小学三年级数学《丰收了》单元整体教学设计

小学三年级数学《丰收了》单元整体教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课“丰收了”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第六单元“乘除法（二）”中的第三课时。本单元的核心内容是口算乘除法，它是在学生已经系统学习了表内乘、除法，并初步接触了整十、整百数乘一位数的基础上展开的。这部分内容是整数运算体系中的重要一环，起着承上启下的关键作用：它不仅是对表内除法的巩固和拓展，更是为后续学习多位数除以一位数的笔算除法、除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算奠定坚实的算理基础和运算能力基础17。本单元共包含四个情境活动，分别是“小树有多少棵”（整十、整百数乘一位数）、“需要多少钱”（两位数乘一位数）、“丰收了”（整十、整百数除以一位数）以及“植树”（两位数除以一位数）。由此可见，“丰收了”一课在整个单元中处于核心位置，它标志着学生的运算能力从乘法领域正式拓展到除法领域，并且在计数单位层面与乘法形成紧密的互逆关系。教材精心设计了“小兔收胡萝卜”和“山羊运白菜”两个充满童趣且富有生活气息的连续情境，其意图不仅仅是让学生掌握单一的计算技能，更重要的是引导学生在具体的情境中抽象出数学问题，通过动手操作、合作交流等方式，自主探索并理解整十、整百数除以一位数的算理，掌握口算方法，感受数学与生活的密切联系，体会算法的多样性，发展初步的抽象、概括和迁移能力。（二）学情分析【基础】三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们具备了一定的生活经验和知识储备：已经熟练掌握了表内乘除法，能够利用乘法口诀快速进行简单的除法计算；理解了“平均分”的含义和除法的基本意义；在上一节课“需要多少钱”中，刚刚经历了探索两位数乘一位数口算方法的过程，积累了“将新知识转化为已学知识”（如将两位数拆分成整十数和一位数）的活动经验，这为本节课的探索提供了重要的学法支撑69。然而，学生对于“整十数”、“整百数”作为“计数单位”（如几个十、几个百）的认识可能还不够深刻，这将是他们理解算理（即“计数单位相除”）的关键所在。同时，在面对像160÷8这样被除数首位不够除的情况时，学生可能会因为思维定势而产生困惑，这是本节课需要突破的难点。因此，教学中要充分激活学生已有的表内除法知识和“数”的组成经验，借助直观模型（如小棒图、计数器），引导学生从“计数单位”的角度去思考和解释计算过程，帮助他们完成从直观运算到抽象口算的过渡。二、教学目标基于对教材和学情的分析，并落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，本课的教学目标设定如下：【核心素养】1.知识与技能：（1）【基础】结合“丰收了”的具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。（2）理解并掌握“想乘法算除法”以及“利用表内除法计算，再在商的末尾添0”的基本方法，并能灵活运用解决简单的实际问题。2.过程与方法：（1）经历从实际情境中提出数学问题、探索计算方法、交流算法多样化的过程，培养学生的观察、比较、抽象、概括和迁移类推能力。（2）通过动手操作和合作交流，体验将新知识转化为旧知识（化归）的数学思想，理解算理的本质是“计数单位的运算”。3.情感态度与价值观：（1）【重要】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。（2）在小组合作与交流中，认真倾听他人意见，敢于表达自己的想法，培养良好的学习习惯和合作意识。三、教学重难点1.【重点】掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确进行计算。2.【难点】理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，特别是当被除数首位不够除时（如160÷8）的处理方法，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程。四、教学准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、供学生小组操作的小棒模型（每捆10根）、计数器。五、课时安排1课时六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，复习引入（预计用时：5分钟）【热点】教师通过课件呈现一幅生动的秋天丰收图景，并逐渐聚焦到教材中的主题图——小兔子的胡萝卜地和山羊伯伯的白菜地。师：同学们，秋天是收获的季节。你们看，小兔子们种的胡萝卜和山羊伯伯种的白菜都获得了大丰收！（课件出示静态情境图）从这幅图中，你们了解到了哪些数学信息？（预设）生1：我看到了两只小兔子，它们收获了6捆胡萝卜，每捆有10根，所以一共有60根胡萝卜。（预设）生2：我看到山羊伯伯收获了满满一地的白菜，一共是160棵，他正推着小车，每次能运8棵。师：同学们的观察真仔细！这些丰收的果实里，其实也藏着许多数学问题呢。谁能根据这些信息，提出一个用除法解决的数学问题？（预设）生3：平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？（预设）生4：山羊伯伯要把这些白菜运回家，需要运多少次？师：提的问题非常棒！这节课，我们就一起走进这丰收的田野，来帮助小动物们解决这些问题，学习“丰收了”里的数学知识。（教师板书课题：丰收了）【设计意图】通过富有季节特征和童趣的情境导入，迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，不仅培养了学生的问题意识，也自然地将新旧知识（除法的意义）联系起来，为后续的探究活动指明了方向。（二）探究算法，明理得法（预计用时：20分钟）【非常重要】本环节是课堂教学的核心，通过层层递进的两个核心问题，引导学生从直观到抽象，深刻理解算理，掌握算法。1.探究整十数除以一位数（以60÷2为例）（1）独立尝试，列出算式。师：我们先来解决第一个问题。要求“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜”，应该怎样列式？（预设）生：60÷2。师：为什么用除法？（预设）生：因为是“平均分”，要把60根胡萝卜平均分给2只小兔，所以用除法。（2）自主探索，小组交流。师：60÷2等于多少呢？请同学们开动脑筋，可以借助老师给你们准备的小棒（6捆，每捆10根）摆一摆、分一分，也可以在练习本上画一画、算一算。想好后，和小组里的同学说一说你的想法。教师巡视指导，参与到小组讨论中，了解学生的不同想法，为接下来的全班交流做准备。（3）【难点】全班汇报，展示算法多样化。师：哪个小组愿意来分享一下你们的想法？教师根据学生的汇报，有层次地板书或利用课件呈现不同的算法。（预设）方法一：利用小棒操作（直观法）。生1（边演示边说）：我们把6捆小棒（代表6捆胡萝卜）平均分给2只小兔，每只小兔分到了3捆。因为每捆是10根，所以3捆就是30根。所以60÷2=30。25师：这个方法很直观！他把60根看成6捆，也就是6个十，平均分成2份，每份是3个十，也就是30。这其实就是我们以前学过的“数的组成”思想。（板书：6个十÷2=3个十→30）（预设）方法二：利用数的组成（算理抽象）。生2：60就是6个十，6个十除以2等于3个十，3个十就是30。师：说得很清晰！他把60看成计数单位“十”来思考，这是我们理解这道题的关键。（预设）方法三：想乘法算除法（逆运算关系）。生3：因为30×2=60，所以60÷2=30。师：非常好！他利用了乘除法的互逆关系，这是一种非常重要的计算方法。（板书：想乘法：30×2=60→60÷2=30）（预设）方法四：利用表内除法（算法简化）。生4：因为6÷2=3，所以60÷2=30。师：这个方法很简捷！大家有什么疑问吗？（引导其他学生追问）师（引导追问）：为什么把6÷2=3的3后面加个0，就变成30了呢？生4解释：因为60是6个十，6÷2=3，得到的是3个十，所以在3后面添上1个0就是30。师：解释得太到位了！这实际上就是先把整十数看成几个十，用表内除法算出有几个十，再根据计数单位写出结果。这个“添0”的方法，背后深刻的道理就是“计数单位的转化”。（板书：表内除法：6÷2=3→60÷2=30）（4）算法优化，总结方法。师：同学们想出了这么多方法，真了不起！在这几种方法中，你们觉得哪种方法最简便、计算最快？引导学生比较、讨论，达成共识：用表内除法（即先算6÷2=3，再在3后面添上1个0）和想乘法算除法是最常用的两种口算方法。但无论用哪种方法，我们都要清楚，计算的本质是“6个十除以2等于3个十”。【设计意图】通过提供直观学具，放手让学生自主探索，充分尊重了学生的主体地位。多样化的算法展示了学生不同的思维层次，从具体到抽象。教师的引导性追问，如针对“添0”法的追问，直击算理核心，帮助学生完成从“是什么”到“为什么”的跨越，实现了算理与算法的有机融合。2.探究几百几十数除以一位数（以160÷8为例）【高频考点】（1）迁移类推，独立尝试。师：小兔的问题解决了，山羊伯伯的问题是什么？（需要运多少次？）怎么列式？（预设）生：160÷8。师：这个算式和我们刚才学的60÷2有什么不同？你能尝试着自己计算吗？先独立思考，然后在小组内交流你的想法。（2）聚焦难点，全班辨析。教师重点巡视，了解学生在计算中遇到的困难，特别是针对“被除数首位1不够除以8”这个问题。师：刚才老师发现，有的同学在计算时遇到了小麻烦。谁来分享一下你是怎么算的？（预设）方法一：想乘法算除法。生1：我想8×20=160，所以160÷8=20。师：这个方法依然有效！直接找到了乘法算式。（预设）方法二：利用计数单位转化。生2：我把160看成16个十，16个十除以8等于2个十，2个十就是20。师：太棒了！你巧妙地避开了“1÷8”不够除的问题，把160看成更高一级的计数单位“十”。16个十除以8，就变成了我们学过的表内除法！（板书：16个十÷8=2个十→20）（预设）方法三：利用表内除法（首位不够除的变形）。生3：我用16÷8=2，因为160后面有一个0，所以就在2后面添上一个0，得到20。师：这个方法很简练！可是，为什么可以用16÷8呢？（这是本环节的【难点】关键）引导学生辨析：16，在这里不是16，而是代表16个十。因为被除数的百位是1，不够8除，所以我们就看它的前两位“16”，这个“16”在百位和十位上，表示的是16个十。所以16个十除以8，得到的是2个十。我们利用了这个转化，才能直接用16÷8=2来计算。（3）方法对比，深化理解。师：对比这三种方法，你发现了什么？它们有什么共同点？引导学生总结：无论是哪种方法，其核心都是将“160”转化为“16个十”，然后用表内除法“16÷8”计算出结果，最后根据计数单位确定商是“2个十”，即20。这和我们刚才学的60÷2（6个十÷2）的道理是完全一样的！【设计意图】160÷8是本课的【难点】，因为它打破了学生之前“用被除数第一位去除以除数”的思维定势。通过迁移类推和聚焦辨析，让学生经历从困惑到顿悟的过程，深刻理解“当首位不够除时，就看前两位”的本质，仍然是计数单位的转化。这一环节的成功突破，将为后续学习多位数除法扫清障碍。3.观察对比，发现规律【重要】（1）呈现算式组，引导计算。课件出示教材第34页最下面的三组算式：4942÷7=35÷5=27÷3=420÷7=350÷5=270÷3=4200÷7=3500÷5=2700÷3=（2）学生独立计算，并观察每组算式。（3）小组讨论：你发现了什么规律？（4）全班交流。（预设）生1：我发现每组算式的除数都一样。（预设）生2：我发现被除数一个比一个大，后一个是被除数的10倍、100倍。（预设）生3：我发现商也跟着变化，也是一个比一个大，后一个商也是前一个商的10倍、100倍。师：大家的发现非常有价值！谁能用一句话总结一下？（预设）生4：在除法里，除数不变，被除数扩大到原来的10倍、100倍，商也跟着扩大到原来的10倍、100倍。师：总结得非常准确！这个规律可以帮助我们更快地进行口算。你能根据这个规律，再写出一组这样的算式吗？学生独立创作，全班展示交流，如：81÷9=9，810÷9=90，8100÷9=900。【设计意图】通过计算、观察、比较，引导学生自主发现商的变化规律，不仅加深了对整十、整百数除以一位数算理的理解，也渗透了函数思想，培养了学生的归纳推理能力，为后续学习商不变的性质埋下伏笔。（三）巩固练习，内化提升（预计用时：10分钟）【基础】1.口算小能手（基础练习）。课件出示“练一练”第1、2题中的部分题目39，如：60÷3=200÷5=240÷8=320÷4=560÷7=900÷3=要求学生快速口算，并选择其中一至两题，和同桌说一说自己是怎么想的（重点说计数单位）。【设计意图】通过基础口算，巩固本节课的核心算法，确保全体学生掌握基本技能。结合“说算理”的要求，强化对计数单位转化过程的理解。2.火眼金睛（辨析练习）。课件出示几道易错题，让学生判断对错并改正。（1）400÷5=800（）（2）3000÷6=500（）（3）180÷3=60（）引导学生辨析：第（1）题错误，因为400是40个十，40个十除以5是8个十，即80，不是800。也可以想5×80=400，所以商应该是80。第（2）题正确。【设计意图】针对学生容易出错的“添0个数”问题，设计辨析练习，让学生在纠错中深化对算理的理解，提高计算的准确率。3.解决问题我能行（应用练习）。课件出示“练一练”第3、4题（或类似情境）。23（1）一本书有180页，笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看多少页？（2）有80名同学参加乒乓球比赛。如果都参加单打（2人一组），可以分成多少组？如果都参加双打（4人一组），可以分成多少组？学生独立审题、列式解答，然后全班交流，重点分析数量关系，说明每一步计算的意义。【设计意图】将口算知识应用于解决实际问题，让学生体会到数学知识的实用价值。特别是第（1）题，需要先减后除，考查学生综合运用知识的能力，培养分析问题和解决问题的能力。（四）课堂总结，拓展延伸（预计用时：3分钟）师：同学们，今天这节课，我们一起走进了“丰收了”的田野，帮助小动物们解决了问题。大家回顾一下，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？引导学生从知识、方法和情感三个层面进行总结：1.知识上：学会了整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。2.方法上：可以用想乘法算除法，也可以用表内除法先计算再添0。最关键的是要把整十、整百数看作几个十、几个百去思考。3.情感上：体会到数学能帮助我们解决生活中的实际问题，只要肯动脑筋，就能找到解决问题的方法。【拓展延伸】（机动环节）课件出示一个挑战性问题，供学有余力的学生课后思考：“根据我们今天学习的规律，你能直接口算出2400÷6和4000÷8的结果吗？和爸爸妈妈说一说你的思考过程。”【设计意图】课堂总结不仅是对知识的回顾，更是对学生学习方法的梳理和情感的升华，帮助学生构建完整的认知结构。拓展性问题将学习由课内延伸到课外，满足不同层次学生的需求。七、板书设计丰收了——整十、整百数除以一位数的口算（一）分胡