2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（一）数学试卷

2026年江苏省连云港市赣榆实验中学中考模拟（一）数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.根据连云港市统计局年月发布的核算结果，年连云港市地区生产总值的准确数据为亿元．请将数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知，点与点，点与点分别是对应顶点，若，，，则的度数及的长分别是（）

A．，B．，C．，D．，5.某校举办社团招新活动，设置了50张体验券，其中书法社15张，绘画社20张，其余为音乐社．学生随机抽取一张体验券，抽到绘画社体验券的概率是（）

A．B．C．D．6.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面愁为（）

A．B．C．D．7.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是()

A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC8.已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；④S△APC+S△APB＝，其中正确的结论有（）

A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④二、填空题9.计算：______．10.因式分解：______．11.如图，直线，，，则的度数为______．12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_________．13.一个扇形的半径为，圆心角为，此扇形的面积为______．（结果保留）14.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____．15.对于二次函数（a是常数），下列结论：①将这个函数的图像向下平移3个单位长度后得到的图像经过原点；②当时，这个函数的图像在函数图像的上方；③若，则当时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是________（填写序号）．16.如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.解不等式组：．20.如图，在中，．(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点，使得；（不写作法，保留痕迹）(2)在（1）的条件下，若，，，则的长是多少？（请直接写出的值）21.跳绳可以提高新陈代谢，是非常好的有氧运动，而一分钟跳绳更是近年来中考体育考试的重要项目之一．某校为了解九年级学生一分钟跳绳情况，现从九年级男女生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的跳绳个数记为，对数据进行整理，将所得的数据分为5组（组：：组：；组：；组：；组：）．学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：I．被抽取的男生跳绳个数在组的数据是：181187187187187185II．被抽取的女生跳绳个数在组的数据是：183185185188188188188188III．被抽取的男、女生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表：

男生女生平均数186186中位数188众数179根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______；______；______；(2)根据以上数据分析，你认为该校九年级的男生跳绳成绩更优异，还是女生跳绳成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校九年级学生共1200名，估计九年级学生跳绳个数达到了满分标准的人数（一分钟跳绳达185个及以上即满分）．22.一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；(2)若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）23.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元?24.某兴趣小组想利用测角仪测量一古塔的高度.如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．图中所出现的点均在同一平面内.该兴趣小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．(1)求的长；(2)求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）．25.对于平面直角坐标系中的任意点，点，如果满足，那么我们称这样点P、Q是“互为关联点”，a是点P或点Q的“关联距”．如图，的顶点，，．的圆心，半径是1．(1)点的“关联距”是__________；(2)边上有一点D，若点D与点A是“互为关联点”，求点D的坐标；(3)N是上一个动点，若点N与边上一点是“互为关联点”，求点N的“关联距”a的取值范围．26.如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，．(1)点的坐标是，点的坐标是．(2)点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作的平行线交线段于点．①试探究：在直线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；②设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于点．当时，请求出的长．27.综合与探究问题情境：如图，四边形是菱形，过点作于点，过点作于点．猜想证明：（1）判断四边形的形状，并说明理由；深入探究：（2）将图中的