11.3 单项式的乘法 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第11章整式的乘除11.3单项式的乘法基础过关全练知识点1单项式与单项式相乘1.(2022湖南常德中考)计算x4·4x3的结果是()A.x B.4x C.4x7 D.x112.计算3n·(-9)·3n2的结果是()A.-33n2 B.-3n4 C.-34n3 D.-3n63.(2022广东汕头澄海期末)已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn，那么m-n=()A.-11 B.5 C.1 D.-14.(2022山东济南天桥泺口实验学校月考)计算2x·(-3x)=.

5.(2022山东济南十二中月考)计算(2x)2·(-3xy2)=.

6.光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳之间的距离约是千米.

7.计算：(1)5x·13ax·(-2.25axy)·(-3x2y2)； (2)-6m2n·(x-y)3·13mn2·(y-x)知识点2单项式与多项式相乘8.(2022天津西青期末)计算(-2ab)(ab-3a2-1)的结果是()A.-2a2b2+6a3b B.-2a2b2-6a3b-2ab C.-2a2b2+6a3b+2ab D.-2a2b2+6a3b-19.要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，则k的值为()A.-2 B.0 C.2 D.310.计算：-12m(3m2-2n+2)=11.(2022江苏泰州兴化二模)如果m2-2m-2=0，那么代数式3m(m-2)+2的值是.

12.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小虎同学把B+A看成了B÷A，结果为x2+12x，则B+A=13.计算：(1)-2x3y·(3xy2-3xy+1)； (2)xy(-x2y+xy5-x3y2).14.解方程：x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.能力提升全练15.(2022陕西中考)计算：2x·(-3x2y3)=()A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y316.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是()A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b17.(2022山东青岛平度一模)计算2ab2·(−3a4A.12a9b4 B.-12a7b4 C.18a9b4 D.18a7b418.(2022江苏泰州兴化乐吾实验学校月考)已知a+b=4，b-c=-3，则代数式ac+b(c-a-b)的值是()A.12 B.-12 C.7 D.-719.(2022河北石家庄正定期中)定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn220.(2022四川遂宁二中期末)设xm-1·yn+2·x5my2=x5y7，则−12mA.-18 B.-12 C.1 21.(2022安徽宿州泗县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷−12y=-6x+2y-1，则手掌捂住的多项式是22.(2022湖南岳阳临湘期中)计算：(1)(−2a2b)3·(3b2-4a+6)； (2)(-2m23.(2022山东泰安泰山树人外国语学校月考)一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为am，下底为(a+2b)m，坝高为2am.(1)求这段防洪堤坝的横断面面积S；(2)如果这段防洪堤坝长为200m，求这段防洪堤坝的体积.素养探究全练24.某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，只是担心原来备好的材料不够.(1)请你比较两种方案哪一种需要的材料多(比较哪个周长更长)；(2)若将3个小圆改成n个小圆，结论是否还成立?请说明理由.

第11章整式的乘除11.3单项式的乘法答案全解全析基础过关全练1.C原式=4x4+3=4x7，故选C.2.C3n·(-9)·3n2=3n·(-32)·3n2=-34n3.故选C.3.A∵3x2y3·(-2xy2)=mx3yn，∴-6x3y5=mx3yn，∴m=-6，n=5.∴m-n=-6-5=-11.故选A.4.答案-6x2解析2x·(-3x)=2×(-3)x·x=-6x2.5.答案-12x3y2解析(2x)2(-3xy2)=4x2·(-3xy2)=4×(-3)·(x2·x)·y2=-12x3y2.6.答案1.5×108解析根据“路程=速度×时间”，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示.故地球与太阳之间的距离约是3×105×5×102=15×107=1.5×108千米.7.解析(1)原式=5×13×(-2.25)×(-3)·a1+1·x1+1+1+2·y1+2=454a2x5y(2)原式=-6m2n·(x-y)3·13mn2·(x-y)=(-6)×13·(m2·m)·(n·n2)·[(x-y)3·(x-y)2]=-2m3n3(x-y)58.C原式=-2a2b2+6a3b+2ab，故选C.9.C(y2-ky+2y)(-y)=-y3+ky2-2y2=-y3+(k-2)·y2，若展开式中不含y2项，则k-2=0，解得k=2.故选C.10.答案-32m3+mn-解析原式=-12m·3m2-−12m·2n+−12m·2=-11.答案8解析当m2-2m-2=0时，m2-2m=2，∴原式=3m2-6m+2=3(m2-2m)+2=3×2+2=6+2=8.12.答案2x3+x2+2x解析由题意得B=A·x2+12x=2x·x2+12x=2x·x2+2x所以B+A=2x3+x2+2x.13.解析(1)原式=-2x3y·3xy2-(-2x3y)·3xy+(-2x3y)×1=-6x4y3+6x4y2-2x3y.(2)原式=xy·(-x2y)+xy·xy5-xy·x3y2=-x3y2+x2y6-x4y3.14.解析去括号，得3x2-4x+2x2+14x=5x2-35x+90，移项，得3x2-4x+2x2+14x-5x2+35x=90，合并同类项，得45x=90，系数化为1，得x=2.能力提升全练15.C原式=2×(-3)x1+2y3=-6x3y3.16.D原式=-a3·(-b)=a3b.17.C2ab2·(−3a4b)2=2ab2·9a8b2=1818.A当a+b=4，b-c=-3时，ac+b(c-a-b)=ac+bc-ab-b2=c(a+b)-b(a+b)=4c-4b=-4(b-c)=-4×(-3)=12.19.B结果为9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2.20.A∵xm-1yn+2·x5my2=x5y7，∴xm-1+5myn+2+2=x5y7，∴m-1+5m=5，n+2+2=7，解得m=1，n=3，则−12mn=21.答案3xy-y2+12解析(-6x+2y-1)·−=-6x·−12y+2y·=3xy-y2+1222.解析(1)原式=-8a6b3·(3b2-4a+6)=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.(2)原式=4m2·14m2−5m−3=m4-2023.解析(1)S=12×2a×(a+a+2b)=a×(2a+2b=(2a2+2ab)m2.(2)(2a2+2ab)×200=400a2+400ab.答：这段防洪堤坝的体积是(400a2+400ab)m3.素养探究全练24.解析(1)设大圆的直径为d，周长为l，题图②中的三个小圆的直径分别为d1，d2，d3，周长分别为l1，l2，l3，则l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，所以题图②中的大圆的周长与三个小圆的周长之和相等，所以两种方案所需的材料一样多.(2)若将3个小圆