2026年山东省聊城市莘县新城实验学校5月份学业水平检测数学试卷

2026年山东省聊城市莘县新城实验学校5月份学业水平检测数学试卷一、单选题1.对下图的对称性表述，正确的是（）．

A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形2.在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（）

A．0B．﹣3C．πD．3.如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.2023年前三季度阳城县为274．9亿元，同比增长，则数据274.9亿元用科学记数法表示为（）

A．元B．元C．元D．元5.如图，直线，平分，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．x>－2D．8.如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为（）

A．8B．3C．9D．59.如图，的直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图1，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是，设P，Q同时出发时，的面积为．已知y与t的函数关系如图2所示（曲线为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（）

A．B．当时，的面积是C．当时，D．当时，二、填空题11.计算______．12.在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为____．13.如图，正六边形的边长为6，分别以正六边形的边，为直径作圆，两圆交于点，点，则图中阴影部分的面积为______．14.抛物线与轴交于两点，分别是是，则的值为__________．15.如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为线段的中点，连接，若，，，则的长为______．三、解答题16.计算、解不等式组：(1)；(2)．17.2020年至2022年，某区计划三年集中攻坚农村公路，提升修建200公里农村公路．已知A施工队每天修建公路长度是B施工队每天修建公路长度的2倍，若A、B两个施工队分别独立完成整个任务，A施工队比B施工队少用25天．(1)求B施工队每天修建公路长度是多少公里；(2)若该区需付给A施工队的费用为每天40万元，需付给B施工队的费用为每天12万元．考虑到要不超过20天完成整个工程，该区安排B施工队先单独完成一部分，剩下的部分两个施工队再合作完成．求B施工队先单独做多少天，该区需付的全部费用最低？最低费用是多少万元？18.某校在育人工作中，其中一项是班主任每周与学生谈心，了解学生思想动态，及时对管理思路作出调整．为了解七年级班主任和学生的谈心情况，学校调查了七年级名班主任一周与学生谈心的时间，将谈心时间、次数进行了收集、整理和分析．【收集数据】谈心时间（分钟）：．【整理数据】

谈心时间（分钟）频数【分析数据】

统计量平均数中位数众数方差七年级班主任谈心时间【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（）填空：______，______，______．（）根据扇形统计图，将谈心时间不低于分钟表彰为“最温暖的班主任”，则七年级有多少名班主任获得此荣誉称号？【数据应用】（）八年级名班主任的谈心时间相关信息如下：

统计量平均数中位数众数方差八年级班主任谈心时间根据以上两个班表中的统计量，你认为哪个年级的班主任在育人工作中投入更多一些？并给出一些合理解释．19.双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表：

测量七凤塔高度测量工具测角仪、皮尺等活动形式以小组为单位测量示意图测量步骤及结果如图，步骤如下：

①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角；

②沿着CA方向走到E处，用皮尺测得米；

③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角．…已知测角仪的高度为1.2米，点C、E、A在同一水平直线上．根据以上信息，求塔的高度，（参考数据：）20.反比例函数的图象经过两点，过点作直线．（1）求反比例函数的解析式；（2）将反比例函数向下平移1个单位，得函数__________；函数与坐标轴的交点坐标为___________；（3）将直线向下平移个单位后与函数的图象有唯一交点，求的值．21.如图，内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接和，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．22.如图，已知抛物线的图像与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点．(1)求该抛物线对应的函数表达式；(2)求直线对应的函数表达式；(3)若点是抛物线在轴下方图像上的一动点，过点作轴交直线于点，求的最大值；23.折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸．【实践操作】操作1：将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作2：在上选一点，沿折叠矩形，使点正好落在折痕上的处．（1）根据以上操作，写出图1中一个的角：______（不添加辅助线与新字母）；【迁移探究】如图2，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在矩形所在平面内，