2026年山东聊城市莘县莘城实验初级中学中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市莘县莘城实验初级中学中考模拟数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体B放到小正方体A的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图不变B．左视图不变C．俯视图不变D．以上三种视图都改变3.截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7000万”用科学记数法表示为()

A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×1084.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）

A．10B．9C．8D．65.如图，已知，点在上，与交于点．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．8.2021年“绿城·春风江南”杯洛阳元旦长跑暨半程马拉松赛于2021年1月1日盛大开赛，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，射线在第一象限，且与轴正半轴的夹角为，过点作于点，作线段的垂直平分线交轴于点，交于点，作射线，以为边在的外侧作正方形，延长交射线于点，以为边在的外侧作正方形，延长交射线于点，以为边在的外侧作正方形按此规律进行下去，则正方形的周长为（）

A．4B．4C．4D．410.如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，，两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与函数关系的图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式的值为0．则_____．12.如图，可以自由转动的转盘被分成两个扇形区域，分别标有字母A和B，标有A的扇形圆心角的度数为，自由转动转盘，指针落在标有A的扇形区域内的概率为______．13.在等腰中，，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且，则的度数为___________．14.如图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图．当时，与的函数关系式为________．15.如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，连接交对角线于点，，，连接，若，则长为______．三、解答题16.计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣17.解不等式组，并写出它的所有整数解．18.某校“综合实践”小组开展项目式学习活动，记录如下：

活动纪录表活动内容探究卧室空调的相关数据工具准备皮尺、测角仪等过程资料卧室示意图相关数据及说明空调位于床头正上方，A为空调出风口，空调底部垂直于墙面，床头紧贴墙面，床截面为矩形，书桌正对床尾贴墙放置．已知空调底部，床长，床高，此款空调舒适送风的直线距离范围为3～5m．测量1：当空调导风板所在的直线与竖直方向的夹角为时，空调风恰好从床沿G处经过，到达地面F处．测量2：导风板从位置顺时针旋转后，空调风刚好吹到书桌边缘I处．此时I到F处的水平距离的长为．成果梳理…请根据记录表提供的信息完成下列问题：(1)求空调出风口A到地面的距离；(2)请通过计算说明空调出风口到书桌的直线送风距离是否在舒适范围内．（结果精确到0.1m，参考数据，，，，）19.如图，为的直径，点F在上，，点在的延长线上，点C在上且，直径与的延长线相交于点P，与相交于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．20.某校为了解该校七年级和八年级学生线上数学学习的情况，从这两个年级的学生中，各随机抽取了20名学生进行有关测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．该校抽取的八年级学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为4组：，，，）：b．该校抽取的八年级学生测试成绩在这一组的数据是：70707474757575767778c．该校抽取的七、八年级学生测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数中位数众数七年级7879.579八年级7975根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m的值；(2)此次测试成绩80分及80分以上为优秀．①记该校抽取的七年级学生中成绩优秀的人数是，抽取的八年级学生中成绩优秀的人数为，比较，的大小，并说明理由；②若该校七年级有200名学生，八年级有180名学生，假设该校七、八年级学生全部参加此次测试，估计该校七年级和八年级学生中成绩优秀的人数共有多少人．21.有A、B两种型号呼吸机，若购买台A种型号呼吸机和台B种型号呼吸机共需万元．若购买台A种型号呼吸机和台B种型号呼吸机共需万元．(1)求A、B两种型号呼吸机每台分别多少万元？(2)采购员想采购A、B两种型号呼吸机共台，预计总费用低于万元，请问A种型号呼吸机最多购买几台？22.如图1，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接，，求的面积；(3)如图2，点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，点C、点D关于抛物线C的对称轴对称．(1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标；(2)将抛物线沿水