8.1 同底数幂的乘法 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第八章整式的乘法第一节同底数幂的乘法基础过关全练知识点同底数幂的乘法1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A.x2与a2 B.(-a)5与a3 C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x32.(2022河北石家庄栾城期中)计算：(-a)2·a4的结果是()A.a8 B.-a6 C.-a8 D.a63.下列计算中，正确的是()A.a2+a3=2a5 B.a2+a3=a5 C.a2·a3=a5 D.a2·a3=a64.(2022河北邢台信都期中)计算a2·a3·a4的结果是()A.a6 B.a7 C.a8 D.a95.(2022湖南娄底期中)如果a2n-1an+5=a16，那么n的值为()A.4 B.5 C.6 D.76.(2022山东文登二中期中)下列计算正确的是()A.am·a2=a2m B.x4·x4=2x4 C.y2a·ya-1=y3a-1 D.x4·x2·x=x67.(x-y)2022不可以写成()A.(y-x)2022 B.(x-y)2000·(y-x)22 C.(x-y)2021·(x-y) D.(x-y)2020·(x-y)20028.(2022江苏无锡江阴期中)已知am=6，an=2，则am+n的值等于()A.8 B.3 C.64 D.129.计算-(a-b)3·(b-a)2的结果为()A.(b+a)5 B.-(b+a)5 C.(a-b)5 D.(b-a)510.已知2a=5，2b=10，2c=50，则a，b，c之间满足的等量关系是()A.ab=c B.a+b=c C.a∶b∶c=1∶2∶10 D.a2b2=c211.算式2×2×2×…×2n个23+3+3+…+3A.2n3m B.212.为庆祝五四青年节，我市12所中学的共青团员同学代表，各拼成一个边长为12个同学组成的正方形实心方阵进行宣誓活动，用幂的形式表示参加宣誓的共青团员同学代表总人数为.

13.(2022浙江绍兴诸暨期中)把3×27×81×3n写成an的形式是.

14.(2022天津河东一模)计算x·x2-x3+2x3的结果是.

15.计算：(1)a3m·a2m-1(m是正整数)； (2)(-7)8×73；(3)(-5)5×53×(-5)4； (4)(b-a)2·(a-b).16.把下列各式写成幂的形式：(1)-x4·(-x)4·(-x3)； (2)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5.17.规定：ab=10a×10b，例：34=103×104=107.(1)试求25和317的值；(2)猜想ab与ba的运算结果是否相等，并说明理由.18.1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？能力提升全练19.(2022浙江丽水中考)计算-a2·a的正确结果是()A.-a2 B.a C.-a3 D.a320.(2022河北石家庄第八十九中学月考)若3×32m×33m=311，则m的值为()A.2 B.3 C.4 D.521.(2022河北唐山滦南期中)y2m+2可以改写成()A.2ym+1 B.y2m·y2 C.y2·ym+1 D.y2m+y222.(2020河南中考)电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于()A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B素养探究全练23.(2022江苏泰州医药高新期中)如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c，例如：如果23=8，那么(2，8)=3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)=，(4，1)=，(2，0.25)=；

(2)记(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c.求证：a+b=c.

第八章整式的乘法第一节同底数幂的乘法答案全解全析基础过关全练1.Dx2与a2底数不相同，不是同底数幂，故选项A不合题意；(-a)5与a3底数不相同，不是同底数幂，故选项B不合题意；(x-y)2与(y-x)2底数不相同，不是同底数幂，故选项C不合题意；-x2与x3是同底数幂，故选项D符合题意.故选D.2.D(-a)2·a4=a2·a4=a6.故选D.3.Ca2与a3不是同类项，不能合并，故A、B均错误；a2·a3=a5，故C正确，D错误.4.D原式=a2+3+4=a9，故选D.5.A∵a2n-1an+5=a16，∴a2n-1+n+5=a16，即a3n+4=a16，∴3n+4=16，解得n=4.故选A.6.C∵am·a2=am+2，∴A不合题意；∵x4·x4=x8，∴B不合题意；∵y2a·ya-1=y3a-1，∴C符合题意；∵x4·x2·x=x7，∴D不合题意.故选C.7.D(y-x)2022=(x-y)2022，故A不合题意；(x-y)2000·(y-x)22=(x-y)2000·(x-y)22=(x-y)2022，故B不合题意；(x-y)2021·(x-y)=(x-y)2022，故C不合题意；(x-y)2020·(x-y)2002=(x-y)4022≠(x-y)2022，故D符合题意.故选D.8.D∵am+n=am·an，且am=6，an=2，∴am+n=6×2=12.故选D.9.D-(a-b)3·(b-a)2=-(a-b)3·(a-b)2=-(a-b)5=(b-a)5，故选D.10.B∵5×10=50，∴2a·2b=2c，∴2a+b=2c，∴a+b=11.C2×2×2×…×2n个2=2n，3+3+3+12.答案123解析由题意可得参加宣誓的共青团员同学代表总人数为12×122=123.13.答案3解析原式=3×33×34×3n=3n14.答案2x3解析原式=x3-x3+2x3=2x3.15.解析(1)a3m·a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.(2)(-7)8×73=78×73=711.(3)(-5)5×53×(-5)4=-55×53×54=-512.(4)(b-a)2·(a-b)=(a-b)2·(a-b)=(a-b)3.16.解析(1)-x4·(-x)4·(-x3)=-x4·x4·(-x3)=x11.(2)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5=-(y-x)3·(y-x)7=-(y-x)10.17.解析(1)25=102×105=107，317=103×1017=1020.(2)ab与ba的运算结果相等.理由：ab=10a×10b=10a+b，ba=10b×10a=10b+a，∴ab=ba.18.解析3.75×105×1×1010=3.75×1015(千克).答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量.能力提升全练19.C-a2·a=-a3，故选C.20.A∵3×32m×33m=31+2m+3m=31+5m=311，∴1+5m=11，解得m=2.21.B根据同底数幂的乘法法则可得y2m+2=y2m·y2，故选B.22.A由题意