10.3 三元一次方程组 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第10章一次方程组*10.3三元一次方程组基础过关全练知识点1三元一次方程组1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()A.3x+5y+z=9x+y2.若(a-1)x+5yb+1+2z2-|a|=10是一个关于x，y，z的三元一次方程，则a=，b=.

知识点2三元一次方程组的解法3.(2021四川遂宁安居期中)解方程组3x−A.由①②消去z，再由①③消去z B.由①③消去z，再由②③消去zC.由①③消去y，再由①②消去y D.由①②消去z，再由①③消去y4.(2022河南洛阳嵩县期中)方程组2x+A.x=2y=1z=−1 B.x=25.解方程组3x+y=11①,4x+3y+z=18②,x+y+z=5③时，若用代入消元法，则第一步应把化为6.已知4x−3y−6z7.解方程组x8.已知代数式ax2+bx+c，当x=0时，它的值为-7；当x=1时，它的值为-9；当x=5时，它的值为3，求a，b，c的值.能力提升全练9.(2022河北秦皇岛青龙期中)已知方程组x+y=3,y+z=−6z+A.3 B.4 C.5 D.610.(2021河北唐山滦南期中)运用加减法解方程组11x+3A.先消去x，再解22y+2z=6166yC.先消去y，再解11x+7z=2911x+3z=9 11.(2022河南开封兰考期中)解方程组2x+y=29,A.18 B.11 C.10 D.912.(2022河北石家庄辛集期末)已知实数x，y，z满足x+y+z=7,4A.-2 B.-4 C.-5 D.-613.(2021山东烟台芝罘期末)若方程组3x−y=4k−5,2x+6y=14.(1)(2022山东烟台牟平期中)解方程组2(2)(2022四川眉山天府新区期中)解方程组x素养探究全练15.对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y=ax+by+c，其中a，b，c为常数.已知3△5=15，7△3=-5，则5△4=.

16.(2021江苏苏州一模)阅读材料：善于思考的小明在解方程组4x+10y=6①,8x+22y=10②时，采用了一种“整体代换”的方法，解法如下：将②变形为2(4x+10y)+2y=10③，把①代入③，得2×6+2y=10，则y请你解决以下问题：(1)试用“整体代换”的方法解方程组2(2)已知x，y，z满足3x−2z+12

第10章一次方程组*10.3三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.BA选项和C选项中都有四个未知数，D选项中ab的次数是2，所以A，C，D选项都不是三元一次方程组.故选B.2.答案-1；0解析由题意得a-1≠0，b+1=1，2-|a|=1，解得b=0，a=-1.3.D根据解三元一次方程组的思路，把三元转化为二元，需两次都消去同一个未知数，故D中“由①②消去z，再由①③消去y”不正确.4.C2②×3+③，得10x-y=21④，由①④解得x=2,y=−1,将x=2代入②，得所以原方程组的解为x=2,y5.答案①；y=11-3x；②③；y；②-③；z解析方程①中含有两个未知数，且y的系数简单，所以使用代入消元法时，应把方程①变形；方程②与③都含有未知数z，且z的系数简单，所以应用加减消元法消去z，易转化为二元一次方程组.6.答案1解析4②×4-①，得11y=22z，即y=2z.将y=2z代入①，得x=3z.将x=3z和y=2z代入x−y+zx+y+z7.解析①+②+③，得2(x+y+z)=10，所以x+y+z=5.④④-①，得z=4.④-②，得x=-1.④-③，得y=2.所以原方程组的解为x8.解析由题意得c将c=-7代入另外两个方程中，得a解得a=1,b=−3.所以a，b，c的值分别为1，-3能力提升全练9.Ax①+②+③，得2x+2y+2z=3+(-6)+9=6，∴x+y+z=3.故选A.10.C观察方程组，发现第一个方程中不含有未知数y，因此，可将第二、第三个方程联立，消去y，再求解.故选C.11.C2①×2-②，得4x-z=29④，④×2+③，得9x=90，解得x=10.故选C.12.B方程组x②-①，得3x-3z=-5，即3(x-z)=-5.所以3(x-z)+1=-4.故选B.13.答案17解析由题意得3①+③，得4x=4k+11④，①×6+②，得20x=25k-30，即4x=5k-6⑤，⑤-④，得k=17.14.解析(1)2①×2+②×3，得13x+8y=55④，③-②，得x-5y=-7⑤，由④⑤组成方程组13x+8把x=3，y=2代入①，得6+2+3z=11，解得z=1.所以原方程组的解为x(2)x①+②，得3x-3y=15，即x-y=5④.①+③，得2x-5y=4⑤.④⑤联立，得x−y把x=7，y=2代入③，得z=-2.所以原方程组的解为x素养探究全练15.答案5解析∵3△5=15，7△3=-5，∴3a+5b+c=15①，7a+3b+c=-5②，①+②，得10a+8b+2c=10，∴5a+4b+c=5，∴5△4=5a+4b+c=5.16.解析(1)将②变形，得3(2x-3y)+4y=1