7.4 实践与探索 同步练习【华师】七下数学一课一练

第7章一次方程组7.4实践与探索基础过关全练知识点列方程(组)解决实际问题1.(2022山东潍坊诸城期中)如图,用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),则每块地砖的长和宽分别为()A.26cm和6cm B.24cm和8cm C.22cm和10cm D.20cm和12cm2.(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为()A.x+y=73x+y3.(2022广东广州四中期中)某校初三(2)班60名同学为“地震灾区”捐款,共捐款432元,捐款情况如下表:捐款/元251050人数6▲▲2表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染.若设捐款5元的有x名同学,捐款10元的有y名同学,根据题意,可列方程组为()A.x+y=52C.x+y=524.(2022山东潍坊潍城期中)某车间有25名工人,每人每天可生产100个螺钉或150个螺母,若1个螺钉需要配两个螺母,现安排x名工人生产螺钉,y名工人生产螺母,要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则下列方程组正确的是()A.x+yC.x+y5.(2022青海一模)教师节来临之际,同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花.同一种鲜花每枝的价格相同,从如图所示的信息可知第三束鲜花共计元.

6.(2022浙江杭州期中)在弹性限度内,弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足等式:y=kx+b(k≠0,k,b为常数).当挂1kg物体时,弹簧总长度为6.3cm;当挂4kg物体时,弹簧总长度为7.2cm,则等式中b的值为.

7.小明家离学校1000米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟,已知小明上坡的平均速度为30米/分,下坡的平均速度为80米/分,小明上坡和下坡各用了多长时间?小亮同学设出未知数x,y后列出了方程组x小颖设出未知数后却列出了和小亮不同的方程组x+y=1000,8.(2022浙江杭州余杭期中)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的数比原数大9,则原来的两位数是.

9.小鑫、小杭和小周一起去食堂吃早餐,食堂供应:煎饼、包子和鸡蛋,鸡蛋每个1元,小鑫买2个煎饼和3个包子付款8.5元;小杭买了1个煎饼、2个包子和2个鸡蛋付款7元,小周买了2个煎饼、2个包子和1个鸡蛋,小周需要付款多少元?10.(2022山东潍坊诸城期中)某厂计划生产A,B两种产品共600件,已知两种产品的成本价和销售价如下表:A种产品B种产品成本价(元/件)2.54.5销售价(元/件)36(1)若该厂生产600件A,B两种产品,恰好用了2300元,求两种产品各生产了多少件.(2)若该厂销售完600件A,B两种产品,利润恰好是成本价的30%,应如何安排生产?此时利润为多少元?(利润=销售价-成本价)11.(2022浙江台州椒江书生中学期中)在我校艺术节的各项比赛中,七年级某班同学取得了优秀的成绩,为了表彰同学们,王老师特意到书城买书给学生作为奖励,书城二楼专设8折售书架,销售文教类图书,部分书籍和标价如下表:文教类图书原价(元/本)《中国历史故事》50《名人名言》20《名人传》25(1)若王老师在书城买了《中国历史故事》和《名人名言》一共20本,共付了440元钱,请求出这两种书王老师各买了多少本;(2)若王老师买了以上三种书(每种都有)20本,共付了360元钱,求王老师的购买方案.12.(2021江苏扬州仪征期末)王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8千克,已知苹果每千克8元,橘子每千克6元.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:x+y=(根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x表示,

y表示;

乙:x表示,

y表示;

(2)求王老师买苹果和橘子各花了多少元钱.(写出完整的解答过程)能力提升全练13.(2022浙江舟山中考)上学期某班的学生都是双人同桌,其中14男生与女生同桌,这些女生占全班女生的15,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为(A.x+4=yx4=y514.(2022河北石家庄二十三中期中)利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图1所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图2所示的方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是()图1图2A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm15.(2022河南驻马店泌阳期中)在《九章算术》的“方程”一章中,一次方程组是由算筹布置而成的,若图1所示的算筹图表示的方程组为3x+2y图1图216.(2022福建厦门思明湖滨中学期中)某次篮球联赛积分榜如下表所示:队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方149523远大147721恒大1441018蓝天1401414(1)通过观察积分表,填空:胜一场得分,负一场得分;

(2)雄鹰队也参加了本次篮球联赛,获得积分25分,问雄鹰队的胜、负场次情况;(3)联赛中还有一个队伍,队长打电话向当地组织者汇报,说队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多,请你通过计算判断该队长是否说谎.素养探究全练17.(2022湖北十堰期中)为更好落实“双减”精神,提高课后延时服务质量,某校根据学校实际情况,决定本学期开设更多运动项目,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材.(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳,经班长统计共需要购买足球的有12名同学,需要购买跳绳的有10名同学.请你根据下图中班长和售货员阿姨的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价;(2)由于足球和跳绳需求量增大,该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15),恰好用了1800元,其中足球每个进价为80元,跳绳每根的进价为15元,则最多可以购进多少根跳绳?

第7章一次方程组7.4实践与探索答案全解全析基础过关全练1.B设每块地砖的长为xcm,宽为ycm,依题意得2∴每块地砖的长为24cm,宽为8cm.故选B.2.A根据题意得x+3.A捐款5元的人数+捐款10元的人数=60-6-2=52;捐款5元的钱数+捐款10元的钱数=432-2×6-50×2=320(元).捐款5元的有x名同学,捐款10元的有y名同学,根据题意得x+4.C由题意得x+5.答案18解析设每枝康乃馨x元,每枝水仙花y元,由题意得x+3y=17,3x+y=19,解得x6.答案6解析依题意得k+b7.答案解析根据题意得出x,y分别表示上坡距离和下坡距离(或下坡距离和上坡距离),故横线上应填的方程为x808.答案34解析设原来的两位数十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得x解得x=3,y=4,∴10x+y=10×3+4=349.解析设煎饼每个x元,包子每个y元,根据题意得,2x+3y=8.5,x+2y+2=7,解得x=2,y=1.5,所以煎饼每个2元,包子每个1.5元,小周买了2个煎饼、2个包子和1个鸡蛋,需要付款2x10.解析(1)设A种产品生产了x件,B种产品生产了y件,依题意得x解得x答:A种产品生产了200件,B种产品生产了400件.(2)设A种产品生产了m件,B种产品生产了n件,依题意得,m解得m∴(3-2.5)m+(6-4.5)n=(3-2.5)×225+(6-4.5)×375=675(元).答:应安排生产A种产品225件,B种产品375件,此时利润为675元.11.解析(1)设王老师购买《中国历史故事》x本,《名人名言》y本,依题意得x答:王老师购买《中国历史故事》5本,《名人名言》15本.(2)设王老师购买《中国历史故事》m本,《名人名言》n本,则购买《名人传》(20-m-n)本,依题意得50×0.8m+20×0.8n+25×0.8(20-m-n)=360,∴n=10+5m.又∵m,n,(20-m-n)均为正整数,∴m=1,n=15,∴20-m-答:王老师购买《中国历史故事》1本,《名人名言》15本,《名人传》4本.12.解析(1)甲同学:设王老师在水果店买苹果x千克、橘子y千克,由此列出的方程组为x乙同学:设王老师在水果店买苹果花费x元,买橘子花费y元,由此列出的方程组为x甲:x表示王老师在水果店买的苹果的质量,y表示王老师在水果店买的橘子的质量;乙:x表示王老师在水果店买的苹果的费用,y表示王老师在水果店买的橘子的费用.(2)设王老师在水果店买苹果花费x元,买橘子花费y元,由题意得x答:王老师买苹果和橘子分别花了24元、30元.能力提升全练13.A由题意可得,x+4=14.D设桌子的高度为xcm,题图中阴影图形的长比宽多ycm,依题意得x+y=80,故选D.15答案.x解析依题意得,题图2所表示的方程组为216.解析(1)根据积分表可知,胜一场得2分,负一场得1分,故答案为2;1.(2)设雄鹰队胜