2026年河南省三门峡市二模数学试卷

2026年河南省三门峡市二模数学试卷一、单选题1.月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（）

A．B．C．D．2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A．圆锥B．正方体C．长方体D．圆柱3.在中学化学范畴内，用阿伏伽德罗常数表示物质所含的粒子数，它的数值约为6020万亿亿．将数据“6020万亿亿”用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．4.如图，是平面镜，为入射光线，为反射光线，根据物理学原理，法线．小欣根据图中条件得到且，又因为反射角等于入射角即，所以推出．小欣推出“”这一步推理的依据是（）

A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.三门峡虢国博物馆推出了三款以镇馆之宝为主题的文创产品：“虢国铜方彝”“玉柄铜芯铁剑”“虢季铜鼎”．每位参观的同学可从中随机选取一个作为纪念品．若小明和小红每人随机选择其中一个纪念品，则两人恰好都选到“虢国铜方彝”的概率是（）

A．B．C．D．7.如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值等于（）

A．1B．C．D．8.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）

x…012…y…*无意义*无意义0…

A．B．C．D．9.如图所示，矩形的顶点O为坐标原点，，对角线在第二象限的角平分线上．若矩形从图示位置开始绕点O以每秒的速度顺时针旋转，则第2026秒时，点A的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．10.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（）

A．当时，随的增大而减小B．当时，有最大值C．当时，D．当时，二、填空题11.请写出一个大于1小于3的无理数______．12.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择___________．

甲乙丙丁平均数208217205217方差6.99.64.64.613.数学探究课上，“善思”学习小组利用函数图象求方程的实数根时，先画出函数的图象如图所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标大约是0.7，由此可以估计方程的负的实数根可能是___________（结果保留小数点后一位）．14.如图所示，是半圆O的直径，将半圆O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若，则阴影部分的面积为___________．15.如图，在中，，点在边上，．若点在边上，满足，则的长是_________．三、解答题16.计算、化简(1)计算：；(2)化简：．17.某校以“智创未来”为主题，拟举办一场人工智能知识竞赛活动．九年级某班组建甲、乙两组进行模拟训练，每组人．规定满分为分，分及以上为优秀．张华同学将本班甲、乙两组同学的模拟成绩进行整理、描述、分析，得到以下信息：Ⅰ．甲、乙两组同学的模拟成绩条形图Ⅱ．甲、乙两组同学的模拟成绩统计表

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组乙组请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)表格中的___________，___________，___________；(2)李明同学认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．张华认为李明的观点比较片面．你同意张华的说法吗？如果同意，请结合上表中的数据说明理由（写出两条即可）；如果不同意，也请说明理由．18.如图，反比例函数经过A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，连接，，．已知C点的坐标为．(1)求反比例函数解析式；(2)若，求的面积．19.函谷关老子金像作为老子在函谷关著《道德经》的纪念性雕塑，是道家文化的重要象征，体现函谷关“道家之源”的地位．某数学兴趣小组把“测量老子金像（含基座）高度”作为一项主题活动，制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表：

活动主题测量老子金像高度实物图和测量示意图测量方案老子金像垂直于地面，像高为，在地面点A，B两处分别测得和的度数及A，B两点间的距离．（B，A，M在同一直线上，所有点均在同一平面内）测量数据，，米参考数据，，(1)请你利用该兴趣小组同学的测量数据，求的高度；（结果精确到米）(2)该数学兴趣小组通过查阅资料，发现老子金像的高度约为米，暗含“道生一，一生二，二生三，三生万物”的道家思想，请计算本次测量值与真实值的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．20.如图，是的直径，C是上一点．(1)请用无刻度的直尺和圆规作射线，使得射线，交于点D，交弦于点E；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接交于点F，若，，求的长．21.国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来肥胖人群快速增长，为加强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱．现有A，B两种食品，每份食品的质量为，其核心营养素如下：

食品类别能量（单位：）蛋白质（单位：）脂肪（单位：）碳水化合物（单位：）A28013927.6B240127.529.8(1)若要从这两种食品中摄入能量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少份？(2)若每份午餐选用这两种食品共，从A，B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于，且能量最低，应选用A，B两种食品各多少份？22.已知二次函数（）中的x和y满足下表：

x…01…y…003…(1)根据表格内容，求该二次函数的表达式和顶点坐标；(2)在图中平面直角坐标系中画出上述二次函数的图象，并在图象上标出，；(3)将（2）中二次函数的图象向右平移个单位长度，当时，新函数的最大值为2，请直接写出的值．23.在中，，若，则有．(1)解决问题如图1，是过点的直线，过点作于点，连接，现尝试探究线段，，之间的数量关系：过点作，与交于点，易发现图中出现了一对全等三角形，即___________≌___________，由此可得线段，