，n=2 D．m=36．下列代数式书写规范的是（）A．a×2 B．112a C．(5÷3)a7．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．单项式−23a2C．−4a2bD．xy−13二、填空题8．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．9．下列式子中：①x2+5；②1x，③0，④x+13，⑤2xy，⑥10．把多项式−2x2y+311．如果(a+1)2x2yn−1是关于x,y12．单项式−πy2的系数是；−3x三、解答题13．若﹣a2x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为514．已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m、n的值．15．已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．16．写出下列各单项式的系数和次数：

30a

-x3

y

ab2c3

−3xπr系数

次数

参考答案1．【答案】A【解析】【解答】解：第1个单项式a=(−1)第2个单项式−3a第3个单项式5a……∴第n个单项式是(−1)n+1故答案为：A．【分析】解题关键明确题意，发现单项式系数与指数的变化特点，求出相应的单项式。2．【答案】A【解析】【解答】解：（1）当a＞0时，-a＜0，当a＜0时，-a＞0，当a=0时，-a=0，∴−a不一定表示负数；（2）多项式−3a（3）单项式−2xy2（4）当x=2时，2x+1=5，∴2不是方程2x+1=4的解故原说法中正确的有0个．故答案为：A．【分析】根据负数，多项式，单项式的系数和方程的解进行计算求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】题干中1a故答案为：C.【分析】根据整式的定义即可判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵2x2+ax−6y+4a而关于x、y的多项式2x∴2+4a=0解得：a=−1故答案为：C．

【分析】先合并同类项，再根据多项式中没有二次项可得2+4a=0，最后计算求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵2x3ny∴2x3ny∴3n=9m+4=2n；∴n=3m=2.故答案为：B.【分析】两个单项式的和仍是单项式，则它们是同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，相同字母的指数也相同，从而根据定义可建立方程组，求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】A.a×2应写为2a，故不符合题意；B.112aC.(5÷3)a应写为53D.2a故答案为：D.【分析】根据代数式书写要求“①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略；②字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面；③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式；④数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果”即可判断求解.7．【答案】D【解析】【解答】A.单项式ab的系数是1，次数是2，故不符合题意；B.单项式−23a2bC.−4a2bD.xy−13故答案为：D.【分析】根据单项式与多项式的概念逐项分析即可.8．【答案】2xy【解析】【解答】∵①含有两个字母；②次数是3∴满足条件的单项式为：2xy故答案为：2xy【分析】数字与字母的积的代数式叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也叫单项式.)，根据单项式的定义进行求解即可。9．【答案】①③④⑤【解析】【解答】解：①x2+5是整式；②1x是分式；③0是整式；④x+13是整式；⑤2xy∴整式有：①③④⑤；故答案为：①③④⑤.【分析】根据整式的定义，对每个选项进行判断，即可得到答案.10．【答案】3x3-2x2y-xy2+5【解析】【解答】解：多项式-2x2y+3x3-xy2+5按字母x的次数降幂排列为3x3-2x2y-xy2+5.故答案为：3x3-2x2y-xy2+5.【分析】根据降幂排列的意义，根据x的指数把各项由高到低进行排列即可.11．【答案】a≠−1【解析】【解答】∵（a+1）2x2yn-1是关于x、y的五次单项式∴a+1≠0，n-1=3解得：a≠-1，n=4．答：n、a应满足的条件是a≠-1，n=4．故答案是：a≠-1，n=4．【分析】根据单项式得概念求解．12．【答案】-π2【解析】【解答】解：单项式−πy2的系数是−π2；−3x【分析】根据单项式中的数字因数就是单项式的系数；多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，就可得出答案。13．【答案】解：由题意得，﹣a2=5解得：a=﹣52【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．14．【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6解得：m=3，n=2【解析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，得到2+m+1=6，求出m、n的值.15．【答案】解：∵多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，∴3+|m+1|=6，且n﹣2=0，解得：m=2或-4，n=2，则当m=2时，（m+1）2n﹣3=（2+1）2×2-3=78当m=-4时，（m+1）2n﹣3=（-4+1）2×2-3=78【解析】【分析】根据多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式得3+|m+1|=6，且n﹣2=0，解之可得m、n的值，代入求解可得．16．【答案】解：3