2026年山东省聊城市东昌学校5月份学业水平检测数学试卷

2026年山东省聊城市东昌学校5月份学业水平检测数学试卷一、单选题1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在0，，，这四个数中，最小的数是（）

A．0B．C．－1D．3.如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.国家统计局发布，2020年我国国内生产总值101.6万亿元，首次突破100万亿大关，将101.6万亿元用科学记数法表示应为（）

A．101.6×104亿元B．1.016×104亿元C．101.6×106亿元D．1.016×106亿元5.将一副三角板如下图放置，使点A在上，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.使式子有意义的的取值范围是（）

A．且B．C．D．且8.和是等边三角形，且在一条直线上，连接交于点，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．可以看作是平移而成的D．可以看作是绕点顺时针旋转而成的9.如图，点在上，，连接并延长，交于点，连接，若，则的大小为（）

A．B．C．D．10.已知点E在边上，点P从点B沿折线运动到点C时停止，点Q从点C沿运动到点B时停止，它们运动的速度都是，若P，Q同时开始运动，设运动时间为，的面积为，y与t的函数图象如图所示，有下列结论：①；②是菱形；③；④当时，；其中正确的结论为（）

A．①②③B．②③C．①②④D．③④二、填空题11.3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小雪”、“大雪”、“冬至”的字样，将卡片的背面朝上．洗匀后，从中任意抽取2张卡片，抽到一张写有“大雪”，一张写有“冬至”的卡片的概率为________．12.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________．13.已知抛物线与x轴交于两点，其中一点的坐标为，则方程的根是________．14.如图，在正方形ABCD中，，对角线相交于点O．点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作，分别交于点F、G，连接BF，交AC于点H，将沿EF翻折，点H的对应点恰好落在BD上，得到若点F为CD的中点，则的周长是_________．15.三个连续整数中，中间的一个数是，那么它们的和等于________．三、解答题16.（1）计算：（2）解不等式组：17.某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．（1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成那么规定时间是多少天？（2）实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？18.跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析，结果如下：

平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：______，______；(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？(3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．19.某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

课题测量嵩岳寺塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．说明：E、C、B三点在同一水平线上请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）20.如图，直线与双曲线的图象交于点和，交y轴于点M．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在y轴上取一点N，当的面积为3时，求点N的坐标．21.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点A为切点，AD=AC，连接DC交AB于点E．(1)求证，．(2)若，，求BC的长．22.在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交于点，抛物线过点和点，且与轴交于另一点，点为抛物线的顶点，点是抛物线上一动点，过点作轴于点，设点的横坐标为(1)求抛物线的解析式； (2)如图，连接，当点在直线右上方的抛物线上时，交于点，交于点，过点作于点，若，求的值； (3)连接，当点在第四象限的抛物线上时，以、为边作矩形，点在线段上，过点作交直线于点，过点作交射线于点，连接、，若和相似，直接写出的值． 23.综合与实践：在数学活动课上，老师带领同学们以“矩形的折叠”为主题展开综合与实践活动．(1)如图1，老师的操作如下：操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：再一次折叠纸片，使点A落在上，记作点M，并使折痕经过点B，得到折痕．把纸片展平，连接．则度．(2)“先锋”小组将矩形纸片剪成正方形纸片后继续探究，过程如下：操作三：如图2，将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点Q，连接，则与