8.1 认识不等式 同步练习【华师】七下数学一课一练

第8章一元一次不等式8.1认识不等式基础过关全练知识点1不等式1.(2021四川自贡期末)下列式子是不等式的为()A.4 B.x2+x C.4x>7 D.x=32.(2022四川达州一中月考)下列各式:①-2<0,②2x-5>0,③x=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+2<x-1,其中是不等式的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.用“>”或“<”填空.(1)0-2;(2)-1-5;

(3)-42;(4)-23−(5)由下图可知,a1,a+10.

知识点2不等式的解4.(2022江西吉安永丰期中)下列四个数中,哪个数是不等式x>3的一个解()A.-3 B.5 C.13 5.(2021宁夏银川贺兰期中)下列x的值不是不等式-2x+4<0的解的是()A.-2 B.3 C.3.5 D.106.下列说法错误的是()A.不等式x<3的整数解有无数个B.不等式x>-2的负整数解只有2个C.3是不等式2x-2≤4的一个解D.不等式x<-2的所有解都是不等式x<2的解7.在|-1|,-12023,-(-1)和-|-1|中是不等式x<0的解的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.在有理数-1,-2,0,1,2,73中,是不等式3x-2≥4的解的有9.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是不等式的一个解:;

(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:;

(3)0不是这个不等式的解:.

知识点3列不等式表示不等关系10.(2021福建泉州期中)“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为()A.3x-5≤9 B.3x-5≥9 C.3x-5<9 D.3x-5>911.(2022陕西西安长安期中)请根据下表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式.

洗涤说明手洗,勿浸泡,不超过40℃水温12.(2022北京房山期中)a的5倍与4的差是负数,用不等式表示为.

13.根据下列数量关系,列出不等式.(1)y的2倍与1的和大于3;(2)x的13与x的2倍的和是正数(3)x与3的差的3倍不小于4;(4)x与2的商加上2至多为5.14.(2021安徽芜湖无为月考)工人小王4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产4个,后来改进技术,提前3天并且超额完成任务,若小王10天之后平均每天生产零件x个,请你试着写出x所满足的关系式.能力提升全练15.(2021四川南充中考)满足x≤3的最大整数x的值是()A.1 B.2 C.3 D.416.(2019河北中考)语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为(A.x8+x≤5 B.x8+x≥5 C.17.(2021山西临汾侯马、襄汾期中联考)下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解()A.-3 B.-12 C.118.(2022贵州毕节月考)若0<x<1,则下列不等式成立的是()A.x<x2<1x B.1x<x2<x C.19.(2021河北保定曲阳期末)学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是.

20.(2022吉林长春一零八中二模)如图1,一个容量为600cm3的杯子中装有300cm3水,将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中,结果水没有满,如图2,设每颗玻璃球的体积为xcm3,根据题意可列不等式为.

图1图2素养探究全练21.某校号召同学们把零用钱积攒起来,存入银行,第一个月小明存入50元,小华存入30元,从第二个月开始,小明每月存入12元,小华每月存入16元,那么至少几个月后,小华的存款额不少于小明的存款额?(1)根据题意列出不等式;(2)说明在4,5,6,7,8中是否存在(1)中所列不等式的解.

第8章一元一次不等式8.1认识不等式答案全解全析基础过关全练1.CA.4,没有不等号,故不是不等式,故本选项不合题意;B.x2+x,没有不等号,故不是不等式,故本选项不合题意;C.4x>7是不等式,故本选项符合题意;D.x=3是等式,故本选项不合题意.故选C.2.C不等式有-2<0,2x-5>0,x≠-2,x+2<x-1,共4个,故选C.3.(1)>(2)>(3)<(4)>(5)<;<4.B当x=5时,x>3成立,所以5是不等式x>3的一个解,故选B.5.A将-2,3,3.5,10代入不等式-2x+4<0,可得-2不能使不等式成立,所以-2不是不等式的解.故选A.6.B不等式x>-2的负整数解只有-1.7.C因为|-1|=1,-12023=-1,-(-1)=1,-|-1|=-1,所以是不等式x<0的解的有-12023和-|-1|,共2个.8.答案2,7解析将所给的数代入不等式,可得2,73能使不等式成立9.(1)x<1(答案不唯一)(2)x<2(答案不唯一)(3)x<0(答案不唯一)10.A因为x的3倍与5的差表示为3x-5,不大于用不等号“≤”表示,所以x的3倍与5的差不大于9可表示为3x-5≤9.11.答案x≤40解析本题以洗涤说明为背景呈现不等关系.根据“不超过40℃水温”可得x≤40.故答案为x≤40.12.答案5a-4<0解析由题意得5a-4<0.13.解析(1)2y+1>3.(2)13x+2x>0(3)3(x-3)≥4.(4)x2+2≤514.解析小王10天之后平均每天生产零件x个,根据题意,得4×10+(30-10-3)x>176.能力提升全练15.C满足x≤3的最大整数x的值是3,故选C.16.Ax的18与x的和用代数式表示为x8+x,根据“x17.A将题中所给的数分别代入不等式可得,-3能使不等式成立,故-3是不等式的解.18.D本题可运用特殊值法,在0~1之间取一个特殊值,比如x=0.5,代入计算验证即可得出结论.19.答案租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人解析不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是租用x辆45座的客车和y辆30座的客车总的载客量不少于500人.20.答案300+4x<600解析水的体积为300cm3