6.3.2 二元一次方程组的应用 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第六章二元一次方程组第三节二元一次方程组的应用第二课时二元一次方程组的应用(二)基础过关全练知识点3列二元一次方程组解决增长(降低)率及销售问题1.(2022河北唐山期中)甲仓库与乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A.x+y=450C.x+y=4502.(2022安徽安庆五校联考)某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%.如果今年的总产值比总支出多120万元，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？3.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售.春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，若某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，那么这两种服装的进价和标价各是多少元？4.(2022河北石家庄正定期中)某水果店计划购进A，B两种水果，共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)A种水果58B种水果913(1)若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店购进A，B两种水果各多少千克；(2)在(1)的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部按售价的八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？知识点4列二元一次方程组解决行程问题5.(2022河北邢台信都期中)甲、乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行.下图是小华绘制的甲、乙二人两次的运动情形，设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根据题意列方程组是，1.5x+y=.

6.(2022吉林长春月考)一辆汽车从A地驶往B地，前13的路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，问普通公路和高速公路的长度各为多少能力提升全练7.(2022湖北宜昌中考)五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人，则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为()A.30 B.26 C.24 D.228.(2022河北石家庄晋州期中)已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示.当4片拼图紧密拼成一行时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一行时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中拼图的长度为() 图1 图2 图3A.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm9.(2022海南中考)某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.10.(2022广东揭阳中考)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？11.(2022河北唐山滦南期中)“东安”“天奕”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元.(1)请问：一个保温壶与一个水杯的售价各是多少元？(列方程组求解)(2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“东安”超市规定：这两种商品都打九折；“天奕”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，且只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由.12.(2022河北石家庄新乐期中)为了提倡节约用水，某市制订了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元.(1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？(2)某户某月缴纳水费64.4元时，该户该月的用水量为多少？素养探究全练13.(2022湖北十堰期中)为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定在本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班可自主选择购买两种体育器材.(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计，需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学.请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15)，恰好用了1800元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？

第六章二元一次方程组第三节二元一次方程组的应用第二课时二元一次方程组的应用(二)答案全解全析基础过关全练1.C根据题意得x+2.解析设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，依题意，得x解得x答：去年的总产值为160万元，总支出为70万元.3.解析设甲种服装的进价为x元，乙种服装的进价为y元，依题意得0.8×1.4x+0.9×1.4y=182,1.4x+1.4y答：甲、乙两种服装的进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元.4.解析(1)设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，依题意，得x答：该水果店购进A种水果60千克，B种水果80千克.(2)8×0.8×60+13×(1-10%)×80-1020=300(元).答：售完后共获利300元.5.答案2.5x+2解析依题意，得2.5x+2y=20,x+y+11=20.6.解析解法一：设普通公路的长度为xkm，高速公路的长度为ykm.根据题意，得y答：普通公路的长度为60km，高速公路的长度为120km.解法二：设汽车在普通公路上行驶了xh，则在高速公路上行驶了(2.2-x)h，由题意得2×60x=100(2.2-x)，解得x=1，故普通公路的长度为60×1=60(km)，高速公路的长度为60×2=120(km).能力提升全练7.B设1艘大船可满载x人，1艘小船可满载y人，依题意得x+2y=32①,2x+y=46②,①+②得3x+38.D设题图1中拼图内凹半圆的半径为xcm，外凸半圆的半径为ycm，由题意得4x+y=23,10x+y=56,解得x=5.5,y=1,则9.解析设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为y元，依题意得x答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元.10.解析设学生有x人，该书单价为y元，根据题意，得8答：学生有7人，该书单价为53元.11.解析(1)设一个保温壶的售价为x元，一个水杯的售价为y元.由题意，得x答：一个保温壶的售价为50元，一个水杯的售价为10元.(2)选择在“天奕”超市购买更合算.理由：在“东安”超市购买所需费用为0.9×(50×4+10×15)=315(元)，在“天奕”超市购买所需费用为50×4+10×(15-4)=310(元).∵310<315，∴选择在“天奕”超市购买更合算.12.解析(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，依题意，得10答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元.(2)∵3.2×12=38.4(元)，38.4<64.4，∴该户该月的用水量超过12m3.设用水量为am3，依题意，得38.4+6.5(a-12)=64.4，解得a=16.答：当某户某月缴纳水费64.4元时