7.1 二元一次方程组和它的解 同步练习【华师】七下数学一课一练

第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解基础过关全练知识点1二元一次方程(组)的概念1.(2022浙江杭州十三中教育集团期中)下列方程中,属于二元一次方程的是()A.3x-2y=4z B.1x+4y=6 C.4x+y=2 D.6xy2.(2022福建厦门思明湖滨中学期中)下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.x+y=33x−y=73.若方程2x3m+4-y2n-5=-1是关于x、y的二元一次方程,则mn的值是.

知识点2二元一次方程(组)的解4.(2022广西贵港覃塘期中)方程x-2y=6的解不可能是()A.x=−2y=−4 B.x=45.(2022四川广元期中)解为x=1,y=2的方程组是A.x−y=13x+y6.(2022北京朝阳期中)若x=2,y=1是关于x、y的方程x-ay=3的一个解,则a的值为A.3 B.-3 C.1 D.-17.(2022云南文山砚山期末)已知x=−2,y=1是二元一次方程组3x+2y=mA.-2 B.-3 C.1 D.-48.在①x=0,y=0,②x=−2,y=1,③x=2,y=2,④x=−1,y=12这四对数值中,9.(2022河南开封兰考期中)在y=23x-4中,如果x=1.5,那么y=;如果y=0,那么x=10.(2022贵州铜仁三模)若x=3,y=5是某个二元一次方程的一组解,则该方程可能是(11.(2022北京朝阳期中)若方程组x+y=a,12.关于x、y的方程组2x+my=−4,3x+y=8的解为x=⊕,y=⊗,x知识点3根据实际问题列二元一次方程(组)13.(2021山东滨州期末)某篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分,负一场得1分,下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果:胜负合计场数y10积分2x16表中x,y满足的二元一次方程组是()A.x+y=102x−y14.(2022浙江宁波期中)现有糖果7千克,已知甲种糖果有a千克,售价为每千克15元,乙种糖果有b千克,售价为每千克20元,若共售出120元糖果,根据题意可列出方程组为.

15.在当地农业技术部门的指导下,小明家种植的菠萝喜获丰收.去年菠萝的收入结余12000元,今年菠萝的收入比去年增加了20%,支出减少了10%,预计今年结余比去年多11400元.(1)今年结余元;

(2)若设去年的收入为x元,支出为y元,则今年的收入为元,支出为元;(以上两空用含x、y的式子表示)

(3)列出关于x、y的方程组.能力提升全练16.(2022浙江湖州长兴期中)方程■x-2y=5是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,推断■的值()A.不可能是2 B.不可能是1 C.不可能是-1 D.不可能是017.(2021浙江嘉兴中考)已知二元一次方程x+3y=14,请写出该方程的一组整数解:.

18.(2022湖南衡阳雁峰成章实验中学月考)如果x=a,y=b是方程x-3y=-3的一组解,那么代数式2022-219.(2020浙江绍兴上虞期末)如图所示,下列各组数的序号已经填入图中适当的位置.①x则二元一次方程组x=−y,素养探究全练20.(2021山西临汾翼城期中)甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①,4x−by=−2②,甲看错了方程①中的a21.(2022四川遂宁射洪期中)把y=ax+b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时,“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方程”y=3x-4化为x=3x-4,其“完美值”为x=2.(1)求“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”.(2)x=-3是“雅系二元一次方程”y=13x+m的“完美值”,求m的值(3)是否存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-32x+n与y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同?若存在,请求出n的值及此时的“完美值”;若不存在,请说明理由.第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解答案全解全析基础过关全练1.CA.3x-2y=4z中含有三个未知数,不是二元一次方程;B.1x+4y=6不是整式方程;C.4x+y=2是二元一次方程;D.6xy+9=0中6xy的次数是2.2.AA.符合二元一次方程组的定义;B.含有三个未知数;C.方程组中m2,n2的次数是2;D.方程组中的第二个方程不是整式方程,故选A.3.-1解析根据题意得3m+4=1,2n-5=1,解得m=-1,n=3,则mn=(-1)3=-1.4.D将各选项中的数值代入方程中检验,D中的数值代入方程后不成立,故选D.5.B当x=1,y=2时,x-y=-1,3x+y=5,3x-y=1,故x=1,y故选B.6.D∵x=2,y=1是关于x、y的方程x-ay=3的一个解,∴2-a=3,解得a7.B把方程组的解代入方程组得−6+2=m,−2n−1=1,解得故选B.8.答案①③;①②④;①解析将四对数值分别代入方程x-y=0和x+2y=0,满足方程左、右两边相等的是方程的解;方程组的解是两个方程的公共解,需同时满足两个方程.9.答案-3;6解析把x=1.5代入y=23x-4中,可得y=23×32-4=-3;把y=0代入y=23x-4中,可得2310.答案x+y=8(答案不唯一)解析x+y=3+5=8,故答案为x+y=8(答案不唯一).11.答案-8解析将x得6+b=a,12−b=16,解得a=2,12.解析因为⊕与⊗互为相反数,所以设⊕为a,则⊗为-a,所以3a-a=8,解得a=4,则-a=-4,所以方程组的解为x=4,y=−4,代入2x+my=-4得2×4-4m=-4,解得13.B由题意得x+14.答案解析根据题意,得a15.解析(1)23400.(2)1.2x;0.9y.(3)由题意可得x能力提升全练16.D设■的值为a,则方程为ax-2y=5,由方程为二元一次方程,得a≠0,则■的值不可能是0.故选D.17.答案x=11解析∵x+3y=14,∴x=14-3y,当y=1时,x=11,则该方程的一组整数解为x=11,y=1.18.答案2028解析∵x=a,y=b是方程x-3y=-3的一组解,∴a-3b=-3,∴2a-6b=2(a-3b)=-6,∴2022-2a+6b=2022-(19.答案解析∵两个方程的公共解即为方程组的解,∴二元一次方程组x素养探究全练20.解析将x=−3,y=−1代入方程4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10;将x=5,y=4代入方程ax+5y=15,得5a则a2021+−b102022=(-1)2021+(-1)21.解析(1)∵y=5x-6是“雅系二元一次方程”,∴x=5x-6,解得x=32,∴“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”为