小学数学三年级上册《连续进位乘法笔算》教学设计

小学数学三年级上册《连续进位乘法笔算》教学设计  一、基本信息  【授课课题】连续进位乘法笔算  【适用年级】小学三年级  【课程时长】1课时（40分钟）  【教材版本】人教版小学数学三年级上册  【课型】新授课  【教学内容解析】本节课是数与代数领域“数的运算”中的重要内容。它是在学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算、以及两、三位数乘一位数（不进位和不连续进位）笔算的基础上进行教学的。连续进位是笔算乘法中的一个关键难点，它要求学生不仅能够熟练掌握乘法口诀，还要能正确处理乘加两步计算，并能灵活应对多次进位的情况。本节课的学习，将为后续学习多位数乘两位数、三位数以及更复杂的混合运算奠定坚实的基础，在整个计算能力的形成过程中起着承上启下的核心作用。【核心】【承上启下】  【学情分析】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的抽象逻辑思维雏形，但依然依赖于具体情境和直观操作。对于一次进位，大部分学生已经能够理解和掌握。然而，当面对个位乘得的积满几十需向十位进位，同时十位乘得的积加上进位数后再次满几十又需向百位进位的“连续进位”情形时，学生的思维容易出现混乱，如忘记加进位数、进位数加错、或者进位叠加时出现错误。【难点】因此，教学过程中需要通过直观演示、分步解说、对比辨析等方式，帮助学生清晰地理解每一步计算的含义，特别是“进位数”的来源、作用和最终归宿，从而构建清晰的运算模型。  二、教学目标  （一）知识与技能目标【基础】  1.学生能结合具体情境，理解并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理。  2.学生能正确、熟练地运用竖式计算方法进行两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算，形成基本的运算技能。  3.学生能清晰地表达连续进位乘法的计算步骤和思考过程。  （二）过程与方法目标  1.通过自主探究、小组合作、观察对比等活动，学生经历连续进位乘法计算方法的形成过程，体验从“已知”到“未知”的转化思想。【重要】  2.在解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力以及初步的逻辑思维能力。  （三）情感态度与价值观目标  1.学生在探索算法、解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。  2.感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。  3.养成细心计算、认真检查、书写规范的良好学习习惯。【重要】  三、教学重难点  【教学重点】掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确进行计算。【高频考点】  【教学难点】理解连续进位的算理，特别是处理“个位满几十向十位进几，十位乘完后加上个位进上来的数又满几十，需要向百位再进几”的叠加进位过程。【难点】【易错点】  四、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性数字卡片、小棒图、计数器模型图。  学生准备：常规学习用具、练习本、小棒（学具）。  五、教学过程  （一）创设情境，复习引入（约5分钟）  1.【温故知新】课件出示情境：学校图书馆为三个年级新购买了一批图书，每个年级发放24本。请问一共发放了多少本？  引导学生列出算式：24×3=  【设计意图】通过学生熟悉的图书发放情境，唤醒学生对乘法意义的认识，同时复习不进位乘法的笔算。指名学生在黑板上板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，让学生口述计算过程：3乘个位上的4等于12，写2向十位进1；3乘十位上的2等于6，6加上进上来的1等于7，写在十位上。重点复习“先乘个位，再乘十位；满几十就向前一位进几”的计算法则。  2.【承前启后】课件将情境稍作修改：学校图书馆为六个年级新购买了一批图书，每个年级发放48本。请问一共发放了多少本？  引导学生列出算式：48×6=  【设计意图】将复习题中的24×3改为48×6，数据发生变化，个位8×6=48，个位满40需向十位进4；十位4×6=24，加上进位的4等于28，又需向百位进2。这道题自然地从一次进位过渡到连续进位，引出本节课的核心问题。让学生先尝试在练习本上独立计算，教师巡视，收集不同的计算情况（正确的、错误的、中途卡壳的）。这一环节旨在制造认知冲突，激发学生探究新知的欲望，为新课的学习做好铺垫。  （二）自主探究，明晰算理（约15分钟）  1.【聚焦问题，合作探究】将学生尝试计算48×6时遇到的困难和不同算法呈现在黑板上或大屏幕上。  预设学生可能出现的问题：  （1）知道进位，但忘记加后面的进位数。  （2）进位加法算错，如4×6=24，加4等于28，写成38或27。  （3）进位标记混乱，不知道该怎么写。  （4）结果书写位置不正确。  组织学生以4人小组为单位，围绕核心问题展开讨论：“为什么这样算？每一步分别表示什么？怎样才能算得又对又快？”【重要】  2.【直观建模，理解算理】教师适时引导学生借助学具（小棒）来理解算理。  （1）摆小棒：48表示4捆（每捆10根）和8根小棒。乘6，就是有6个48。  （2）先算单根：6个8根是48根。48根小棒可以捆成4捆（每捆10根），还余8根。这捆成的4捆，就是向十位进的“4”，它表示4个十。【核心】  （3）再算整捆：先不看刚才新捆的4捆，原来有4捆，6个4捆是24捆。再加上新捆的4捆，一共是28捆。  （4）最后整合：28捆就是28个十，也就是2个百（20捆）和8个十（8捆），加上剩余的8根，一共是288根。  3.【抽象符号，内化算理】在直观操作的基础上，引导学生将摆小棒的过程与竖式计算对应起来。  教师板书规范竖式：  48  ×6    288  （1）第一步：6×8=48。在竖式中，向十位进4，个位写8。教师强调：这个“4”表示4个十，要写得小一些，记在十位的旁边，以免和乘数混淆。【重要】  （2）第二步：6×4=24，这里的4是十位上的4，表示4个十，6乘4个十得到24个十。但还要加上刚才个位进上来的4个十，一共是28个十。【难点】  （3）第三步：28个十在竖式中怎么表示？28个十，就是2个百（向百位进2）和8个十（十位写8）。因此，在计算完十位后，要向百位进2，并在积的十位写8。百位上没有其他数要乘，所以直接写2。  （4）完整地边板书边解说计算过程：个位6×8=48，个位写8，向十位进4；十位6×4=24，24加进上来的4等于28，十位写8，向百位进2；百位直接写2。所以结果是288。  4.【对比辨析，强化认知】将48×6的竖式与之前复习的24×3的竖式进行对比。  引导学生发现：24×3是一次进位，个位满十向十位进1后，十位乘完直接写；而48×6是个位乘完后向十位进了4，十位乘完后加上进位的4，又满二十，需要再次向百位进位。这就是“连续进位”。【核心概念】  （三）即时练习，巩固算理（约8分钟）  1.【基础演练】课件出示几道“试一试”的题目，请学生独立完成在练习本上。  （1）36×7=  （2）125×8=  【设计意图】第（1）题是两位数乘一位数连续进位，与例题类型相同，起巩固作用。第（2）题引入三位数乘一位数，检验学生能否将两位数乘法的计算方法迁移到三位数。教师巡视，关注学困生，及时进行个别指导。选取具有代表性的作业（如125×8的计算过程）进行展示和讲评。  重点讲评125×8：  个位8×5=40，个位写0，向十位进4。  十位8×2=16，16加进位的4等于20，十位写0，向百位进2。  百位8×1=8，8加进位的2等于10，百位写0，向千位进1。  千位直接写1。结果是1000。  通过此题，让学生理解连续进位不仅可以从个位进到十位，再从十位进到百位，还可以一直进位到更高位，进一步深化对进位规则的理解。【拓展】  2.【火眼金睛】课件出示几道有错误的竖式计算题（如进位忘记加、进位数写错位置、结果对不齐数位等），让学生以“小老师”的身份进行判断、分析错误原因并改正。【高频考点】【易错点专项练习】  例如：  27136  ×4×5    引导学生找出错误：第一题个位4×7=28，进位2忘记加到十位；第二题十位5×3=15，加进位3等于18，进位1未加，且百位计算错误。通过纠错，加深学生对计算规则中“满几十进几”和“加上进位数”这两个关键步骤的印象。  （四）分层练习，深化应用（约8分钟）  1.【生活应用】课件出示情境：阳光小学组织学生去参观科技馆，低年级有138人，中年级有157人，高年级有165人。每辆大客车限乘48人，租9辆车够坐吗？  （1）学生读题，理解题意。  （2）分析解题思路：先求出总人数，再与9辆车的总座位数进行比较。  （3）列式计算：总人数138+157+165=460（人）；总座位48×9=432（人）或9×48=432（人）。  （4）比较：460>432，所以不够坐。  【设计意图】将连续进位乘法置于真实的生活情境中，让学生感受到数学知识来源于生活又服务于生活。同时，本题也是对学生多步计算和问题解决能力的综合考查。【热点】  2.【拓展提升】不计算，你能快速判断出下面哪道题的得数最大吗？并说说你的理由。  A.312×5  B.498×3  C.207×9  引导学生观察：可以看最高位和进位情况，进行估算。例如，A项约1500多，B项约1500（实际1494），C项约1800多（实际1863），从而得出C项得数最大。此题旨在培养学生的数感和估算能力，渗透估算意识。【重要】  （五）课堂总结，建构网络（约3分钟）  1.【回顾梳理】今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？  引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。  知识上：学会了连续进位的乘法笔算。  方法上：通过摆小棒理解了算理，通过对比发现了与一次进位的不同。  情感上：通过解决实际问题感受到了数学的用处，通过挑战难题获得了成就感。  2.【建构网络】教师顺势引导，将今天学习的“连续进位乘法”与之前学习的“不进位乘法”、“一次进位乘法”进行串联，形成关于“多位数乘一位数”的知识网络图（板书呈现）。【重要】  板书设计思路：  多位数乘一位数  /|  不进位一次进位连续进位  (24×3)(24×4)(48×6)  核心法则：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。  （六）布置作业（约1分钟）  1.【基础作业】完成练习册中与连续进位乘法相关的练习题。  2.【实践作业】回家后，找一找生活中能用“连续进位乘法”解决的数学问题，并尝试解决，明天课上与同学分享。  六、板书设计  小学数学三年级上册《连续进位乘法笔算》教学设计  【情境导入】  48×6=？（个例）  【算理探究】  （小棒图区域）【竖式规范书写】  6个8根=48根→4捆8根48  6个4捆=24捆×6  24捆+4捆=28捆→2百8十  总：2百8十8根=  ↑↑  进进  位位  42  【知识网络】  多位数乘一位数  ├─不进位(24×3)  ├─一次进位(24×4)核心法则：从个位乘起，  └─连续进位(48×6)满几十就向前一位进几。  【注意事项】（学生总结）  1.进位标记要记清。  2.进位加别忘记。  3.数位要对齐。  七、教学反思（预设）  本节课的设计力求体现新课标理念，将计算教学与情境创设、动手操作、合作交流深度融合。  1.【亮点预设】通过从“一次进位”到“连续进位”的情境递进，自然引发学生的认知冲突，激发了探究欲望。借助小棒这一直观模型，将抽象的算理具象化，有效突破了“连续进位”这一难点，帮助学生理解了“进位数”的来源和意义。将新知纳入已有知识网络，促进了学生认知结构的建构。  2.【难点突破反思】在处理125×8这道三位数乘一位数的题目时，部分学生可能会在百位计算时再次出现进位叠加的混乱。需要在讲评时，结合计数器或数位顺序表，反复强调“哪一位上乘得的积加上进位数后，如果满几十，还要继续向前一位进几”的通用规则，使学生真正理解其本质是“逐位计算，满十进一”的反复运用，而不仅仅是记住了某几个题目的答案。【难点再强调】  3.【易错点预警】在课堂练习和纠错环节，应重点关注两类学生：一类是计算速度慢，但步骤清晰的学生，要鼓励其保持；另一类是速度快但错误率高的学生，要引导其放慢速度，养成检查的习惯，特别是检查进位数是否漏加、错加。教学中设计的“火眼金睛”环节，正是针对这一易错点的有效训练。【易错点应对】  4.【素养渗透】整个教学过程，始终注重培养学生的运算能力、推理意识（由已知推出未知）和应用意识（解决实际问题）。估算环节的设计，也是为了提升学生的数感。课后实践作业的布置，旨在引导学生将课堂所学延伸到广阔的生活中去，体会数学学习的真正价值。  八、教学评价建议  本节课的教学评价应贯穿于教学全过程，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式。  1.【过程性评价】重点关注学生在探究活动中的参与度、合作交流能力、以及能否清晰地表达自己的思考过程。教师通过观察、