7.3 平行线 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第七章相交线与平行线第三节平行线基础过关全练知识点1平行线及平行线间的距离1.在同一平面内，两条直线的位置关系是()A.平行和垂直 B.平行和相交 C.垂直和相交 D.平行、垂直和相交2.(2022河北邢台信都期中)如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是()A.线段AB的长度 B.线段CD的长度 C.线段AB D.线段CD3.(2021河北邢台一模)如图，有两种说法：①线段AB的长是点A到点B的距离；②线段AB的长是直线l1，l2之间的距离.关于这两种说法，下列判断正确的是()A.①正确，②错误 B.①正确，②正确C.①错误，②正确 D.①错误，②错误4.如图，直线AB∥CD，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将()A.变小 B.变大C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动5.观察如图所示的长方体.(1)用符号表示下列两棱的位置关系：ABEF，EAAB，HEHG，ADBC；

(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线(填“是”或“不是”)，由此可知内，不相交的两条直线才能叫做平行线.

6.如图所示，直线a∥b，A，B是直线a上的点，C，D，E，F，G，H都是直线b上的点，则图中一定相等的线段是(写一对即可)，理由.

知识点2平行线的画法7.(2022河北邯郸丛台期中)已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是() A B C D8.如图，过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E.知识点3平行线的基本事实9.(2022河北石家庄赵县第一次月考)过一点画已知直线的平行线()A.不存在或有且只有一条 B.有两条C.有且只有一条 D.不存在10.如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG.请说明理由.解：∵∠1=50°，∴∠ECF=180°-∠1=().

∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠ECF=().

∵∠2=65°，∴∠DCF=∠2，∴CD∥FG().

能力提升全练11.(2022浙江台州中考)如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是()A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90°12.(2020贵州铜仁中考)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于cm.

13.(2021河北邢台期中)如图所示，已知OM∥a，ON∥a，所以O，M，N三点共线，理由是.

14.(2022河北石家庄赵县第一次月考)把下面的说理过程补充完整：已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°.试说明AB∥CD.解：∵GH⊥CD()，

∴∠CHG=90°().

∵∠2=30°()，

∴∠3=，

∴∠4=60°().

∵∠1=60°()，

∴∠1=∠4()，

∴AB∥CD().

素养探究全练15.如图所示，直线EF交AB于点G，交CD于点H，∠AGE+∠CHF=180°，GM平分∠BGE，HN平分∠DHE交直线AB于点N.请你猜想GM与HN的位置关系并说明理由.

第七章相交线与平行线第三节平行线答案全解全析基础过关全练1.B在同一平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行和相交，故选B.2.B由直线a∥b，CD⊥b，得线段CD的长度是直线a，b之间的距离，故选B.3.B①线段AB的长是点A到点B的距离，正确；②线段AB的长是直线l1，l2之间的距离，正确.故选B.4.C设平行线AB，CD间的距离为h，则S△PCD=12CD·h，∵CD的长度不变，h的大小不变，∴三角形PCD的面积不变.5.答案(1)∥；⊥；⊥；∥(2)不是；在同一平面解析由平行线及垂线的定义可得答案.6.答案AE与BF；两条平行线之间的距离处处相等解析由题图可知线段AE和BF都表示平行线a，b之间的距离，故AE=BF.7.B过AC的中点D作AB的平行线，正确的图形是选项B，故选B.8.解析如图：9.A若点在直线上，则过这点不能画出已知直线的平行线；若点在直线外，则有且只有一条直线与已知直线平行.故选A.10.答案130°；平角的定义；12；65°；角平分线的定义；同位角相等，能力提升全练11.CA.由∠2=90°不能判定两条铁轨平行；B.由∠3=90°=∠1，可判定两枕木平行，但不能保证两条铁轨平行；C.∵∠1=90°，∠4=90°，∴∠1=∠4，∴两条铁轨平行；D.由∠5=90°不能判定两条铁轨平行.故选C.12.答案7或17解析分两种情况：①EF在AB，CD之间，如图1：图1∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴AB与EF的距离为12-5=7(cm).②EF在AB，CD同侧，如图2：图2∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴AB与EF的距离为12+5=17(cm).综上所述，AB与EF的距离为7cm或17cm.13.答案经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行14.答案已知；垂直的定义；已知；60°；对顶角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行素养探究全练15.解析GM与HN平行，