小学五年级数学上册《用数对确定位置》第一课时教案

小学五年级数学上册《用数对确定位置》第一课时教案

一、教材深度解构与育人价值分析

本节课选自人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第二单元“位置”的起始课。从整个小学数学知识体系的纵向脉络来看，它处于从“用前后、左右、上下等描述物体相对位置”（一、二年级）到“在平面图上用方向和距离确定位置”（六年级上册）的关键枢纽位置，是学生从感性、模糊的空间定位走向理性、精确的坐标表达的思维飞跃点。

本节课的核心内容是“用数对确定位置”。教材通过呈现学生熟悉的教室座位情境，引导学生经历从“第几组第几个”这种生活化描述，抽象概括为用“列”与“行”的统一规定，并最终数学化为“数对”表示方法的全过程。这一过程本质上是数学模型（笛卡尔坐标系）的初步建构，是学生第一次系统性地接触“有序数对”与“平面上的点”之间的一一对应关系，为后续学习直角坐标系、函数图像乃至更复杂的空间与图形知识埋下了至关重要的种子。

其育人价值远超知识本身：

1.空间观念与几何直观：培养学生将具体情境抽象为数学模型的能力，用数学的眼光观察现实座位图，形成初步的坐标思想。

2.符号意识与模型思想：引导学生创造并使用“数对”这一简洁的数学符号来精确表达位置，体验数学的抽象美与简洁美，是模型思想的一次生动启蒙。

3.推理能力与应用意识：在探究数对规则和应用数对解决问题的过程中，发展学生的逻辑推理能力，并深刻体会数学源于生活、用于生活的价值。

4.规则意识与严谨态度：统一“列”和“行”的顺序与起始点，是数学规则建立的典型范例，有助于培养学生遵循规则、严谨求实的科学态度。

二、学情精准诊断与学习起点把握

五年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备以下学习特征与基础：

已有认知与经验储备：

1.生活经验：具备用“第几排第几个”、“第几组第几个”等方式描述位置的大量生活经验。

2.知识基础：已掌握行、列、序数等概念，具备一定的观察、归纳和语言表达能力。

3.思维特点：喜欢探索，对规则游戏、密码解读等活动形式有浓厚兴趣。

潜在学习困难与认知冲突预判：

1.从“经验约定”到“数学规定”的转换困难：学生在生活中对“列”和“行”的起始点（如从哪边数起）约定俗成但可能不统一。将观察者的视角统一为“从左往右数列，从前往后数行”（或“从下往上”），需要一个明确的认知重构过程。

2.数对“有序性”的理解深度：理解（2，3）与（3，2）表示不同位置，不仅要知道顺序不能颠倒，更要内化其数学本质——第一个数表示“列”，第二个数表示“行”，二者共同构成一个唯一确定的“地址”。部分学生可能停留在机械记忆层面。

3.抽象坐标系的初步建构：将具体的座位图抽象为一个由列和行构成的“网格”，并理解每个座位是这个网格的一个“交点”，对于部分空间想象力较弱的学生存在挑战。

差异化学习需求：

1.基础层学生：需通过大量直观操作和重复性练习，牢固掌握数对的基本读写规则及简单应用。

2.发展层学生：在掌握基本规则的基础上，应引导其探究数对的特点（如在同一列或同一行的数对规律），并解决稍复杂的实际问题。

3.拓展层学生：可引导其思考“如果规定从右往左数列，结果会怎样？”“数对思想在生活中的其他应用（如经纬度、棋盘）”，甚至初步接触平面直角坐标系的雏形。

三、素养导向的教学目标设定

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，结合教材与学情，制定如下多维、可测的教学目标：

（一）知识与技能

1.在具体情境中，理解“列”与“行”的含义，掌握确定列、行规则的统一方法（通常：竖排为列，从左往右数；横排为行，从前往后数）。

2.理解数对的含义，掌握用数对表示具体情境中物体位置的方法，并能正确读写数对。

3.能在方格纸上用数对表示点的位置，初步体会数对与方格纸上点的对应关系。

（二）过程与方法

1.经历从真实座位情境中探索确定位置方法的过程，通过观察、比较、归纳，抽象出用“列”和“行”描述位置的必要性，进而创造“数对”这一数学模型。

2.通过多层次、多形式的练习与游戏，提升运用数对解决问题的能力，发展空间想象和推理能力。

（三）情感、态度与价值观

1.体验数学的简洁、准确之美，感受用数学方法描述现实世界的威力，增强学习数学的兴趣和自信心。

2.在小组合作与交流中，学会倾听、表达与质疑，培养团队协作精神和严谨求实的科学态度。

3.通过了解数对在生活中的广泛应用（如电影票、地图、棋盘等），体会数学的广泛应用价值。

四、教学重难点及突破策略

1.教学重点：理解数对的意义，掌握用数对表示位置的方法。

1.2.突破策略：创设贯穿始终的、富有吸引力的“班级座位”主情境，通过“如何精准描述班长位置？”这一核心问题驱动，引导学生亲身经历“产生需求——统一规则——创造符号——应用巩固”的完整探究过程，在活动中深刻理解数对的内涵。

3.教学难点：理解数对的有序性，初步建立数对与平面上点的一一对应思想。

1.4.突破策略：

1.2.5.对比强化：设计针对性练习，如写出(2，3)和(3，2)的位置并对比，用错误案例（如只写一个数、顺序颠倒）引发讨论。

2.3.6.动态演示：利用多媒体课件，动态展示从具体座位到抽象方格图的过程，清晰揭示“座位”与“交叉点”的对应关系。

3.4.7.身体体验：开展“我是数对点”的课堂活动，让学生根据数对指令起立，直观感受数对与人的一一对应。

五、教学准备与资源整合

（一）教师准备

1.多媒体课件：

1.2.主题图：班级座位实景图/模拟图。

2.3.动画：动态展示“从左往右数列，从前往后数行”的规则，以及从座位图抽象为方格图的过程。

3.4.互动练习：可拖拽的虚拟座位图，用于课堂即时练习与反馈。

4.5.拓展素材：电影票、国际象棋棋盘、城市地图经纬网、Excel表格截图、像素画等体现数对应用的图片。

6.教具：大幅的教室座位坐标网格图（可张贴）、写有数对的卡片、奖励贴纸。

7.学习单：设计分层探究任务单和课堂练习纸。

（二）学生准备

每人一张A4方格纸、直尺、彩笔。

（三）环境准备

教室座位尽量调整为整齐的“秧田式”，便于模拟情境。

六、教学实施过程（核心环节详解）

第一阶段：情境激趣，引发认知冲突（预计时间：8分钟）

活动一：寻找“神秘嘉宾”

1.谈话导入：“同学们，今天我们的课堂上藏了一位‘神秘嘉宾’，他就坐在我们中间。老师需要你们帮我把他找出来。”

2.发布模糊指令：教师用模糊语言描述该生位置，如：“他坐在中间组，比较靠前的位置。”学生猜测，结果五花八门。

3.引发讨论：“为什么大家找得不一样？老师的描述有什么问题？”（预设学生回答：不准确、不清楚、有歧义。）

4.提炼核心问题：“怎样才能准确、简洁、唯一地确定一个同学在教室里的位置呢？这就是我们今天要探索的奥秘。”

设计意图：通过游戏创设真实问题情境，让学生切身感受到生活中描述位置方法的模糊性与不确定性，从而自然产生对“精确描述方法”的内在需求，激发强烈的探究欲望。问题“准确、简洁、唯一”三个关键词，为后续数对特性的学习埋下伏笔。

第二阶段：合作探究，构建数学模型（预计时间：20分钟）

活动二：制定班级“位置密码”

1.独立思考，初步尝试：“请你用一种你认为最清楚的方法，在练习本上写出班长（或一位指定同学）的位置。看谁的方法能让别人一听就找到。”

2.小组交流，方法汇聚：学生在4人小组内展示自己的方法。教师巡视，收集典型方法（如“第3组第2个”、“从前数第2排从左数第3个”、“3组2号”等），并请代表板书。

3.全班辨析，聚焦共性：

1.4.引导学生观察这些方法，发现共同点：都需要两个数，一个表示“组”（竖排），一个表示“个”（横排）。

2.5.提出问题：“这些方法都好，但大家说法不完全统一。为了全班交流不混乱，我们需要像交通规则一样，制定一个统一的‘班级位置规则’。这个规则首先要明确什么？”（引导学生说出：统一哪边是第一组/排，先数什么后数什么）。

6.引入规定，统一规则：

1.7.规定“列”与“行”：数学上，我们把竖排叫作“列”，横排叫作“行”。

2.8.统一观察顺序：结合课件动态演示，规定：确定第几列，一般从左往右数；确定第几行，一般从前往后数。让学生起立，一起用手势模拟“从左往右数列”、“从前往后数行”，并快速说出自己坐在第几列、第几行。

3.9.即时巩固：教师在虚拟座位图上随机点击一个位置，学生齐答“第X列，第Y行”。

10.创造符号，诞生“数对”：

1.11.问题升级：“规则统一了，但‘第3列第2行’写起来还是有点长。数学追求简洁，能否发明一种更简短的写法？注意，要包含两个信息，并且顺序不能错。”

2.12.学生创意时间：鼓励学生发挥创意设计符号（如3-2，3L2H，③②等）。教师给予肯定。

3.13.介绍标准写法：“数学家们和大家想的一样，他们发明了一种更通用的写法，叫做‘数对’。把列数和行数用逗号隔开，再用小括号括起来。比如第3列第2行，就写作（3，2）。”

4.14.深度解读数对：

1.5.15.读写教学：读作“数对三二”，强调括号和逗号是组成部分。

2.6.16.揭示本质：“这里的‘3’表示什么？‘2’表示什么？顺序能调换吗？为什么？”通过对比（3，2）和（2，3）的位置，深刻理解数对的有序性。

3.7.17.数学建模：强调（3，2）不仅仅是一个写法，它是一个整体，是一个表示位置的“数学密码”或“地址”。

设计意图：本环节是概念建构的核心。摒弃直接告知规则的做法，将学习的主动权还给学生。通过“个人创造——小组交流——全班优化”的路径，让学生亲历数学规则的产生过程，理解统一规定的必要性与合理性。从“第几列第几行”的自然语言描述到“数对”的符号表达，是学生思维抽象化的一次关键跳跃，通过对比、辨析强化对“有序性”的理解，初步完成“用数对确定位置”这一数学模型的建构。

第三阶段：分层练习，促进思维内化（预计时间：12分钟）

活动三：“数对”游乐场（分层闯关）

1.第一关：基础应用——我说你写，我写你说

1.2.教师报位置（如第4列第1行），学生写数对；教师出示数对（如（5，3）），学生说出表示的位置。

2.3.针对性设错：穿插出示（4，）或（，1）或（1，4）写成（4，1）的情况，让学生判断并说明理由，巩固数对的结构和有序性。

4.第二关：技能转化——方格纸上的舞步

1.5.出示方格图（与班级座位列、行数对应），将具体的座位抽象为几何点。

2.6.任务：①在方格纸上标出老师给出的几个数对对应的点（如（2，4），（6，1））。②连接这些点，看看形成了一个什么图形（设计成简单的房子、小鱼等轮廓）。③写出自己创造的一个简单图案关键点的数对。

7.第三关：综合推理——发现数对的秘密

1.8.出示一组数对：（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）。提问：“这些点有什么共同特点？为什么？”（列数相同，都在第2列，是一条竖线）。

2.9.再出示（1，3），（2，3），（3，3），（4，3）。提问：“这些点又有什么规律？”（行数相同，都在第3行，是一条横线）。

3.10.挑战题：数对（a，5）表示的位置有什么特点？（无论a是几，这个点都在第5行上）。

设计意图：练习设计遵循“由易到难、由具体到抽象、由巩固到拓展”的原则。第一关夯实读写基础，通过“设错”深化理解。第二关实现关键转化，将生活座位情境迁移到抽象方格纸，是建立直角坐标系思想的雏形，趣味画图增加参与感。第三关引导观察归纳，渗透函数思想（一个量固定，另一个量变化），为学有余力的学生提供思维爬升的阶梯，发展推理能力。

第四阶段：拓展延伸，感受数学魅力（预计时间：5分钟）

活动四：寻找生活中的“数对”

1.图片竞猜：快速播放一组图片（电影票、棋盘上的棋子、地球仪上的经纬度、音乐会座位表、Excel表格），让学生找出其中“数对思想”的应用。

2.重点讨论：

1.3.电影票：（5排8座）和我们的（列，行）顺序一样吗？（通常是排在前，座在后，顺序可能不同，但本质都是有序数对）。

2.4.国际象棋：介绍“王e4”、“马f3”等记录法，说明其本质也是数对的一种变形。

3.5.经纬度：简化为地球这个巨大球面上的“列”和“行”，是数对思想在导航中的伟大应用。

6.学科联动：简要提及在信息技术中，电脑屏幕上的每个像素点也有其坐标（x，y）；在美术设计中，也是利用坐标来精准构图。

设计意图：将数学与生活、与其他学科紧密联系，开阔学生视野，让学生深刻体会到本节课所学的不是孤立的数学知识，而是一个强大的工具和一种普适的思想，从而升华对数学价值的认识，激发持续探索的兴趣。

第五阶段：总结反思，架构知识体系（预计时间：5分钟）

活动五：我的学习地图

1.自主回顾：“同学们，这节课我们一起经历了怎样的探索之旅？你收获了哪些‘法宝’？”引导学生从知识、方法、感受等多角度回顾。

2.结构梳理：教师结合板书，与学生共同梳理知识脉络：

1.3.遇到问题：需要准确描述位置。

2.4.解决方法：统一规定→竖排为“列”（从左往右数），横排为“行”（从前往后数）。

3.5.数学表达：发明“数对”→（列数，行数）。

4.6.核心思想：一一对应、有序性。

5.7.广泛应用：生活处处有数对。

8.开放式结课：“今天我们用数对确定了教室里的位置。放学后，你能试着用数对的思想，描述你家小区楼栋的位置，或者公园里某个亭子的位置吗？下节课我们继续探索位置的奥秘。”

设计意图：通过自主反思和结构化梳理，帮助学生将零散的感性认识上升为系统的理性认知，构建完整的知识网络。开放式结课将学习从课内引向课外，体现数学学习的延续性。

七、板书设计（思维可视化）

板书采用结构式与流程式相结合，力求清晰、直观地展现学习路径与知识要点。

位置——用数对确定

问题：如何准确、简洁、唯一地确定位置？

探究：

生活描述→“第3组第2个”→不统一

↓

数学规定→竖排：列（从左往右数）

→统一规则

横排：行（从前往后数）

↓

数学表达→数对：（列数，行数）

（有序、整体、一一对应）

例：第3列第2行→（3，2）

读作：数对三二

核心：有序性→（3，2）≠（2，3）

应用：座位图→方格纸→电影票、棋盘、地图……

八、分层作业设计

为满足不同层次学生的发展需求，作业设计为“基础巩固+综合应用+拓展探究”三部分，学生可自主选择完成。

【A层：基础巩固】（必做）

1.课本相应练习题。

2.根据右图方格，完成以下任务：

1.3.用数对表示★（，）、◆（，）的位置。

2.4.在图中标出点A（2,4）、点B（5,1）。

3.5.点C的位置是（4，3），请圈出来。

（提供简单方格图）

【B层：综合应用】（鼓励完成）

1.设计我的座位图：假设你的教室有6列5行，请在一张方格纸上画出来，并用数对标出你自己的位置、好朋友的位置以及讲台的位置。

2.破译密码信：破译一封由数对组成的密码