11.2 积的乘方与幂的乘方 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第11章整式的乘除11.2积的乘方与幂的乘方基础过关全练知识点1积的乘方1.(2022山东济南十二中月考)化简(-5x)2的结果是()A.5x2 B.-25x C.10x D.25x22.(2022山东淄博沂源期中)计算(-0.125)2020×82022的结果为()A.64 B.-64 C.-164 D.3.计算：(1)(-xy)2； (2)(-5ab)4； (3)(-3pq)3.知识点2幂的乘方4.计算(x3)2的结果是()A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x55.下列各式中错误的是()A.[(x-y)5]2n=(x-y)10n B.[(a+b)m]n=(a+b)mnC.[(a-b)3]2=(a-b)6 D.[(x-y)m-1]3=(x-y)3m-16.若k为正整数，则(k2)k·(4k)2=()A.8k2k+2 B.16k2k+2 C.4k2k D.2k2+k7.若(a3)6=86，则a等于()A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对8.已知8m=3，16n=5，则23m+4n的值为()A.3 B.5 C.15 D.129.新定义一种运算，其法则为acbd=a2d2-bc，则−2x210.计算：(1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3； (2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4.11.(2021北京昌平期中)已知3m=a，3n=b.求：(1)3m+n； (2)32m+3n； (3)32m+33n.12.(2022江苏南京江宁月考改编)若am=an(a>0且a≠1，m，n是正整数)，则m=n.若2×8x×16x=222，求x的值.[变式]若(27x)2=312，求x的值.能力提升全练13.(2022黑龙江哈尔滨中考)下列运算一定正确的是()A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4 C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a914.(2022福建中考)化简(3a2)2的结果是()A.9a2 B.6a2 C.9a4 D.3a415.(2022湖南娄底中考)下列式子正确的是()A.a3·a2=a5 B.(a2)3=a5 C.(ab)2=ab2 D.a3+a2=a516.(2022山东潍坊期中)下列计算正确的是()A.2a3+3a2=5a5 B.m3·(-m)5·(-m)12=m20 C.25+25=26 D.(-t6)4=t1017.(2022山东临沂兰山一模)已知9m=2，27n=3，则32m+3n的值为()A.1 B.5 C.6 D.1218.(2022山东潍坊诸城期中)42021×(-0.25)2022的值为()A.0.25 B.-0.25 C.4 D.-419.(2022山东济南莱芜期末)计算：-0.52021×(-2)2022=()A.2 B.-1 C.1 D.-220.(2022四川成都中考)计算：(-a3)2=.

21.(2022江苏宿迁沭阳月考)计算：(1)x6·x3·x-x3·x7； (2)-2a6-(-3a2)3.22.(2022江苏徐州丰县月考)已知am=3，an=2，求下列各式的值.(1)am+n； (2)a3m+a2n； (3)a2m+3n.素养探究全练23.若2a=3，2b=5，2c=75，试说明a+2b=c.24.(2022江苏盐城阜宁实验初级中学月考)阅读：已知正整数a，b，c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a>c时，则有ab>cb.根据上述材料，回答下列问题.(1)比较大小：520420(填写“>”“<”或“=”)；

(2)比较233与322的大小(写出比较的具体过程)；(3)计算42023×0.252022-82023×0.1252022.

第11章整式的乘除11.2积的乘方与幂的乘方答案全解全析基础过关全练1.D(-5x)2=(-5)2x2=25x2.2.A(-0.125)2020×82022=(-0.125)2020×82020×82=(-0.125×8)2020×82=(-1)2020×64=1×64=64.故选A.3.解析(1)原式=(-1)2x2y2=x2y2.(2)原式=(-5)4a4b4=625a4b4.(3)原式=(-3)3p3q3=-27p3q3.4.A(x3)2=x3×2=x6，故选A.5.D[(x-y)m-1]3=(x-y)3m-3，所以D中的式子是错误的.故选D.6.B(k2)k·(4k)2=k2k·16·k2=16k2k+2.7.C当两个幂的指数与结果相等时，若指数为偶数，则它们的底数相等或互为相反数，因此，a3=±8，所以a=±2，故选C.8.C因为8m=3，16n=5，所以23m=3，24n=5，所以23m+4n=23m×24n=3×5=15.9.答案2x6解析由题意可得，−2x2x32x3x=(-2x2)2·x2-2x3·x3=4x10.解析(1)(-3x3)2-x2·x4-(x2)3=9x6-x6-x6=7x6.(2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8.11.解析(1)3m+n=3m·3n=ab.(2)32m+3n=32m·33n=(3m)2·(3n)3=a2b3.(3)32m+33n=(3m)2+(3n)3=a2+b3.12.解析因为2×8x×16x=222，所以2×23x×24x=222，则21+3x+4x=222，所以1+3x+4x=22，解得x=3.[变式]解析因为(27x)2=312，所以(33x)2=312，则36x=312，所以6x=12，解得x=2.能力提升全练13.A(a2b3)2=(a2)2(b3)2=a4b6；3b2+b2=4b2；(a4)2=a8；a3·a3=a6.故选A.14.C(3a2)2=32(a2)2=9a4.故选C.15.Aa3·a2=a5；(a2)3=a6；(ab)2=a2b2；a3与a2不是同类项，不能合并.故选A.16.C2a3+3a2≠5a5，m3·(-m)5·(-m)12=-m20≠m20，25+25=25×2=26，(-t6)4=t24≠t10，故选C.17.C因为9m=2，27n=3，所以32m=2，33n=3，所以32m+3n=32m×33n=2×3=6，故选C.18.A原式=42021×0.252022=(4×0.25)2021×0.25=0.25，故选A.19.D-0.52021×(-2)2022=-0.52021×(-2)2021×(-2)=[-0.5×(-2)]2021×(-2)=12021×(-2)=1×(-2)=-2.故选D.20.答案a6解析(-a3)2=(a3)2=a6.21.解析(1)原式=x10-x10=0.(2)原式=-2a6-(-27a6)=-2a6+27a6=25a6.22.解析(1)am+n=am·an=3×2=6.(2)a3m+a2n=(am)3+(an)2=33+22=31.(3)a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=32×23=72.素养探究全练23.解析因为2b=5，所以(2b)2=25，即22b=25，又因为2a=3，2c=75，所以2a·22b=3×25=75，所以2a+2b=2c，所以a+2b=c.24.解析(1)因为5>4，所以520>420.故答案为>.(2)因为233=(23)11=811，322=(32)