2026年河南平顶山市郏县部分学校中考一模九年级数学试卷

2026年河南平顶山市郏县部分学校中考一模九年级数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图，已知，点在上，且．若，则（）

A．B．C．D．3.我国陆地面积约为万平方千米，把万平方千米换算成平方米，用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.人们出行方式越来越丰富．以下四组图中，不相似的一组是（）

A．B．C．D．5.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）

A．B．C．D．6.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A．B．C．D．7.下列性质中菱形具有而矩形不具有的是（）

A．对角线互相平分B．对角线相等C．四条边都相等D．对边平行8.年郑州跨年音乐会于年月日在郑州大剧院开演，音乐会票价原价有四档，其中某一档门票的价格是原价的六折，用元购买打折后该档门票的数量比用元购买原价票的数量多张，求该档门票原价为多少元．设该档门票原价为元，则可列方程（）

A．B．C．D．9.已知，，可借助下图直观分析，也可以通过计算求得的值为（）

A．B．C．D．10.甲、乙两种固体物质的溶解度曲线如图所示，则下列叙述正确的是（）

A．甲的溶解度大于乙的溶解度B．将时等质量的甲、乙饱和溶液降温到，析出晶体的质量甲大于乙C．将时甲、乙的饱和溶液升温至，甲溶液中溶质的质量分数比乙大D．时，甲和乙溶液中溶质的质量分数一定相等二、填空题11.计算的结果是______．12.掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有“你”“我”“他”中的一个字），若向上一面出现“你”的概率为，出现“我”的概率为，则该木块六个面上的字分别是______．13.不等式组的解集为______．14.如图，在以为直径的内，，点在上，以点为圆心的扇形恰在内，则阴影部分的周长为______．（结果保留和根号）15.已知是有一个角为的等腰三角形，，分别作、的垂直平分线交直线于点、，则的度数为______．三、解答题16.计算、化简：(1)；(2)．17.2026年6月6日是第29个全国爱眼日，小军想倡议自己学校的初中生爱眼护眼，于是设计了一份调查问卷，随机调查了本校100名学生，整理分析数据如下：

调查问卷整理与描述1．你近视吗？视力为多少度？（）

A．不近视B．100到200度C．200到300度

D．300到400度E．400度以上2．你近视的主要原因是什么？（）

A．先天遗传B．过度使用电子产品

C．长期在过明或过暗的环境下用眼D．看书距离书本太近

E．作息不规律或睡眠不足F．户外活动时间太短G．其他根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，不近视学生人数占被调查人数的百分比为______；近视情况的中位数落在第______（填“A或B或C或D或E”）组．(2)小军计算近视的主要原因的数据时，发现条形统计图中的人数之和远远超出100人，这是为什么呢？(3)若该校总共有800人，根据小军的调查，估计全校近视达到200度以上的人数．(4)请你写出两条改善视力的有效方法．18.如图，中，，的直径在上，与相切于点．(1)用尺规作图作交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）(2)判断四边形的形状，并说明理由．19.为了解决初中生画图慢和画图不准的问题，老杨设计了初中专用套尺，申请了国家专利并投入生产使用．前年成本为10万元，今年成本达到了14万4千元．(1)如果平均每年成本的增长率相同，求这个增长率．(2)将生产出的初中专用套尺按18元/套的价格售卖时，一年可卖出7800套．市场调研发现，该套尺每涨价1元，销售量就会减少300套．今年售价定为多少元才能使销售额刚好为14万4千元．20.夏季来临，小红想为自家房子安装遮阳棚（如图），侧面如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面的高度，遮阳棚与墙面的夹角．某时刻的太阳光线与地面的夹角（如图），求此时遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长．（精确到．参考数据：，）21.消防事关千万家，我国水罐消防车是指车上除了装备消防水泵、器材，还设有较大容量的贮水罐及水枪、水炮等，可将水和消防人员输送到火场独立进行扑救火灾．一次消防车演练时，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是：，水从距离地面的管道口点喷出，点正下方为车与地面接触点，水流形状如图所示．(1)已知该消防车在距车水平方向处水流达到最高，最高点离地面，求该二次函数的解析式及的长．(2)若消防车停在与建筑有宽的绿化带旁时，此时水流恰能扑灭多高楼层的火势？22.在中，的长为，边上的高为，的面积为2．(1)关于与的函数关系式是______，的取值范围是______．(2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象．(3)直线与轴交于点，与（1）中的函数交于点，点是轴上的点，若的面积等于面积的5倍，求点的坐标．23.【综合与实践】小明用六根长均为的木棍首尾顺次相接拼成凸六边形（如图）．直线与直线交于点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，得．(1)当六边形的每个内角