10.2.2 平移的特征 同步练习【华师】七下数学一课一练

第10章轴对称、平移与旋转10.2.2平移的特征基础过关全练知识点1平移的特征1.(2022黑龙江哈尔滨南岗一模)如图,将周长为9cm的△ABC沿BC方向平移3cm,得到△DEF,连结AD,则四边形ABFD的周长为()A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm2.(2022福建南平光泽月考)如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中平行线共有()A.3对 B.5对 C.6对 D.7对3.(2021浙江湖州长兴月考)如图,将△ABC沿直线AC平移得到△DEF,其中,点A和点D是对应点,点B和点E是对应点,点C和点F是对应点.如果AC=6,DC=2,那么线段BE的长是()A.2 B.4 C.6 D.84.(2022浙江温州期中)如图,△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,其中BF=8,则EC的长为()A.2 B.3 C.4 D.65.如图,△ABC沿AB方向平移后到达△BDE的位置,连结CD、CE,若△ACD的面积为10,则△BCE的面积为()A.5 B.6 C.10 D.46.如图,∠ACB=90°,将直角三角形ABC沿BC方向平移10cm,得到直角三角形A'B'C',已知BC=6cm,AC=8cm,则阴影部分的面积为()A.46cm2 B.48cm2 C.56cm2 D.64cm27.(2021甘肃张掖四中月考)如图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,填空:(1)CD=;

(2)∠GFE=;

(3)HE=;

(4)∠CDA=;

(5)DH===.

8.(2021福建龙岩期末)如图,已知△ABC的边AB=3cm,将△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C',已知A'B=1cm,则C与C'之间的距离=cm.

9.(2021广东东莞期末)如图,根据图中给出的数据可知两个图形的周长的大小关系为.(填“相等”“不相等”或“无法判断”)

10.(2022江西吉安期中)如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.(1)若∠B=30°,∠F=45°,求∠A的度数;(2)若BF=10,EC=4,求平移的距离.知识点2根据平移的特征作图11.(2022江苏宿迁泗洪期中)尺规作图:将△ABC平移,使点B移到点B'的位置.画出平移后得到的三角形A'B'C'.(保留作图痕迹,不写画法)12.(2022安徽淮南期末)如图,在方格纸中,经过平移,小船上的A点到达点B处.(1)请画出平移后的小船;(2)该小船向平移了格,向平移了格.

能力提升全练13.(2022浙江湖州中考)如图,将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'.若B'C=2cm,则BC'的长是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm14.(2021四川乐山市中期末)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=10.将△ABC沿BC的方向平移至△DEF的位置,若平移的距离是5,则图中阴影部分的面积为()A.25 B.50 C.35 D.7015.(2022北京交大附中期中)如图,将三角形ABC沿XY方向平移一定的距离得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.(2022浙江台州中考)如图,△ABC的边BC长为4cm.将△ABC平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为cm2.

17.(2022河南新乡延津期中)如图,在三角形ABC中,BC=8cm,将三角形ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向右平移,得到三角形DEF,设平移时间为t秒,若要使AD=3CE,则t=.

18.(2022河南新乡原阳月考)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F.(1)若∠DAC=56°,则∠F=;

(2)当BC=6cm,AD=2EC时,AD=.

素养探究全练19.(2020吉林长春期中)如图,将△ABC沿BA方向平移到△A'B'C'的位置,连结AC'.(1)AA'与CC'的位置关系为;

(2)求证:∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°;(3)设∠AC'B'=x,∠ACB=y,试探索∠CAC'与x,y之间的数量关系,并证明你的结论.

第10章轴对称、平移与旋转10.2.2平移的特征答案全解全析基础过关全练1.B∵△ABC的周长为9cm,∴AB+BC+AC=9cm,由平移的性质可知,AD=CF=3cm,DF=AC,∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=9+6=15(cm),故选B.2.C由平移的性质可知AB∥EF,BC∥FG,AC∥EG,AE∥BF,AE∥CG,BF∥CG,共6对,故选C.3.B由平移的性质可知,AD=BE,∵AC=6,CD=2,∴AD=AC-CD=6-2=4,∴BE=4,故选B.4.C∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,∴BE=CF=2,∵BF=8,即BE+EC+CF=8,∴2+EC+2=8,∴EC=4.故选C.5.A∵△ABC沿AB方向平移后到达△BDE的位置,∴AB=BD=CE,CE∥BD,∴S△ABC=S△BCD=12S∴S△BCE=S△BCD=5.故选A.6.C由题意知BB'=AA'=10cm,BC=6cm,所以CB'=10-6=4cm,所以S阴影=12(CB'+AA')×AC=12×(4+10)×8=56cm7.答案(1)GH(2)∠CBA(3)DA(4)∠GHE(5)CG;AE;BF解析∵四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,∴CD=GH,∠GFE=∠CBA,HE=DA,∠CDA=∠GHE,DH=CG=AE=BF.8.答案2解析如图,连结CC',∵将△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C',∴CC'=AA',∵AB=3cm,A'B=1cm,∴CC'=AA'=2cm.9.答案不相等解析设凹槽的深度为a,则第一个图形的周长为2×(3+5)+2a=16+2a,第二个图形的周长为2×(3+5)=16,因此两个图形的周长不相等.10.解析(1)由平移的特征可知∠ACB=∠F=45°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-30°-45°=105°.(2)∵BF=10,EC=4,∴BE=CF=(BF-EC)÷2=(10-4)÷2=3,∴△ABC平移的距离为3.11.解析如图所示,三角形A'B'C'即为所求.12.解析(1)如图所示.(2)下;4;左;3(或左;3;下;4).能力提升全练13.C∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',∴BB'=CC'=1cm,∵B'C=2cm,∴BC'=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4(cm),故选C.14.B由题意知AC=DF,AD=CF=5,∴四边形ACFD为平行四边形,∴S平行四边形ACFD=CF·AB=5×10=50,即阴影部分的面积为5015.B由平移的性质可知,AM∥BN,AM=BN,BC=NL,∠ACB=∠MLN,则结论①②正确,③④错误,故选B.16.答案8解析由平移可知,阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积=BC×BB'=4×2=8(cm2).17.答案2或4解析①当点E在点C右侧时,∵AD=BE=BC+CE=3CE,∴CE=4cm,∴AD=12cm,∴t=12÷3=4;②当点E在点B,点C之间时,∵AD=BE=CF=3CE,∴BC=BE+CE=BE+13BE=8cm,∴BE=6cm∴t=6÷3=2.综上,当t=2或4时,AD=3CE,故答案为2或4.18.答案(1)56°(2)4cm解析(1)∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴AC∥DF,AD∥BF,∴∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC,∴∠F=∠DAC=56°.(2)∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴AD=BE=CF,设AD=BE=CF=xcm,∵AD=2EC,∴CE=12xcm,∵BC=6cm,∴x+12x=6,解得x=4,故AD=4cm.素养探究全练19.解析(1)AA'∥CC'.(2)证明:根据平移的性质可知A'C'∥AC,AA'∥CC',∴∠A'=∠BAC,∠BAC=∠ACC',∴∠A'