四年级数学上册：第6单元《除数是两位数的除法》教学设计

单元概述本单元是小学阶段整数除法学习的关键节点，承接了三年级下册除数是一位数除法的知识基础，并为后续学习更复杂的运算及解决实际问题奠定重要基石。内容主要包括口算除法、笔算除法（含试商、调商）以及商的变化规律。通过本单元的学习，学生将进一步理解除法的意义，掌握除数是两位数除法的计算方法，培养估算意识和能力，提升运算技能与解决实际问题的能力。教学中，应注重引导学生在具体情境中理解算理，经历探索计算方法的过程，鼓励算法多样化，并关注学生良好计算习惯的养成。单元教学目标知识与技能1.学生能够熟练口算整十数除整十数、几百几十数（商是一位数）的除法。2.学生能够掌握除数是两位数的笔算除法的计算方法，理解算理，正确进行计算。3.学生能够运用“四舍五入”法进行试商，并能根据实际情况灵活调商。4.学生能够初步掌握商的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。5.学生能够运用除数是两位数的除法解决生活中的简单实际问题。过程与方法1.通过观察、操作、讨论、交流等数学活动，引导学生经历探索除数是两位数除法计算方法的过程。2.在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识和能力，体验解决问题策略的多样性。3.培养学生的迁移类推能力，引导学生将除数是一位数除法的计算方法迁移到除数是两位数的除法中。4.鼓励学生积极参与探究活动，学会与他人合作交流，分享学习成果。情感态度与价值观1.在探索和应用除法计算的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。2.通过解决实际问题，培养学生认真计算、验算和规范书写的良好学习习惯。3.在克服计算困难的过程中，培养学生勇于探索、不怕困难的精神。4.感受数学的严谨性与逻辑性，激发学习数学的兴趣。教学重难点教学重点1.掌握两位数除两位数、两位数除三位数的笔算方法，理解算理。2.学会用“四舍五入”法试商，并能正确调商。教学难点1.理解笔算除法中“商的定位”问题，即商写在哪一位上。2.掌握试商的方法，尤其是在初商过大或过小时能灵活调商。3.理解“余数必须比除数小”的道理，并能在计算中自觉应用。教法学法建议教法建议1.创设有效情境，激发学习兴趣：结合学生生活实际创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中学习除法计算，感受数学的实用性。2.加强直观教学与动手操作：利用小棒、计数器等学具或多媒体课件，帮助学生理解抽象的算理，特别是商的定位和试商过程。3.引导学生自主探究与合作交流：鼓励学生通过独立思考、小组讨论等方式，主动探索计算方法，在交流中明晰算理，优化算法。4.注重算理与算法并重：不仅要让学生掌握“怎么算”，更要引导学生理解“为什么这么算”，通过提问、追问等方式，暴露学生的思维过程。5.循序渐进，螺旋上升：从口算到笔算，从整十数除到非整十数除，从商是一位数到商是两位数，逐步增加难度，降低学习坡度。6.及时反馈与针对性辅导：关注学生的计算过程，对出现的共性问题及时讲解，对个别学生进行耐心辅导。学法建议1.迁移类推：引导学生运用学习除数是一位数除法的经验来学习本单元知识，如除的顺序、商的书写位置、余数要比除数小等。2.自主尝试与反思：鼓励学生大胆尝试计算，在尝试中发现问题，通过反思和修正来掌握正确的计算方法。3.合作交流与互助：在小组学习中，积极与同伴交流自己的想法，倾听他人的意见，共同解决问题。4.勤思多练：通过适量的、有层次的练习，巩固所学知识，提高计算的熟练度和准确性。5.养成良好习惯：培养认真审题、仔细计算、规范书写、自觉验算的良好学习习惯。课时安排建议（参考）*口算除法：1-2课时*笔算除法：*整十数除两位数、整十数除三位数（商一位数）：1-2课时*“四舍”法试商：1-2课时*“五入”法试商：1-2课时*灵活试商（调商）：2-3课时*商是两位数的除法：2课时*商的变化规律：1-2课时*整理和复习：1-2课时*单元评估：1课时（总计约10-15课时，可根据学生实际情况灵活调整）主要教学环节设计思路与建议一、口算除法教学内容：整十数除整十数、整十数除几百几十数。设计思路：1.情境引入：结合分物、购物等情境，提出用除法解决的问题，如“有80个气球，每班分20个，可以分给几个班？”2.探究算法：*引导学生思考：80÷20等于几？你是怎么想的？*鼓励学生用自己的方法计算，如：*想乘法算除法：20×(4)=80，所以80÷20=4。*利用表内除法类推：8÷2=4，所以80÷20=4。*画图或用小棒摆一摆。*组织交流，优化算法，重点理解“想乘算除”和“表内除法类推”的方法。3.巩固练习：设计不同层次的口算题，如基本口算、变式练习（如150÷30，240÷40）、解决实际问题等。二、笔算除法1.整十数除两位数（商一位数）教学内容：如92÷30。设计思路：1.复习引入：口算复习，如30×3=90，30×4=120等，为试商做铺垫。2.情境提出问题：如“92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”3.探究笔算方法：*估一估：大约可以分给几个班？（培养估算意识）*尝试笔算：引导学生思考“92里面有几个30？”，商写在哪一位上？为什么？*借助小棒或课件演示：92根小棒，每30根为一份，可以分成3份，还剩2根。明确商3写在个位上。*规范书写格式：强调商的位置、与除数的乘积、减法运算及余数的书写。*引导学生比较：与除数是一位数的除法有何异同？（除的顺序相同，商的书写位置不同）4.练习巩固：基础计算题，强调商的定位和余数要比除数小。2.整十数除三位数（商一位数）教学内容：如178÷30。设计思路：1.迁移引入：由整十数除两位数自然过渡到整十数除三位数。2.自主尝试与讨论：*178÷30，商是几？写在哪一位上？为什么？（被除数的前两位17比30小，要看前三位）*引导学生思考：30×5=150，30×6=180，所以商5。*规范笔算步骤，重点理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。3.对比总结：整十数除两位数和整十数除三位数（商一位数）在计算时有什么相同点和不同点？4.练习提升：不同类型的题目，注意检查商的定位和余数。3.非整十数除两位数（试商，商一位数）教学内容：如84÷21，69÷23。设计思路：1.情境与问题：呈现需要用非整十数除的实际问题。2.探究“四舍”法试商（如84÷21）：*21接近哪个整十数？（20）可以把21看作20来试商。*84里有几个20？（4个）所以试商4。*用4乘21得84，正好除尽。*强调：把除数看作整十数来试商，是为了方便找到商。3.探究“四舍”法试商可能出现的问题及调商（如：初商过大的情况，可设计如278÷38，将38看作40试商6，38×6=228，____=50，余数50比除数38大，说明商小了，改商7）。4.探究“五入”法试商（如69÷23，可将23看作20试商3；又如197÷28，将28看作30试商6，28×6=168，____=29，余数29比除数28大，商6小了，改商7）。5.归纳试商方法：“四舍五入”法，即把除数看作和它接近的整十数来试商。试商后，要用商和原来的除数相乘，余数要比除数小。如果余数比除数大或商与除数的积大于被除数，说明商不合适，需要调商（调大或调小）。6.专项练习：针对“四舍”法试商、“五入”法试商及调商进行专项训练，通过对比、辨析，提高试商的准确性和速度。4.非整十数除三位数（试商，商一位数或两位数）教学内容：如140÷26（商一位数，调商），288÷24（商两位数）。设计思路：1.商一位数（需调商）：*如140÷26，引导学生思考：26看作多少试商？（30或25）试商4：26×4=104，____=36，余数36>26，商小了，改商5。26×5=130，____=10。*介绍不同的试商技巧，如“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等，拓宽学生思路，但不做统一要求，鼓励灵活试商。2.商两位数：*如288÷24，先让学生判断商是几位数？（被除数的前两位28比除数24大，商是两位数）*十位上商几？（28里面有1个24，商1写在十位上）1×24=24，28-24=4。*把个位上的8落下来，是48，48÷24商2，写在个位上。*规范书写，强调商是两位数时，要先除十位，再除个位。3.对比辨析：如何判断商是一位数还是两位数？（比较被除数的前两位与除数的大小）4.综合练习：设计包含商一位数、商两位数、需要调商等不同情况的练习题，提高学生的综合计算能力。三、商的变化规律教学内容：被除数不变，除数和商的变化关系；除数不变，被除数和商的变化关系；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。设计思路：1.观察发现：呈现几组算式，引导学生观察被除数、除数和商的变化情况。*第一组：6÷3=2；60÷3=20；600÷3=200（除数不变，被除数乘几，商也乘几）*第二组：800÷4=200；800÷40=20；800÷80=10（被除数不变，除数乘几，商反而除以几）*第三组：6÷3=2；12÷6=2；24÷12=2（被除数和除数同时乘相同的数，商不变）2.自主探究与概括：*引导学生小组合作，讨论每组算式中被除数、除数和商的变化规律，并尝试用自己的话描述。*教师引导学生规范表述，并强调“0除外”的条件。3.验证与应用：*让学生举例验证发现的规律。*运用规律解决问题，如简便计算（如360÷40=36÷4=9），或根据规律填空。4.拓展延伸：简单介绍商不变性质在生活中的应用，或有余数除法中商的变化规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数）。教学评价建议1.过程性评价与总结性评价相结合：不仅关注学生最终的计算结果，更要关注他们在学习过程中的参与度、思考方式、合作精神以及对算理的理解程度。2.关注个体差异：允许学生以不同的速度和方式掌握知识，对学习困难的学生给予更多鼓励和指导，对学有余力的学生提供拓展性学习任务。3.评价主体多元化：结合教师评价、学生自评和互评，使评价更全面、客观。4.评价方式多样化：通过课堂观察、提问、练习、小测验、解决问题的表现、数学日记等多种方式进行评价。5.注重激励性：评价应以积极鼓励为主，帮助学生建立学习数学的自信心。教学反思与拓展本单元的教学，教师应特别关注学生在试商过程中的困难。由于学生的数感存在差异，试商的速度和准确性会有明显不同。教学中不宜过分追求计算速度，而应首先保证计算的准确性和对算理的理解。可以通过一些趣味性的练习，如“夺红旗”、“数学接力赛”等，激发学生的计算兴趣。同时，要培养学生认真