11.4 多项式乘多项式 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式基础过关全练知识点多项式与多项式相乘1.如果一个长方形的长为4a2-2a+1，宽为2a+1，那么这个长方形的面积为()A.8a2-4a2+2a+1 B.8a3+4a2-2a-1 C.8a3-1 D.8a3+12.化简(t+1)(t-2)-(2t-1)·t的正确结果是()A.-t2+t-2 B.-t2-2 C.-t3-2t-2 D.-2t3-23.(2022山东济南高新区期中)若(x+a)(x+1)的结果中不含x的一次项，则a的值为()A.0 B.-1 C.1 D.-24.已知a+b=3，ab=4，则(a-2)(b-2)的值是()A.2 B.-2 C.1 D.45.计算：(1)(a+3)(a-1)+a(a-2)； (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).6.先化简，再求值：(1)(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2)，其中x=-1；(2)(a+b)(a-2b)+(a+2b)(a-b)-2a2，其中a=3，b=-137.abcd称为二阶行列式，它的运算法则为abcd=ad-bc，如2−534能力提升全练8.(2022山东聊城临清期中)(3x+2y)(kx-y)的展开式中不含xy项，则k的值是()A.-32 B.32 C.-239.(2022山东济南高新区期中)已知(x-a)·(x+2)的计算结果为x2-3x-10，则a的值为()A.5 B.-5 C.1 D.-110.(2022山东济南天桥泺口实验学校月考)若(x-1)(x-m)=x2-4x+m，则m的值为()A.-3 B.3 C.-5 D.511.(2022山东济南历城期中)若a-b=4，ab=12，则(1+a)(1-b)的值是.

12.(2022山东聊城东阿期中)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面积是平方米.

13.(2022山东临沂罗庄期末)已知有甲、乙两个长方形，它们的长、宽如图所示(0<m<0.5)，甲、乙的面积分别为S1，S2.则S1与S2的大小关系为S1S2.(用“>”“<”或“=”填空)

14.(2020山东济宁中考)先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x=1215.(2022山东枣庄滕州月考)如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片.(1)求剩余部分的面积；(2)当a=3，b=2时，求剩余部分的面积.素养探究全练16.“回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷.例如：处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺.数学中也有像回文联一样的“回文等式”，例如，以下是三个两位数乘两位数的“回文等式”：21×24=42×12，31×26=62×13，12×84=48×21.(1)下列选项中能构成“回文等式”的是；

A.18×31与13×81B.46×32与63×24C.46×96与69×64D.22×454与454×22E.31×286与682×13(2)请写出两位数乘两位数的“回文等式”的一般规律，并用所学数学知识证明.

第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式答案全解全析基础过关全练1.D长方形的面积为(4a2-2a+1)(2a+1)=8a3+4a2-4a2-2a+2a+1=8a3+1.2.B(t+1)(t-2)-(2t-1)·t=t2-2t+t-2-2t2+t=-t2-2.故选B.3.B(x+a)(x+1)=x2+x+ax+a=x2+(1+a)x+a，∵结果中不含x的一次项，∴1+a=0，∴a=-1，故选B.4.A因为a+b=3，ab=4，所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=4-2×3+4=4-6+4=2，故选A.5.解析(1)原式=a2+2a-3+a2-2a=2a2-3.(2)原式=(y2-2y+2y-4)-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.6.解析(1)原式=(2x2-10x+x-5)-(15x2-6x+5x-2)=2x2-9x-5-15x2+x+2=-13x2-8x-3，当x=-1时，原式=-13×(-1)2-8×(-1)-3=-13+8-3=-8.(2)原式=a2-ab-2b2+a2+ab-2b2-2a2=-4b2，当b=-13时，原式=-4×−137.解析由题意得xx−1x+3x−2=x(x-2)-(x-1)(x+3)=x2-2x-(x2+3x-x-3)=x2-2x-x2-3x+能力提升全练8.B原式=3kx2-3xy+2kxy-2y2=3kx2+(2k-3)xy-2y2，由题意得2k-3=0，解得k=329.A∵(x-a)(x+2)=x2+(2-a)x-2a，(x-a)(x+2)=x2-3x-10，∴x2-3x-10=x2+(2-a)x-2a，∴-2a=-10，∴a=5，故选A.10.B∵(x-1)(x-m)=x2-(1+m)x+m=x2-4x+m，∴1+m=4，∴m=3.故选B.11.答案-7解析当a-b=4，ab=12时，(1+a)(1-b)=1-b+a-ab=1+(a-b)-ab=1+4-12=-7.12.答案5a2+3ab解析(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-(a2+2ab+b2)=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab.13.答案<解析由题意可得S1=(m+7)(m+1)=m2+8m+7，S2=(m+4)(m+2)=m2+6m+8，∴S1-S2=m2+8m+7-(m2+6m+8)=2m-1，∵0<m<0.5，∴2m-1<0，∴S1<S2.14.解析原式=x2-x+x-1+2x-x2=2x-1，当x=12时，原式=2×1215.解析(1)由题意得S剩余部分=S原长方形-S挖去的长方形=(3a+2)(2b-1)-(2a+4)b=6ab-3a+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2.(2)当a=3，b=2时，S剩余部分=4×3×2-3×3-2=24-9-2=13.素养探究全练16.解析(1)A选项，18×31=558，13×81=1053，558≠1053；B选项，46×32和63×24不是“回文等式”；C选项，46×96=4416，69×64=4416，故能构成“回文等式”；D选项，22×454=454×22，故能构成“回文等式”；E选项，31×286=8866，682×13=8866，故能构成“回文等式”.故答案为CDE.(2)回文等式左右两边的两个两位数中十位数的积等