2026年山东省聊城市阳谷县第二实验中学中考模拟数学试卷

2026年山东省聊城市阳谷县第二实验中学中考模拟数学试卷一、单选题1.下列各数中属于负数的是（）

A．B．C．的相反数D．的相反数2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.某种病毒的直径约为，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）

A．B．C．D．6.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．且7.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．8.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）

A．4种B．3种C．2种D．1种9.小慈发现相机快门打开的过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他手绘了如图2所示的图形．图2中六个全等三角形围成一个圆内接正六边形和一个小正六边形．若，，则小正六边形的面积与圆内接正六边形的面积比为（）

A．B．C．D．10.一列数，，，，，其中，，，，则（）

A．B．C．2020D．二、填空题11.因式分解：________．12.将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则_______．13.如图，已知双曲线与直线相交于A，B两点，第一象限内的点（在点A左侧）是双曲线上的动点，过点B作轴交x轴于点D，过点作轴交双曲线于点E，交于点，若B是的中点，四边形的面积为4，则直线的表达式为_____．14.如图，等边三角形中，将边逐渐变成以为半径的，其他两边的长度不变，则扇形圆心角的度数为______．15.（1）函数的图像与函数的图像关于__________成轴对称，函数的图像可以看成是由函数的图像绕__________至少旋转__________得到的．（2）对于函数，当时，__________；当__________时，．三、解答题16.（1）解不等式并将它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式2x－1＞，并将它的解集在数轴上表示出来；（3）解不等式组，并写出它的整数解．（4）解不等式组并写出它的正整数解．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．(1)求BD的长；(2)求证：DA＝DE．18.如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于，为线段上一动点（不包含端点），过点作轴交反比例函数（）的图象于点，连接，．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当面积最大时，求点的坐标．19.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，“”这组的百分比___________；(3)已知“”这组的数据如下：83，85，87，81，86，84，88，85，86，86，88，89．这组数据的众数是___________分；抽取的n名学生测试成绩的中位数是___________分；(4)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．20.如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是共侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角∠MAB的范围是：30°≤∠MAB≤60°，伸展臂伸展角∠ABC的范围是：45°≤∠ABC≤105°．（1）如图③，当∠MAB＝45°，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）；（2）若（1）中BC长度不变，求该挖掘机最远能挖掘到距A水平正前方多少米的土石．（结果保留根号）21.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径．22.（1）问题发现如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，直线BD，CE交于点F，直线BD，AC交于点G．则线段BD和CE的数量关系是，位置关系是；（2）类比探究如图2，在△ABC和△ADE中，∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，直线BD，CE交于点F，AC与BD相交于点G．若AB＝kAC，试判断线段BD和CE的数量关系以及直线BD和CE相交所成的较小角的度数，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3.0），点N为y轴上一动点，连接MN．将线段MN绕点M逆时针旋转90得到线段MP，连接NP，OP．请直接写出线段OP长度的最小值及此时点N的坐标．23.①我们规定：二次函数与互为中心对称函数；②定义：表示两个数中的最小值，对于函数和，当时，；当时，，则函数．(1)已知二次函数，当时，随增大而减小；当时，随增大而增大．则