2026年江苏泰州市高港区九年级中考适应性数学试卷

2026年江苏泰州市高港区九年级中考适应性数学试卷一、单选题1.泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况．若当日凌晨水位为米（以警戒水位为基准），中午上涨了米，下午又下降了米，则下午的水位为（）

A．米B．米C．米D．米2.我国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》中给出了著名的“杨辉三角”．观察下列按规律排列的算式：……按照此规律，下一个等式是（）

A．B．C．D．3.物理课上，同学们用弹簧测力计悬挂钩码，记录了钩码质量x（kg）与弹簧伸长长度y（cm）的对应数据如下表：

钩码质量x（kg）01234弹簧伸长y（cm）036912根据上表，y与x之间的函数关系式为（）

A．B．C．D．4.某品牌纯电动汽车的电池容量（）与续航里程（）近似满足一次函数关系．已知当电池容量为时，续航里程约为；当电池容量为时，续航里程约为．根据这些信息，下列说法正确的是（）

A．电池容量与续航里程成反比例关系B．当电池容量为时，续航里程约为C．续航里程每增加，电池容量约增加D．该函数图象一定经过原点5.在正方形中，点E是对角线上一点，过点E作于点F，作于点G，连接，下列结论正确的是（）

A．且B．且C．且D．且6.如图，内接于，．下列说法错误的是（）

A．劣弧的度数为B．优弧与劣弧的度数之差为C．弦所对的圆周角有2个，小者与大者的度数之比为D．若弧的度数为，则弧的度数为二、填空题7.泰州高港区年一季度地区生产总值约为亿元．将亿用科学记数法表示为______．8.分解因式：3a2﹣12=___．9.某中学九年级有名学生参加体育中考测试．随机抽取名学生的成绩进行统计，得到平均分为分，方差为．则估计该校九年级全体学生体育测试成绩的总分约为______分．10.某物理实验小组在探究“杠杆平衡条件”时，记录了动力臂与对应动力的部分数据如下表：

动力臂0.10.20.40.8动力201052.5观察表中数据发现，与的乘积始终为定值2．若该定值保持不变，当动力臂时，所需的动力______．11.高港传统建筑中的“斗拱”构件蕴含有丰富的几何知识．某正方形斗拱构件的边长为2，其内切圆的面积为______．（结果保留π）12.已知反比例函数的图像经过点和点，则______．13.如图，在中，点E在边上，点F在边上，与对角线相交于点H．若，______．14.数学兴趣小组的同学在“综合与实践”活动中，用总长为的栅栏围一个一边靠墙的矩形花圃．设与墙垂直的边的长为，花圃的面积为．则S关于x的函数表达式为______，当______时，S可以取得最大值．15.如图，在矩形中，，．点在边上，且；点在边上．将四边形沿翻折，使点落在，点落在．已知翻折后点恰好落在边上，且线段与边交于点．则______．16.在中，，，点为内一点，点为边上一点，，且满足．已知，则______．三、解答题17.计算、解不等式组(1)计算：；(2)解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中．19.泰州高港区某中学为推进“书香校园”建设，对九年级500名学生的月均课外阅读量进行了抽样调查，按以下四个等级进行统计：A．本（含1本）；B．本（不含1本，含3本）；C．本（不含3本，含5本）；D．5本以上（不含5本）．随机抽取了部分学生进行问卷调查，得到如下不完整的统计图表：月均课外阅读量频数分布表

等级阅读量（本）频数频率A40.08B18

C

0.40D5本以上80.16(1)本次调查共抽取了______名学生，表中C等级的频数为______；(2)将上述频数分布表补充完整；(3)请估计该校九年级学生中，月均课外阅读量不超过3本的学生人数；(4)为鼓励学生多读书、读好书，学校决定为月均阅读量在D等级的学生颁发“阅读之星”奖品．根据以上调查数据，请你对“阅读之星”评选标准的设置提出一条合理建议．20.泰州高港区某社区举办了“垃圾分类，从我做起”主题宣传活动．活动设置了一个转盘游戏：转盘被分成4个面积相等的扇形，上面分别标注“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”．每位居民转动转盘两次，若两次指针所指垃圾类型相同，即可获得一份奖品．(1)用列表法或画树状图法求某位居民获得奖品的概率；(2)活动当天共有120位居民参与游戏，其中实际有36人获得奖品．请你判断这个结果是否与理论概率相符，并结合概率知识简要分析可能的原因．21.如图，在中，点E在边上，点F在边上，且．(1)若，求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的面积；(3)在（2）的条件下，若E为的中点，求四边形的面积．22.某品牌共享电动车落地泰州高港区，为市民绿色出行提供了便利．其收费标准如下：起步价2元（含15分钟），超时费每10分钟1.5元（不足10分钟按10分钟计算）．(1)若小红骑行时间为t分钟，请写出应付费用y（元）关于t的函数表达式．(2)小红骑行了42分钟，应付多少元？(3)小明骑共享电动车支付了8元，则他的骑行时间在什么范围内？23.某碗竖直放置在水平桌面上，其截面图如图所示．已知瓷碗深度为，碗口宽为，碗底高为，，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计）．以碗底的中点为原点，以所在直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．(1)求碗体的抛物线解析式；(2)若用碗盛面汤后与碗口相距（即距离），求面汤表面宽度；(3)若存在一个圆经过、、三点，求该圆的半径．24.如图，点A、B为上的两点，连接，，(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点B作的平行线，与交于点C（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连接，求证：；(3)若，求弦的长；(4)设，用含的三角函数表示与的数量关系．25.已知中，，点在的延长线上，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点作，且，连接，为的中点，连接．若，，，求的长；(3)如图2，过点作，且，连接，为的中点，连接．若，，，求的值．26.定义：在平面直角坐标系中，点的坐标为当时，点坐标为；当时，点坐标为，则称点为点的分变换点其中为常数．例如：的分变换点坐标为．(1)点的分变换点坐标为_______；点的分变换点在反比例函数图象上，则_______；若点的分变换点在直线上，则________．(2)若点在二次函数