2026年江西抚州市临川区桐源乡初级中学等校中考二模九年级数学试卷

2026年江西抚州市临川区桐源乡初级中学等校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.﹣6的相反数是（）

A．﹣6B．﹣C．6D．2.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是（）

A．只有截①可以B．只有截②可以C．截①②都可以D．截①②都不可以5.如图是某班甲、乙两位同学最近6次跳绳成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列结论判断错误的是（）

A．甲的跳绳成绩高于班级平均分B．乙的跳绳成绩与班级平均分接近C．班级平均分在70分与80分之间D．乙的跳绳成绩没有甲稳定6.某外卖平台统计了甲、乙、丙三名骑手某天的配送数据，甲、乙、丙上午配送数据分别用表示，下午配送数据分别用表示，若定义一天的配送效率，则下列说法正确的是（）

A．甲的配送效率最大B．丙的配送效率最大C．甲的配送效率最小D．乙的配送效率最小二、填空题7.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．8.2025年我国新能源乘用车零售量万辆，比上年增长，其中数据万用科学记数法可以表示为__________．9.按一定规律排列的代数式，第个代数式是__________．10.已知一元二次方程的两根为，那么的值为__________．11.如图，中，，四边形都是正方形，其边长分别为，且其顶点分别在的边上，则__________．12.如图，正方形的边长为8，对角线交于点，点在边上，且，点是边上的动点，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．三、解答题13.计算、化简(1)计算：；(2)化简：．14.如图，在中，是对角线的交点，过点作对角线的垂线分别交于点，点在上，且，求证：四边形是菱形．15.小明和小华参加了南昌八一起义纪念馆的讲解活动，讲解员准备了A．“星火相传”小夜灯，B．“八一记忆”笔记本，C．“军旗升起”书立和D．“红色传奇”快客杯这四个文创产品，两人从中随机抽取一个作为纪念品，且每个产品被抽到的可能性相等．(1)小华最想要的纪念品是“星火相传”小夜灯，他抽到该纪念品的概率是______；(2)请你通过列表或画树状图的方法，计算小明、小华抽到“八一记忆”笔记本和“军旗升起”书立的概率．16.如图，四边形中，，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，作出边的中点；(2)在图2中，作出边的四等分点，使得．17.2026年1月1日起，江西接续实施消费品以旧换新政策，覆盖汽车、家电、数码等多类消费品．王叔叔家有一辆符合条件的旧车报废，根据政策，其购买新车可享受以下以旧换新补贴标准：

购买新车类型补贴标准最高补贴新能源乘用车新车售价的20000元2.0L及以下排量燃油乘用车新车售价的15000元(1)按照以旧换新补贴标准，购买______价格更低；（填序号）①售价12.8万元的新能源乘用车；②售价13万元的2.0L燃油乘用车(2)王叔叔计划在新能源乘用车A和2.0L排量燃油乘用车B之间选择一辆购买，计算后发现，购买其中任意一辆车可享受的补贴均在最高补贴范围内，且补贴后的实际花费相等，若A车的销售价格比B车高3千元，请你求出A车和B车的销售价格各是多少万元．18.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，为的切线，过切点作于点．(1)求证：；(2)若，求的长．19.如图，点分别在反比例函数和反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，连接，过点作，交反比例函数的图象于点，连接，已知点的纵坐标为轴且．(1)求的值及点的坐标；(2)①求直线的解析式；②求四边形的面积．20.如图的海盗船是一项备受欢迎的游乐设施，主要由船体、悬臂、立柱、水平轴、站台构成．船体通过悬臂悬挂在立柱横梁上，最低点与站台齐平，运行时船体绕水平轴往复摆动，座椅随船体同步运动．图2为海盗船的正面示意图，点为水平轴，悬臂与悬臂的夹角为，点为的中点（即船体最低点），若矩形站台高2米，摆角．已知时，点离地面的高度为米．(1)求悬臂的长；(2)某乘客坐在船体最低点处，当船体由静止状态摆动到时，求该乘客竖直上升的高度．（结果精确到米．参考数据：）21.探究性教学模式是对传统教学模式的一种创新，以学生的“自主、合作”学习为主要特征．某实践小组对探究性教学和传统教学两种模式进行了评教，采用由同一位优秀数学教师上这两种模式的课，并从八年级所有学生中随机抽取了20名学生对这两种教学模式进行评分（评分分数用x表示，结果为四个等级，），下面给出了部分信息．抽取的对探究性教学模式评分为C档的所有数据：；抽取的对传统教学模式评分的数据：．两种教学模式评分成绩统计表

平均数中位数众数D档占比探究性教学9096传统教学8584.5对探究性教学模式评分扇形统计图根据以上信息解答以下问题：(1)上述图表中，______，______，______；(2)根据以上数据，你认为哪种教学模式更受学生喜欢，并说明理由；(3)估计全体300名八年级学生中，对探究性教学模式和传统教学模式评分为C档及以上的人数分别是多少？(4)请结合上述信息谈谈你对两种教学模式的看法．22.我们约定：在平面直角坐标系中，已知点，若，则称该点为“完美点”．若某函数图象上至少存在一个“完美点”，就称该函数为“完美函数”．请你根据该约定，解答下列问题：(1)下列函数中，是“完美函数”的有______；（填序号）；；；．(2)点是反比例函数图象上的点，求该函数图象上的“完美点”的坐标；(3)设关于的函数的图象上有且只有一个“完美点”为点，关于的函数（为常数且）的图象上有两个“完美点”，分别为点，点，其中点在点的左侧，且．点的坐标为______；求的值．23.综合与实践【问题背景】

有一道例题如下：如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．想一想，这是为什么？（此问题不需要作答）九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究，内容如下：正方形的对角线相交于点，等腰的直角顶点在线段上（点不与点重合），（为常数）．设的边分别与相交于点．(1)【特例证明】如图1，当点与点重合时．①的值为__________．；②求证：；（提示：借鉴解决【问题背景】的思路和方法，可直接证明；也可过点分别作边的垂线构造全