14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第14章位置与坐标14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置基础过关全练知识点1方向角1.如图，下列说法中错误的是()A.OA的方向是北偏东40° B.OB的方向是北偏西15°C.OC的方向是南偏西30° D.OD的方向是东南方向2.(2022山东淄博周村期末)小英家在学校的北偏东40°的位置上，那么学校在小英家的()A.南偏东40°方向上 B.南偏西40°方向上 C.北偏东50°方向上 D.北偏西50°方向上3.如图，射线OA表示的方向是，射线OB表示的方向是，从点C观测点O的方向是.

知识点2用方向和距离描述两个物体的相对位置4.(2022河北邯郸磁县期中)早上李老师开车离开家，以60km/h的速度沿南偏东30°方向行驶15分钟到达学校，下班后李老师沿同一路线回家，则李老师回家时行驶的方向和路程是()A.北偏东30°方向，15km B.北偏西30°方向，15kmC.北偏东60°方向，900km D.北偏西60°方向，900km5.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标A，E的位置分别表示为(5，30°)，(3，300°)，则目标C的位置可表示为.

能力提升全练6.(2022河北承德期末)点A的位置如图所示，下列说法正确的是()A.点A在点O的30°方向，距点O10.5km处B.点A在点O北偏东30°方向，距点O10.5km处C.点O在点A北偏东60°方向，距点A10.5km处D.点A在点O北偏东60°方向，距点O10.5km处7.(2022山东潍坊昌邑期末)如图，一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A.45° B.75° C.90° D.105°8.(2021山东临沂莒南期末)如图所示，下列说法错误的是()A.射线OA表示东北方向 B.射线OB表示北偏西30°C.射线OC表示南偏西60° D.射线OE表示南偏东40°9.(2022山东潍坊潍城期末)学校位于小亮家北偏西60°方向，且距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为.

10.(2020云南昆明中考)如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°.

11.(2022辽宁沈阳沈北新区期末)如图，O点是学校所在的位置，A村位于学校南偏东42°方向上，B村位于学校北偏东25°方向上，C村位于学校北偏西65°方向上，OE为B村和C村间的公路，且OE平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数；(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正东方向为基准)素养探究全练12.(2021江西南昌期末)某一野外探险队由基地A向北偏东30°方向前进了40千米到达B处，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C处工作.(1)请在图中画出行走路线图；(1厘米表示10千米)(2)通过测量，请你算出C处离基地A的实际距离；(精确到1千米)(3)若基地要派一指导员赶往C处，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?

第14章位置与坐标14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置答案全解全析基础过关全练1.AOA的方向是北偏东50°.2.B根据方向的相对性，东对西，南对北，可知学校在小英家的南偏西40°方向上.故选B.3.答案北偏西30°；西南方向；北偏西70°解析根据方向角的定义与角的计算得到答案.4.B如图，李老师回家时的行驶方向为北偏西30°，李老师家离学校的距离为60×1560=15(km)，故选5.答案(6，120°)解析目标A，E的位置分别表示为(5，30°)，(3，300°)，则目标C的位置可表示为(6，120°).能力提升全练6.D由题图得点A在点O北偏东90°-30°=60°方向，距点O2.1×5=10.5(km)处，故选D.7.A∠ABC=30°+15°=45°，故选A.8.D射线OE表示南偏东50°，D错误.故选D.9.答案南偏东60°方向，且距离为500米解析如图：学校位于小亮家北偏西60°方向，且距离为500米，那么小亮家相对于学校的位置可以描述为南偏东60°方向，且距离为500米.10.答案95解析如图，由题意可得∠1=∠A=50°，则∠ABC=180°-35°-50°=95°.11.解析(1)如图，因为A村位于学校南偏东42°方向上，所以∠1=42°，所以∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向上，所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向上，所以∠4=25°，所以∠BOC=∠COM+∠4=90°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE=45°，所以∠EOM=65°-45°=20°.所以∠AOE=∠EOM+(∠3+∠4)+∠2=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得∠EOM=20°，则车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.素养探