11.6 一元一次不等式组 同步练习【鲁教54】七下数学一课一练

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组第6节一元一次不等式组基础过关全练知识点1一元一次不等式组的概念1.(2023山东德州武城月考)下列不等式组：①x其中一元一次不等式组的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5知识点2一元一次不等式组的解集的概念2.(2023山东济南钢城期末)某不等式组的解集为-1≤x≤1，在数轴上表示正确的是() 3.(2022福建泉州南安期末)下列不等式组中，无解的是()A.x<2x<−3 B.x4.(2022山东青岛胶州期末)如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为() A B C D知识点3一元一次不等式组的解法5.(2023湖南常德中考)不等式组x-3<2,A.x<5 B.1≤x<5 C.-1≤x<5 D.x≤-16.关于x的不等式组2(x-1)≥ 7.(2023广东广州天河三模)若点A(2-a，a+1)在第一象限，则a的取值范围是()A.a>2 B.-1<a<2 C.-2<a<-1 D.a<18.(2023广西贺州平桂期中)不等式组x-4A.1 B.0 C.-1 D.-29.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是()A.1<x<2 B.2<x<3 C.2<x<4 D.4<x<510.(2023山东青岛城阳期末)若不等式组x+4<4x-5,A.n≥3 B.n≤3 C.n>3 D.n<311.定义一种运算：a*b=a(A.x>1或x<13 B.−1<x<13 C.x>1或x<-1 D.12.(2022河南信阳潢川一模)不等式组3(x-1)<5x13.(1)(2023福建普宁期末)解不等式组2x≤(2)解不等式组3知识点4一元一次不等式组的实际应用14.(2022浙江金华期末)研究表明，运动时将心率p(次/分)控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率的最高值不超过(220-年龄)×0.8，最低值不低于(220-年龄)×0.6.以30岁为例计算，220-30=190，190×0.8=152，190×0.6=114，所以30岁的人的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为()A.114≤p≤152 B.114<p<152 C.114≤p≤190 D.114<p<19015.(2023河南洛阳舞阳期末)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买4副象棋和4副围棋共需220元，购买5副象棋和3副围棋共需215元.(1)求象棋和围棋的单价；(2)学校准备购买象棋和围棋总共120副，围棋的数量不少于40副，且不多于象棋数量，则总费用可以是3500元吗？能力提升全练16.解不等式组7x-8<9x①, 17.(2023湖北鄂州中考)已知不等式组x-a>2,x+1<A.0 B.-1 C.1 D.202318.(2022山东烟台模拟改编)若不等式组x-1>m,A.m≤2 B.m>2 C.m≥2 D.m<219.(2023山东济南期末)若干辆载重为5t的卡车来运载货物，若每辆卡车只装3t，则剩下16t货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆卡车不满也不空.那么卡车的辆数可能为()A.6 B.7 C.8 D.920.(2023山东日照中考)若点M(m+3，m-1)在第四象限，则m的取值范围是.

21.(2023山东聊城中考)若不等式组x-12≥x-23,22.关于x的不等式组-x+a<2,323.(2023山东菏泽中考)解不等式组524.(2023山东济南中考)解不等式组2(x25.(2023山东枣庄峄城期中)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，那么有哪几种购买方案？素养探究全练26.(2023河南南阳淅川期末)先阅读理解下列例题，再按要求完成作业.例题：解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0.解：由乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①3x-6>0,2解不等式组①，得x>2，解不等式组②，得x<-2.所以一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0的解集是x>2或x<-2.(1)求不等式(2x+8)(3-x)<0的解集；(2)求不等式5x

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组第6节一元一次不等式组答案全解全析基础过关全练1.B根据一元一次不等式组的定义，可知①②④都是一元一次不等式组.③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组.故一元一次不等式组的个数是3.故选B.2.B不等式组的解集为-1≤x≤1，在数轴上表示，如图所示.故选B.3.DA项的解集为x<-3；B项的解集为-3<x<2；C项的解集为x>2；D项无解.故选D.4.C本题利用天平考查不等式组的知识.由题意得m>2,m<3,解得2<m<3，将解集在数轴上表示，5.Cx解不等式①，得x<5，解不等式②，得x≥-1，∴该不等式组的解集是-1≤x<5.故选C.6.D2(解不等式①，得x≥-3，解不等式②，得x<-2，∴不等式组的解集为-3≤x<-2，解集在数轴上表示如图所示：故选D.7.B∵点A(2-a，a+1)在第一象限，∴2−a>0,a+1>0,C由x−42+3>x，得x<2，由1-3(x-1)≤6-x，得x≥-1，∴原不等式组的解集为-1≤∴原不等式组的负整数解为-1.故选C.9.C原不等式可化为不等式组1<2由①，得x>2，由②，得x<4，故原不等式的解集是2<x<4.故选C.10.Bx由①，得x>3，由②，得x>n，∵不等式组的解集是x>3，∴n≤3.故选B.11.C由题意可得2解得x>1或x<-1.故选C.12.答案2解析3(由①得x>-2，由②得x≤73∴不等式组的解集为-2<x≤73则所有整数解为-11故所有整数解的和为2.13.解析(1)2由①，得x≤2，由②，得x>-3，∴不等式组的解集为-3<x≤2，解集在数轴上表示如图所示：(2)3由①，得x<-2，由②，得x≥4，∴不等式组无解.14.A根据题意知(220-年龄)×0.6≤p≤(220-年龄)×0.8，由220-30=190，190×0.8=152，190×0.6=114，知114≤p≤152.故选A.15.解析(1)设象棋的单价是x元，围棋的单价是y元，根据题意得4答：象棋的单价是25元，围棋的单价是30元.(2)设购买象棋m副，则购买围棋(120-m)副，根据题意得120−m≥40,120−m≤令25m+30(120-m)=3500，解得m=20，又∵60≤m≤80，∴m=20不符合题意，∴总费用不可以是3500元.能力提升全练16.B解不等式①，得x>-4，解不等式②，得x≥1，将不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示：故选B.17.B由x-a>2，得x>a+2，由x+1<b，得x<b-1，∵不等式组x−a>2,∴a+2=-1，b-1=1，解得a=-3，b=2，则(a+b)2023=(-3+2)2023=(-1)2023=-1.故选B.18.C由x-1>m，得x>1+m，由1-3x≥x-11，得x≤3，∵不等式组无解，∴1+m≥3，解得m≥2，故选C.19.D设有x辆卡车，由题意得0<(3x+16)-5(x-1)<5，解得8<x<212，∵x为整数，∴x为9或10.故选20.答案-3<m<1解析∵点M(m+3，m-1)在第四象限，∴m解不等式①，得m>-3，解不等式②，得m<1，∴不等式组的解集为-3<m<1.故答案为-3<m<1.21.答案m≥-1解析x解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x≥m，∵不等式组的解集为x≥m，∴m≥-1.故答案为m≥-1.22.答案2≤a<3解析−解不等式①，得x>a-2，解不等式②，得x≤3，∴不等式组的解集为a-2<x≤3，∵不等式组恰有3个整数解，∴这3个整数解为13，∴0≤a-2<1，∴2≤a<3.23.解析5解不等式①，得x<2.5，解不等式②，得x≤23∴该不等式组的解集是x≤2324.解析解不等式①，得x>-1，解不等式②，得x<3，∴原不等式组的解集是-1<x<3，∴它的所有整数解为02.25.解析(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得2答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元.(2)设采购篮球x个，则采购足球(50-x)个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴x解得30≤x≤3313∵x为整数，∴x的值可为3032∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，足球20个；方案二：采购篮球31个，足球19个；