10.3.2 解一元一次不等式 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节解一元一次不等式第二课时一元一次不等式的定义及解法基础过关全练知识点2一元一次不等式的定义及解法1.(2022陕西宝鸡凤翔月考)下列不等式中，是一元一次不等式的有()①x3+1>5x；②1x<1；③6x>0；④2x+1>3(x+2)；⑤A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.(2022河北邢台信都期末)学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式2x−12−1+x6A.2(2x-1)-6(1+x)≥1 B.3(2x-1)-1+x≥6 C.2(2x-1)-1-x≥1 D.3(2x-1)-(1+x)≥63.(2022贵州毕节月考)不等式4-3x≥2x-6的正整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(2022福建漳州三中期中)解不等式2(x+1)-3(x-1)>6的步骤如下所示，则在每一步变形中，依据“不等式的基本性质”的有()解：∵2(x+1)-3(x-1)>6，∴2x+2-3x+3>6①，∴2x-3x>6-2-3②，∴-x>1③，∴x<-1④.A.①② B.②③ C.③④ D.②④5.不等式x−22-(x-1)≤1的最小整数解为A.-5 B.-4 C.-2 D.-16.已知关于x的一元一次不等式3x+2>x+a的解都在数轴上表示1的点的右侧，则a的取值范围是()A.a≥4 B.a≥5 C.a<4 D.a<57.(2022安徽安庆怀宁期中)关于x的一元一次不等式(k-3)x|k|-2+2k>0的解集是.

8.(2022广东深圳龙岗期中)解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上：(1)5(x-2)>2x-4； (2)x3−9.(2022山西晋中介休期中)下面是小颖同学解一元一次不等式2x+13−解：去分母，得2(2x+1)-(x+2)<12，(第一步)去括号，得4x+2-x+2<12，(第二步)移项，合并同类项，得3x<8，(第三步)将未知数系数化为1，得x<83.(1)填空：①以上运算步骤中，去分母的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

(2)请直接写出正确的计算结果；(3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，写出一条解一元一次不等式时还需要注意的事项.能力提升全练10.(2022浙江嘉兴中考)不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是() A B C D11.(2022河北沧州第三次月考)不等式13(x-m)>3-m的解集为x>1，则m的值为(A.1 B.-1 C.4 D.-412.(2022河北唐山丰润二模)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，则m的值是()A.-1 B.-2 C.1 D.213.(2022湖北宜昌中考)解不等式x−13≥x14.(2022河北中考)整式313−(1)当m=2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值.15.(2022河北承德月考)已知关于x，y的二元一次方程组x−3y=5,x−2y=k的解满足素养探究全练16.已知关于x的两个不等式①3x+a2<1与②(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围.

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节解一元一次不等式第二课时一元一次不等式的定义及解法答案全解全析基础过关全练1.C1x<1中，不等式的左边不是整式，故不是一元一次不等式；-3<2中，没有未知数，故不是一元一次不等式.一元一次不等式有x3+1>5x，6x>0，2x+1>3(x+2)，共3个2.D解不等式2x−12−1+x6≥1，去分母，3.B解不等式4-3x≥2x-6，移项，得-3x-2x≥-6-4，合并同类项，得-5x≥-10，将未知数系数化为1，得x≤2，所以不等式的正整数解为1共2个.故选B.4.D∵2(x+1)-3(x-1)>6，∴2x+2-3x+3>6①(去括号法则)，∴2x-3x>6-2-3②(不等式的基本性质1)，∴-x>1③(合并同类项法则)，∴x<-1④(不等式的基本性质3).故选D.5.C去分母，得x-2-2(x-1)≤2，解得x≥-2，∴不等式x−22-(x-1)≤1的最小整数解为-26.A由3x+2>x+a，可得x>a−22，根据题意可得a−22≥1，解得a7.答案x<-1解析∵(k-3)x|k|-2+2k>0是关于x的一元一次不等式，∴|k|-2=1且k-3≠0，解得k=-3，∴原不等式可化为-6x-6>0，解得x<-1.8.解析(1)去括号，得5x-10>2x-4，移项，得5x-2x>10-4，合并同类项，得3x>6，将未知数系数化为1，得x>2.将解集表示在数轴上，如下：(2)去分母，得2x-3(x-1)≤6，去括号，得2x-3x+3≤6，移项，合并同类项，得-x≤3，将未知数系数化为1，得x≥-3.将解集表示在数轴上，如下：9.解析(1)①不等式的基本性质2.②二；去括号时“+2”没有变为“-2”.(2)x<4.(3)不等式的两边同时乘一个负数时，不等号方向改变.(答案不唯一)能力提升全练10.B解不等式3x+1<2x，得x<-1，其解集在数轴上表示如下：故选B.11.C解不等式13(x-m)>3-m，得x>9-2m，因为其解集为x>1，所以9-2m=1，解得m=4.12.B∵a⊗b=a-2b，∴x⊗m=x-2m.∵x⊗m>3，∴x-2m>3，∴x>2m+3.∵关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1，∴2m+3=-1，∴m=-2.故选B.13.解析去分母，得2(x-1)≥3(x-3)+6，去括号，得2x-2≥3x-9+6，移项，得2x-3x≥-9+6+2，合并同类项，得-x≥-1，将未知数系数化为1，得x≤1.将解集表示在数轴上，如图所示.14.解析(1)根据题意得，P=3×13−2(2)由题中数轴知，P≤7，即313−解得m≥-2，∴m的负整数值为-1，-2.15.解析x①-②，得-y=5-k，